以MM理論與CAPM模型結合為基礎的項目評估研究

摘要：當企業進行一個新行業項目投資時，項目的風險有可能高于企業現有的平均風險水平，因此采用什么樣的貼現率對新項目進行評估，是企業是否進行該項目投資的一個主要判斷。目前對MM理論與CAPM理論的結合研究大都以資本成本公式比較為基礎，得到負債經營與未負債經營企業之間風險系數的等式。當我們把企業本身視為資產組合時，企業資產的風險系數應該是權益資本和債務資本風險系數的加權平均，結合MM理論中對負債的風險定義也可以得到該等式。同時，如何把計算出的“未負債系數”應用到企業投資評估中有現實意義。

關鍵詞：MM理論；CAPM模型；項目評估

中圖分類號：F22 文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）16-0179-04

當企業決定進入一個新行業項目投資時，如何確定對該項目進行評估的貼現率是非常重要的。企業對于特定的投資項目應該采用特定的貼現率。如何確定特定的貼現率是一個比較困難的問題。本文將以投資理論中最具代表性的CAPM模型為基礎結合MM理論的論點，對企業進入新行業經營時，如何選用最適合評估的貼現率進行探討和實證分析。在探討CAPM模型與MM理論結合應用之前，我們先確定MM理論的幾個假設前提和論點。

一、MM資本結構理論

MM理論是美國經濟學家弗蘭克·莫迪格利安尼（Modigliani）和金融學家默頓·米勒（Miller）在1958年提出并建立的公司資本結構與市場價值不相干模型的簡稱，并在隨后的十多年里進行修正，加入了所得稅的因素，由此而得出的結論為：企業的資本結構影響企業的總價值，負債經營將為公司帶來稅收節約效應。該理論為研究資本結構問題提供了一個有用的起點和分析框架。

（一）MM理論的無稅模型

該理論認為，在不考慮公司所得稅，且企業經營風險相同而只有資本結構不同時，公司的資本結構與公司的市場價值無關。也就是說，在一定的條件下，企業無論以債務籌資還是以權益資本籌資都不影響企業的市場總價值。即企業價值與企業是否負債無關，不存在最佳資本結構問題。如圖1所示：隨著負債率的增加，使用相對便宜的債務資本所得好處已經被權益成本的增加抵消，因此企業加權平均成本WACC（weighted average cost of capital）保持了一種穩定的狀態。

（二）MM理論的公司稅模型

在實際中，公司稅是存在的，1963年，莫迪格利安尼（Modigliani）和米勒（Miller）進一步完善和修正了MM理論：企業價值與資本結構相關，并且企業價值與負債比例正相關，負債比例越大，則企業價值也就越大。在上頁圖2中，因利息的抵稅作用降低了債務成本，進而使WACC降低，企業價值得到增加，對投資者來說意味著擁有更多的可分配經營收入。

修正的MM理論關于債務及企業的經營風險假設為：企業的經營風險是可衡量的；投資者對企業未來收益和取得這些收益所面臨風險的預期是一致的；無論借債多少，公司及個人的負債均無風險，故負債利率為無風險利率。最后得出的結論為：公司可以通過負債率的不斷增加從而使其資本成本不斷降低，負債越多，杠桿作用越明顯，公司價值越大。當債務資本在資本結構中趨近100%時，是企業最佳的資本結構，企業的價值可以達到最大化。

同時根據修訂的MM理論：負債經營公司的權益資本成本等于同類風險的無負債公司的權益資本成本加上風險報酬，而風險報酬取決于公司的資本結構和所得稅率。計算公式為：

ke=ko+（ko-kd）（1-t） 公式1

ke=負債經營公司權益成（股權的期望收益率）；ko=無負債公司的權益成本；kd=債務成本；ve= 負債經營公司權益市場值；vd= 負債經營公司債券市場值。

通過整理得出下面三個結論：（1）只要企業的負債率不變，如債務資本：權益資本=3∶5，企業的加權平均成本WACC也不會變。因此，如果投資一個與企業現有主營行業相同的新項目時，想保持現有的負債率即投入資金中債務資本與之比為3∶5，那么企業現有的加權平均成本WACC就可作為評估該項目的貼現率；（2）在MM關于無稅的定理下：加權平均成本WACC總是保持不變，并且和企業未負債經營時的權益成本相等。因此對新項目融資時可選擇與企業現有負債率不同的比例：如上例投入資金中債務資本與權益資本之比選擇為1∶2、2∶3等；（3）MM理論下債務是無風險的，βd債務風險系數為0。

二、CAPM模型結合MM理論的論點

西方財務管理中對于有風險的投資和收益的定價和度量是用CAPM模型，該模型由經濟學家威廉·夏普（William Sharpe）于1970年在他的著作《投資組合理論與資本市場》中提出的，并因此而獲得諾貝爾經濟學獎。他指出，在這個模型中，個人投資者面臨著兩種風險：市場中無法通過分散投資來消除的系統風險，如利率、經濟危機、戰爭等；個別股票自由的非系統性風險，是投資者可以通過變更投資組合來消除的風險。

