淺談生活中的數學情境的教學價值

著名的數學教育家張奠宙教授指出：數學教師的任務就是把知識的學術形態轉化為教育形態。在設計教案時應該體現這一轉化過程，要用生動的語言，形象的例子，將深奧的形式化的數學知識轉化為學生易于理解，樂于接受的大眾化知識。 這就要求教師在教學設計時進行教學加工，創新出新穎的情境內容啟發引導學生，使學生感覺情境來得自然更容易接受。那么教師教學應該如何創設情境呢？

一、增強數學的現實性

案例1 學習“二元一次方程組的解法”時，創設如下情境：

為了豐富課余文化生活，某校舉行了初中一年級學生象棋比賽，小王在第一輪比賽中共賽7局，得8分。這次比賽規定，勝一局得2分，平一局得1分，負一局得0分，小王在這輪始終只負了兩局，根據這個信息，你能夠提出那些問題？

模型1設小王勝了x局，則小王平了（5-x）局，根據題意可得

2x+（5-x）=8，求這個方程的解

模型2設小王勝了x局，平了y局，則根據題意可得二元一次方程組

x+y=5

2x+y=8，

求這個方程組的解

設計意圖：讓學生體驗數學與現實世界息息相關，使數學學習發生在真實的世界和背景中，提高學生學習數學的興趣和參與程度，同時通過數學化讓學生體驗符號化思想。

案例2 學習“不等式的性質”時有這樣一條性質：若a、b、m都是正數，且a＜b，則（a＋m）／（b＋m）。

在生活中能找到它的原型，住宅窗戶開的越大，它的采光效果越好，再把這一生活問題抽象為數學問題。建筑學規定，住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比值不小與10%，并且這個比值越大，住宅的采光效果越好。

請問：同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光效果是變好還是變壞了？如果設窗戶的面積和地板的面積分別為a、b（單位面積），同時增加面積為m。

設計意圖：這一生活問題可轉化為數學問題，同時這個數學問題又能夠找到它的生活原型。通過這一生活原型的引入，無疑會使學生提高解決實際問題數學化過程的能力，充分體會到數學就在我們身邊這一事實，同時也感受到生活的事實是科學研究中觸發創造性思維的源泉。

二、增強數學的趣味性

1. 從兒歌中學數學

案例3 學習“字母能表示什么”時，創設如下情景：

有一首兒歌是這樣唱的：“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水……”

你認為這首兒歌唱得完嗎？n只青蛙有多少張嘴，多少只眼睛多少條腿，多少聲撲通跳下水呢？ 學生討論完后，教師指明用字母n的式子表示出青蛙的只數和青蛙腿的條數的數量關系。

設計意圖：用一首兒歌喚起學生對童年的美好回憶，創造了和諧的課堂氣氛。學生在兒歌的情境中發現數學問題，通過探索規律體驗由特殊到一般的思想飛躍，培養了學生的探索意識。

2. 從游戲中學數學

案例4 學習“反比例函數”時，創設如下情境：

設計一個“撲克牌”游戲：教師手持6張相同花色的撲克牌（教師已知花色是什么），請６位同學每人任意摸一張撲克牌，撲克牌號數是這樣規定的：Ａ為１，Ｊ為11，Ｑ為12，Ｋ為13，其余的以撲克牌上的數字為準。然后請學生按如下的方法進行計算：將自己撲克牌的號數乘2后加3再乘5最后減去25，把計算的準確結果告訴老師。老師便能夠準確地猜出各位同學手中拿到的是什么撲克牌。

設計意圖：這樣的設計使學生在產生好奇的基礎上產生強烈的探究愿望，此時老師在引導學生探尋函數：y=5（2x+3）-25，當知道y值的同時即可算出x的值，從而培養學生的逆向思考問題的能力，增強學校數學的興趣。

三、增強數學的教育性

1. 在學數學中培養學生的社會責任感

案例5 學習“100萬有多大”時，創設如下情境：

同學們平時都愛喝可樂，估計可口可樂瓶的容積355ml，我國的青少年大概有2.3億，如果他們每人每天都扔一個可樂瓶，堆在一起需要幾間教室才能夠裝得下啊？如果每個可樂瓶能賣5分錢，修一座希望小學需要300萬，請問大家把這些瓶子賣掉能夠修幾座希望小學？

設計意圖：這組活動要求學生解決實際問題，提出具體的措施，培養了學生解決問題的能力。這樣設計讓學生體會到環保的重要性增強環保意識，引入希望小學的情境能夠喚起學生的愛心，增強學生的社會責任感。

2. 在學數學中對學生進行愛國主義教育

案例6 學習“圓的性質”時，創設如下情境：

（多媒體展示動畫和文字）我國首位宇航員楊利偉乘坐的“神舟”五號載人飛船，于北京時間2003年10月15日上午9時，在我國酒泉飛船發射中心勝利升空，飛船繞地球飛行14圈后于16日凌晨在內蒙古安全著陸。這標志著我國首次載人航天飛行獲得圓滿成功，圓了幾代中華兒女的夢想，也是我國歷史上一件特大盛事。學生觀看動畫會發現“神舟”五號載人飛船運行的軌道不是圓，進而提出問題：軌道是什么圖形呢？自然而然地引出本節課所有學的內容。

設計意圖：這樣的設計部僅達到江生活實際轉化為數學知識的目的，也是學生進行愛國主義教育的絕好時機，由此讓學生感覺到強烈的民族自豪感。

以上各例都體現了數學源于生活，生活中又充滿了數學。教師應該廣泛涉獵各門學科，具有廣闊的視野，同時也應該關注現實生活，從現實生活中選取優秀的教學素材。隨著學生學習自主性的逐步增強，學生自主地從現實生活和數學學習中發現一些問題，教師要以學生自己身邊的問題為情境展開相應的教學活動，使師生共同參與主動探索。用生活中的數學創設情境一方面可使學生明白所學數學知識的應用價值，引導學生用數學的眼光看世界，學以致用，使學生真正感到數學是有意義的，從而也就可以有效地調動學生學習數學的積極性；另一方面，學生的生活經驗也為數學學習提供了直接的基礎，總之，從以上兩方面將情境的教學價值盡量充分地體現出來才是我們教學的目標。