審美教育在數學教學中的嘗試

摘 要:本文闡述了在數學教學中怎樣以審美的角度來把教材著意審美教育，激發學生的學習興趣，從而受到事半功倍的教學效果。

關鍵詞:數學教學審美教育

中圖分類號:G642文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2011)07(b)-0151-01

引言

數學教學不同于工科文科教學，它沒有吸引人的試驗程序也沒有感人的故事情節。因此在教學時，只須板起時裝模特的“冷面孔”進行嚴密的邏輯推理即可。事實上，這種教學方法的結果只能使學生對數學感到枯燥無味，思維能力得不到調動培養，更談不上創造性思維火花的迸發。在數學教學中，若能夠根據教材的具體內容，充分挖掘出數學美的藝術表現形式來誘發學生內心的美感。不僅可以激發學生對數學學科的愛好，而且可以開發學生的智力，激發他們的學習興趣，培養他們的思維能力和創造性。因此，在數學教學中，著意進行審美教育我感到是十分必要的。

筆者在多年的數學教學中，著意嘗試審美教育，收到了較好的效果。

1 揭示數學統一性的表現形式，進行美教育

學生在學習數學知識的過程中，由于數學公式、概念、定理繁多，學生思維程序紊亂的現象較為普遍。相當一部分學生習慣于死記硬背，不善于將自己已學過的知識進行歸納整理，形成知識的結構系統。在教學工作中，教師若能夠挖掘出教材內容的潛在因素，充分展示出數學中美的統一性的表現形式，不僅可以開發學生鉆研的積極性，而且有利于學生在學習的過程中形成良好的知識結構。

例如，在《高等數學》中，在講解“分部積分法”這部分內容時，如何恰當地選擇u和dv。學生往往感到困惑。在課堂教學中教師如果能夠通過一些具體實例，引導學生去恰當地選擇u和dv。進而再歸結出LIAYE的選擇方法(LIATE選擇法的意思是:L—對數函數;I—反三角函數;A—代數函數;T—三角函數;E—指數函數。如果在被積函數中含有這五種函數任何兩種函數的乘積，則可選擇位于在LIATE前面的那個字母所代表的函數為u，剩余的表達式為dv。如求不定積分時，被積函數是代數函數()與三角函數cos2x的乘積，則可選擇(三角函數)T前的那個字母A(代數函數)為u，剩余的表達式為dv)。學生根據LIATE的選擇方法，都能比較順利地進行分部積分。正當學生陶醉于這一美妙的積分方法時，教師再以商討的語氣提出:“是否把它稱為“你愛它”選擇方法？”學生定會興奮的投以贊同的目光。通過這一教學活動，精彩地展現出數學中美的統一表現形式，從而使學生的思維及概括能力得到有效的提高。

2 展現數學中的對稱美，追求簡介美，進行審美教育

對稱性是數學教學中美的一種重要的表現形式，從平面圖形到空間圖形，從代數運算到三角運算，到處都閃爍著對稱的美。在數學教學中不僅要讓學生領略這種對稱美。更重要的是如何來引導學生從中來把握事物內部最簡單和最基本的聯系，從而來提高學生分析問題和解決問題的能力。

例如，在反函數的教學中，當討論了函數的圖像與其反函數圖像關于直線y=x為對稱這一類的表現形式之后，學生都能根據函數的圖像做出其反函數的圖像。若因勢利導的進一步向學生提出:要想由函數的圖像獲得其反函數的圖像。是否還有更簡便的方法？此時學生定會興趣盎然，會積極去思考。教師應抓住這一有力時機讓學生把函數圖像上的任意點和反函數圖像上對應點的坐標進行對比，再提問學生:你們發現了什么？學生很快便得出結論:點的橫(縱)坐標是點的縱(橫)坐標。在教師的適當引導下，學生就能進一步揭示出求反函數圖像最簡便的方法，即對于函數的圖像保持不變，只須讓x軸與y軸互換(由右手系變成左手系)，由的圖像即可得到反函數的圖像。通過這一教學過程，不僅是學生能感受到函數的圖像與其反函數圖像之間的對稱美，而且使學生通過觀察、對比，發現了由函數圖像獲得反函數圖像的簡便方法，從而揭示出數學簡潔美的表現形式，進而激發學生在學習過程中努力追求、探索的鉆研精神，使學生思維的靈活性不斷得到提高。

3 選擇生動的實例，表現數學情理之中的自然美進行審美教育

數學是一個具有高度抽象的思維王國，教師如果在課堂上一味地追求嚴密的邏輯推理，就會使學生如墜五里云霧之中，學生所學到的數學概念、公式只能是前學后忘。在教學中，教師若能結合教材內容，生動合理的選擇實例來揭示數學的概念和公式之間的自然美，就會使學生在學習過程中樂于思考，樂于接受。

例如，在概率論的教學中，方差這一概念比較抽象，為了講清方差這一概念的實質。在教學中，教師應先舉出恰當的例子讓學生討論。如有兩批相同的燈泡，每批各抽取10只，側得它們的使用壽命的數據如下:

第一批:964，1030，967，980，1000，1031，997，1023，1025，983

第二批:900，1250，655，650，1346，1051，942，680，1176，1350

教師指出:這兩批燈泡的平均壽命都是1000.問哪一批燈泡的質量好？為什么？這一問題的提出學生通過觀察分析會很快做出回答:第一批燈泡的質量好。因為第一批燈泡的壽命與平均壽命的偏差小，質量比較穩定。教師應抓住這一時機因勢利導，就很自然地引出方差的概念，從而使學生能輕松愉快的從感性認識過度到理性認識。又如，在反函數概念的教學中，為了使學生能從函數的反函數順利地過渡到。教師可提出一個有趣的問題讓學生討論。一件漂亮的裙子，穿在女人身上會給人以美的感受，但是穿在男人身上的效果如何呢？這時學生一定會哄堂大笑，有的學生還會說:男人穿上像個神經病人。在這樣活躍的氣氛中，教師立即指出:男人穿上漂亮的裙子之所以效果不好，主要是不合乎習慣，通過這一有趣的實例，既活躍了課堂氣氛，又增添了趣味。使學生順利地從到的過渡是在情理之中。從而表現出數學情理之中的自然美。

4 展示數學中美的思想方法，進行審美教育

充分展示數學中美的思想方法，使學生在數學美的熏陶下，學習前人自覺去探索發現問題，尋找解決問題的方法。遇到難題時，能以堅忍不拔，鍥而不舍的精神去尋求解題的途徑，從而來培養學生不怕吃苦的堅強意志。例如，在線性規劃教學中，由一可行基開始，求解線性規劃問題的方法步驟，學生都不難掌握(特別是可行基是一單位矩陣時)。如果可行基不易找到或者根本找不到可行基時，如何來討論線性規劃問題的解？當學生感到由此陷入困境時，教師要啟發學生，是否能夠構造一個可行基？從而進一步引出“人工變量法”。當這一方法運用后，使學生也能感受到。

在數學教學中，只要我們從審美的角度來把握教材中的每一個知識點，著意進行審美教育，必然會受到事半功倍良好的教學效果。

參考文獻

[1]孫名符，張維中.數學教學中審美教育的功能與途徑[J].數學通報，1991，8.

[2]宋迎春.高等數學教學方法探討[J].牡丹江師范學院學報，2010，4.