CAPM模型的目的是協助投資人決定資本資產的價格，根本作用在于確認期望收益和風險之間的關系。計算公式為：

E（ri）=Rf+βi（E（rm）-Rf）公式2

E（ri）=權益成本；Rf=無風險報酬率；βi=權益資本風險系數 E（rm）=市場期望收益率。

該公式假設權益股東要獲得回報必須帶有一定的風險，考慮的是市場風險對報酬率的影響。企業可以被視為一系列項目的組合。因此，一個項目的相關風險就可以視為其對企業系統風險的影響。如果項目的風險系數（貝塔系數）可以確定，那么就可以根據CAPM的公式來計算項目的必要投資回報率。

那么，當企業投資與現有的主營行業不一致的項目，且不僅僅使用權益資本，同時還使用債務資本時，如何用CAPM模型來確定評估項目的貼現率？

結合MM理論，首先明確以下幾點：（1）如果新投資項目與企業現有的主營行業不一致，新項目融資的方式與企業的融資方式有關，新投入的資本必然會面對風險，而這種風險主要由新項目的特征所決定（系統風險），它不是企業進行該項目投資所面臨的風險（非系統風險）。因此，我們可以根據新項目的特征使用CAPM模型對風險系數（貝塔系數）進行調整。（2）企業的負債率將影響其權益資本的風險，一個有債務資本的企業所面臨的財務風險大于沒有債務資本的企業，在相近似行業中負債經營企業的風險系數（貝塔系數）值高于未負債經營企業的風險系數（貝塔系數）。（3）CAPM模型符合MM理論的論點：隨著負債的增加，投資者將面臨增加的財務風險，權益成本會上升，即投資者會要求更高的回報率。而財務風險是一種系統風險，應該反應在企業的風險系數（貝塔系數）中。（4）企業本身可以被視為資產組合，企業資產的風險系數（貝塔系數）應該是權益資本和債務資本風險系數（貝塔系數）的加權平均。

因此可以建立一個企業資產風險系數公式：

βa=·βe+·βd公式3

ve= 負債企業權益市場值；vd = 負債企業債券市場值；Ｔ= 公司稅率；βa=資產風險系數或未負債系數；βe=權益資本風險系數或負債系數；βd=負債企業債務風險系數。

企業的資產風險系數來自于企業的資產及其經營的行業，與負債率無關，被稱為“未負債系數”，權益資本風險系數與股東相關，它同時考慮了企業的經營風險與財務（負債）風險，被稱為“負債系數”。如果公式中vd=0，則βa=βe；如果vd不為0，βa會總是小于βe，因為后者考慮了財務風險因素。

根據MM理論的論點：債務是無風險的，所以βd債券風險系數為0，公式可以簡化為：

βa＝βe 公式4

通過該公式可以計算出企業“未負債系數”，該公式也可以由CAPM模型（公式2）和MM理論（公式1）在對負債經營企業權益成本相等的情況下直接推導出來。

將公式4變形后，可以計算出企業“負債系數”：

βe＝βa 公式5

最后將βe代入CAPM模型（公式2）中可以計算出負債企業的權益成本，最后通過WACC公式計算出企業的加權平均成本。

回到我們前面提出的問題：當企業投資與現有的主營行業不一致的項目，且不僅僅使用權益資本，同時還使用債務資本時，如何用CAPM模型來確定評估項目的貼現率？

通過上述分析后，概括以下步驟：

上述過程可以概括為以下四步：第一步：由于新項目行業風險不一致，通過新行業中上市企業的基本資料，獲得上市企業的“負債系數”和相關的資本結構數據。第三步：根據需要，調整貝塔系數：（1）將上市企業的負債系數βe轉化為未負債系數βa；（2）利用未負債系數βa，求出能反應企業新項目要求負債率的負債系數βe。第三步：將在（2）中求出的特殊項目負債系數βe，帶入CAPM模型中預估出特殊項目的權益成本。第四步：根據新項目的負債比率，計算出該新項目的加權平均成本WACC，作為評估該項目的貼現率。

以上是理論分析，下面通過實際的案例進行詳細說明。

三、案例分析

A公司是一個建筑公司，負債比為3∶5，其股份市值為100億，利率為5%的債券市值為3 000萬元，公司的市場風險系數為1.1，權益資本成本為18%。公司高層為希望擴展公司業務進行多樣化經營，通過市場調研后決定向百貨行業發展。為了對新項目進行合理的評估，A公司以百貨行業的上市公司B公司的資本結構作為參考。B公司目前的市場風險系數為0.8，負債比為4∶6，A公司計劃建立一間百貨公司，對于新建的百貨公司資本來源為：權益與負債比1∶1，在公司稅為20%，市場無風險報酬率=5.5%，市場期望收益率=16%的情況下，該以什么貼現率作為對該項目評估的標準？

第1步，因為要達到A公司對于新百貨公司要求的新負債比1∶1，理論上先假設在百貨行業有未負債經營的公司存在，假設B公司沒有負債經營，根據公式4，它的資產風險系數計算如下：

