淺談?lì)A(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)

【摘 要】本文結(jié)合民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，分析了當(dāng)前民族預(yù)科學(xué)生的特點(diǎn)及預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，對(duì)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)建模思想等方面進(jìn)行了探討，并從教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等方面進(jìn)行了改進(jìn)和實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】預(yù)科數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 數(shù)學(xué)建模

一﹑引言

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的整體發(fā)展，全國(guó)各個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)都處于飛速發(fā)展中，尤其是西部民族地區(qū)。而民族地區(qū)的發(fā)展，離不開(kāi)高素質(zhì)的人才。作為體現(xiàn)黨的民族政策的少數(shù)民族預(yù)科教育，是我國(guó)民族高等教育的重要組成部分，是高等學(xué)校對(duì)沒(méi)有達(dá)到大學(xué)入學(xué)水平的學(xué)生進(jìn)行的補(bǔ)習(xí)和預(yù)備教育，時(shí)間通常為一年，之后可升入本、專(zhuān)科學(xué)習(xí)。這一教育形式有效地縮短了由于各種條件制約而造成的我國(guó)少數(shù)民族地區(qū)與其他地區(qū)之間在教育上存在的差距。但同時(shí)我們也看到近些年民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展的同時(shí)教育質(zhì)量有了明顯的提升，相當(dāng)一部分的學(xué)生的基礎(chǔ)較之以前有了明顯的提高。近年來(lái)，我們根據(jù)高等數(shù)學(xué)對(duì)預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的新要求，結(jié)合民族學(xué)生的實(shí)際，在分析民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一些教改設(shè)想，并取得了一些成績(jī)。

二﹑預(yù)科學(xué)生現(xiàn)狀

從學(xué)生的角度出發(fā)，他們剛剛從應(yīng)試教育的桎梏中走出，面臨的是學(xué)習(xí)方法上的改變，主要目的不再是考試，而是學(xué)以致用。而數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間最長(zhǎng)，壓力最大，但效率最低的一門(mén)課。大部分學(xué)生都宣稱(chēng)大學(xué)再也不學(xué)數(shù)學(xué)了，推崇數(shù)學(xué)的無(wú)用論。而實(shí)際上數(shù)學(xué)在國(guó)外是非常受重視的一門(mén)課。筆者以為，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因首先在于高考推動(dòng)，由于中學(xué)期間學(xué)生受教育的最終的目標(biāo)是高考，這就要求教學(xué)方式和內(nèi)容必須與升學(xué)需要相匹配，而相應(yīng)忽略了數(shù)學(xué)的實(shí)踐性。一個(gè)合格的中學(xué)生都知道方程求解，不等式證明，函數(shù)作圖等相當(dāng)有技巧的事，但你問(wèn)他做這些題有何意義時(shí)，90%的同學(xué)都會(huì)說(shuō)高考所需。中學(xué)講知識(shí)時(shí)采用的是填鴨式的教學(xué)方法，導(dǎo)致我們的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)知其然，而不知其所以然，學(xué)習(xí)的動(dòng)力由高考的壓力勉強(qiáng)支撐，一旦走入大學(xué)就再也不想選與數(shù)學(xué)相關(guān)的專(zhuān)業(yè)，導(dǎo)致部分學(xué)生因?yàn)檫@種不是原因的緣由而錯(cuò)失了自己真正喜歡的專(zhuān)業(yè)。

筆者認(rèn)為預(yù)科是一個(gè)改變他們對(duì)數(shù)學(xué)看法的一年。預(yù)科學(xué)生在進(jìn)入預(yù)科基地學(xué)習(xí)前已經(jīng)被各高校錄取，一般都會(huì)直接升入本科。因此，預(yù)科學(xué)生基本上沒(méi)有升學(xué)壓力，而且他們可以根據(jù)這一年的學(xué)習(xí)情況及興趣選擇專(zhuān)業(yè)，所以，他們的學(xué)習(xí)相對(duì)而言更具有感情色彩，他們會(huì)對(duì)感興趣或?qū)?lái)的專(zhuān)業(yè)要學(xué)的課程注入更多的精力。我們需要做的就是首先從情感上讓他們從“枯燥數(shù)學(xué)”走向“美麗數(shù)學(xué)”。這就需要我們從教學(xué)方式與教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行一些改革。

三﹑預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及教改的想法及實(shí)踐

預(yù)科這一年里教學(xué)大部分是以高等數(shù)學(xué)為主，教學(xué)內(nèi)容是屬于抽象深?yuàn)W的基礎(chǔ)內(nèi)容。而從所采用的教材編排來(lái)看，其安排過(guò)于簡(jiǎn)練，重理論重結(jié)論重推理，內(nèi)容缺乏體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和方法，沒(méi)有跟上最新的數(shù)學(xué)發(fā)展動(dòng)態(tài)。

近十幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外正將利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教育的核心，恰如每年都要舉辦的數(shù)學(xué)建模大賽。數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題往往是來(lái)自日常生活及其他應(yīng)用學(xué)科中具有代表性的實(shí)際問(wèn)題，所以解決這類(lèi)問(wèn)題往往需要收集、瀏覽相關(guān)資料，進(jìn)行類(lèi)比、歸納和綜合等邏輯思維等方法，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行分析概括，把所研究的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立合適的模型，最后借助軟件求解。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力十分重要，同時(shí)極大地提升了學(xué)生的動(dòng)手能力。

例1：兩個(gè)犯人被隔離關(guān)押在監(jiān)獄里，警察知道他們犯了一些小事，并懷疑他們犯了大事。問(wèn)題就在于讓他們把這“大事”招供出來(lái)。他們是被隔離審訊的，從而面臨這樣的選擇，如果兩人都招供了，那么就按大事判刑2年，如果二人都不招供，那么只能按小事從輕發(fā)落判1年，如果一個(gè)招供而另一個(gè)不招供，那么招供的因與“法官合作”而獲釋?zhuān)徽械挠枰灾嘏?年，問(wèn)兩個(gè)犯人如何選擇？

這是博弈論中最著名的例子之一，這個(gè)經(jīng)典的博弈問(wèn)題引起了無(wú)數(shù)的討論，以至于在經(jīng)濟(jì)、外交、軍事沖突領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

從表格（1）上看，當(dāng)犯人2無(wú)論做何種決定時(shí)，對(duì)于無(wú)法得到對(duì)方策略的犯人1而言，1>0，3>2，所以犯人1的最優(yōu)選擇是招供（Z），同理犯人2做出的最優(yōu)決策亦是（Z）。但我們要強(qiáng)調(diào)的是，“困境”的根源不在于參加者雙方缺乏溝通，而是缺乏動(dòng)機(jī)。即使他們通過(guò)對(duì)話并一致同意選擇效率更好的（B，B），每個(gè)參與者也仍然有背叛這一協(xié)議的動(dòng)機(jī)。

通過(guò)介紹這些數(shù)學(xué)與其他學(xué)科交叉的例子，拓寬同學(xué)們的知識(shí)面，通過(guò)這些“美麗”的數(shù)學(xué)提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)積極性，提高動(dòng)手能力，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)涵養(yǎng)。

在預(yù)科階段，我們擯棄建模過(guò)程中符號(hào)體系的繁雜性，數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，表達(dá)形式的復(fù)雜性，我們通過(guò)精煉簡(jiǎn)單的語(yǔ)言把解決問(wèn)題的非常具有美感的中心思想表達(dá)出來(lái)，讓他們擺脫之前對(duì)數(shù)學(xué)的負(fù)面的看法。同時(shí)也以生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為原形，通過(guò)對(duì)該問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，最后借助于數(shù)學(xué)工具來(lái)加以解決，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再抽象，不再無(wú)用，這樣由淺及深、循序漸進(jìn)，學(xué)生有了成就感，也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。在預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中貫穿數(shù)學(xué)建模思想，還可使民族學(xué)生更快適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)與科技的發(fā)展形勢(shì)，培養(yǎng)其分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入“理論聯(lián)系實(shí)踐，實(shí)踐又促進(jìn)理論” 的良性循環(huán)，并推動(dòng)預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

參考文獻(xiàn)：

［1］黃寧. 預(yù)科文科數(shù)學(xué)素質(zhì)教育初探. 民族教育研究，2002（13）：27-31.

［2］耿道霞，何麗亞，敬連順. 民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的構(gòu)想與實(shí)踐. 康定民族師范高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，2008（4）：85-88.