負債比為4∶6，則權益值ve=6，債務值vd=4，公司稅T=0.2

因此，βa==×0.8=0.5217

第2步，應要求新負債比為1∶1，根據公式5可以計算在此負債比下，負債企業權益資本風險系數：

負債比為1∶1，則權益值ve=1，債務值vd=1，公司稅T=0.2，βa=0.5217

所以，βe=βa=×0.5217=0.94

第3步，A公司計劃拓展百貨公司，對于A公司來說是新行業，且要求負債比為1∶1，這是一個較高的比例，所以其權益風險系數應該高于B公司的0.8，我們用在第二步中計算出的負債企業權益資本風險系數0.94來計算對百貨公司新項目進行投資的股東期待回報率：

Rf=5.5%，E（rm）=16%

權益成本E（ri）= 5.5 +0.94×（16 - 5.5）=15.37%

第4步，盡管投資者期待的回報率為15.37%，但是新項目的資金來源既有負債又有權益，債務可以降低資本平均成本，所以需要計算加權平均WACC，根據題意債務利息為5%，計算WACC如下：

WACC=ke+kd（1-T） 公式6

ve= 權益市場值，vd= 債券市場值，ke= 權益成本，kd= 債務成本，T=稅率

ke= 15.37%

kd= 5%

WACC=×15.37+×5×（1-0.2）=9.69%

A公司目前的權益成本為18%，市場期望收益率為16%，進入新行業的“負債”權益資本為15.37%，平均綜合成本為9.69%，所以我們用最低的平均綜合成本9.69%（約為10%）作為評估新百貨公司的貼現率。

假設加入投入新百貨公司總金額為3 000萬元，負債比為1∶1，計劃五年收回投資，預估每年的銷售收入及銷售成本（如表1所示）：

因為10%已經是最低的貼現率，2 863萬元小于3 000萬，所以在沒有其他特殊條件的考慮下，A公司不適宜進行該項目的投資。

四、CAPM模型結合MM理論評估項目的不足之處

雖然，用CAPM模型結合MM理論來評估項目可以幫助企業進入新行業時進行一個初步的判斷，但是仍然有許多不足之處：（1）從股票信息中估計出的風險系數（貝塔系數）并不十分精確。它基于歷史數據的統計分析，如前例中所述，用一個企業的數據去預估另一企業的數據本身就有差異性存在。（2）同行業中企業的風險系數（貝塔系數）也會因為不同的成本結構、企業規模的大小而有差異性。（3）聯系MM理論與CAPM模型最基本的假設前提：債務是無風險的，這本身就是不現實的，企業有可能延期支付或不支付債券的利息和本金。（4）MM理論與CAPM模型都有太多的假設，而且也有許多不確定的因素，如無風險利率，市場期望收益率，市場風險系數等。

五、結束語

企業的投資和融資活動是一個復雜的決策過程，需要考慮各方面的因素，尤其要考慮項目風險的大小，財務經理在進行項目投資決策時，他們大都會分別用不同的必要回報率來考慮風險因素。對于小型企業，投資“壞”項目給小企業帶來的損失遠大于大企業，因為后者可以通過資產組合的多樣化來降低損失，因而小企業更應該注重風險分析。在金融市場不盡完善的情況下，各類風險項目如何確定股東要求的回報率，仍是一大難題。對更為準確的項目投資評估理論仍在不斷的實踐和探求中。

參考文獻：

[1]英國BPP出版有限公司.財務管理與控制[M].上海：上海東華大學出版社，2009：285-2083.

[2]趙自強，譚元戎.基于CAPM模型與MM理論內在聯系的投資項目評價研究[J].經濟問題探索，2005，(2)：105-106.

[3]李杏秋.論資本資產定價模型與MM理論的相關性及其應用[J].陜西經貿學院學報，2000，(6)：125-128.

[4]張英.現代資本結構理論發展述評[J].現代商業，2008，(24)：176-177.

[5]郭水生.論企業投資與融資關系[J].安徽農學通報，2010，(12)：207-208.

[6]葛永波，王麗.企業投融資理論發展及相關問題解析[J].金融證券，2008，(6)：106-107.

The Project Appraisal Research Based on Combination of MM Theory and CAPM Model

HUANG Yan

（Sichuan Normal University Post-graduates Department，Chengdu 610068，China）

Abstract：When enterprise prepares to invest a project in a new industry，the risk of the project may be higher than its average risk level；therefore what discount rate is appropriate for appraising the new project will be the key judgment. Up till now most study about combination of MM theory and CAPM model is based on formula of cost of capital，which could get anβequation between enterprises with debt and without debt. However，when we put the business itself as the combination，the assets of the risk factor is weighted average risks of equity and debt，with the definition of debt risk in MM theory，we also can get thatβequation. It is worthwhile that βα apply into the evaluation of business.

Key words：MM theory；CAPM model；project appraisal

[責任編輯 王曉燕]