《立體幾何》直觀教學

《立體幾何》是培養空間想象能力、邏輯思維能力的一門學科，其空間形式所特有的抽象性，給教與學都帶來了一定的難度。學生在初中階段已經學習了平面幾何圖形，習慣于看和畫平面圖形。由于這種先入為主的印象，使他們不習慣把思維由二維空間過渡到三維空間。所以，在教學過程中，如果教學方法使用不當，容易使學生產生怕學、厭學的情緒，喪失學好立體幾何的信心。

經過多年的教學實踐，筆者發現，按照直觀性的教學原則，能激發學生的學習興趣，啟迪學生的思維。教學的直觀性，拉近了理論與實踐之間的距離，讓學生充分感受到數學是源于生活的。《立體幾何》部分的教學，更應該利用直觀教學，使學生獲得豐富的感性知識，以便更好地抽象和總結，將感性認識上升到理性認識，并培養、發展學生的觀察能力。在這一章的教學過程中，筆者充分利用直觀教學的三種方式，取得了一定的教學效果。

一、實物直觀

實物直觀，就是通過多媒體演示、教學參觀等方法，為學生領會、理解知識提供感性材料。這種直觀形式的優點是生動、形象、逼真，有助于學生正確、精確地理解知識。在教學中，應從學生所熟知的生活常識、生產實例出發，引入概念和圖形。例如，在《立體幾何》的開篇，要求學生掌握空間的點、線、面各種位置時，筆者通過教室里真實存在的實物和自己利用鐵絲、木板制作的一些簡單幾何體，使學生感受幾何圖形的位置關系，并引導學生畫出直觀圖。再如，畫一棵樹，讓樹干和地面垂直，從而引入平面垂線的畫法。從識圖到畫圖，是一個從直覺認識到理論認識的過程，也是入門的關鍵。需要注意的是，要讓學生在課上、課下有反復思考、觀察、臨摹的時間。又如，講到《圓柱、圓錐及它們的側面積、體積》時，僅靠老師在黑板上畫圖或利用幻燈片等方法，很難使學生理解其內部的構造以及軸截面等相關定義。于是，筆者制作了可拆裝的小圓柱、小圓錐，讓學生親手觸摸到這些圖形，從中找出它們的軸截面和上、下底面，以及側面展開圖的形狀和計算方法，收到了意想不到的效果。

二、教具直觀

教具直觀也叫模像直觀，指通過圖片、圖表、模型和教學電影等，模擬實物的形象而提供感性的材料。這種直觀雖不如實物逼真，但可以人為地突出重點與本質，操作演示也方便靈活。在今天的學校，每個班級都配有投影機，每個學期都有一套與書本配套的幻燈片。這極大得方便了數學教學，既節省了板書空間，也節省了課堂時間。筆者除了充分利用這些幻燈片之外，還自制了一些圖片、圖表和模型，以強化課堂教學，使之更加生動、有趣。例如，講解《柱、錐、球的簡單組合體》時，筆者精心設計了一個小動畫，把一個較為復雜的幾何體通過動畫演示拆分成學生們熟悉的柱、錐、球或它們的一部分，引導學生通過前面學過的知識來解決問題，使學生直觀地看清問題的實質，理清頭緒，提高分析問題的能力和邏輯推理能力。

三、言語直觀教學

言語直觀，是通過語言（書面或口頭）的生動描述以及鮮明形象的比喻、合乎情理的夸張等形式，提供感性認識，加深學生對知識的理解。這種直觀雖不如前兩種生動、形象、逼真，但具有靈活、經濟、方便的特點。言語和表情動作相結合，也是教師常采用的一種直觀形式。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基在談到教師的素質時，指出：“教師的語言修養，在很大程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動的效率”。優秀的教師，其語言的魅力就在于他能夠在教學過程中化深奧為淺顯，化抽象為具體，化平淡為神奇，從而激發學生學習的興趣，引導學生的注意力和求知欲。一節課有45分鐘，教師和學生在大部分的時間內是通過語言來交流的。因此，教師在課堂上的語言，較為重要。筆者平時在上課時，也盡量使用最準確的詞語，或較簡練的詞語，使學生能夠聽懂。例如，講解“平面的性質”時，筆者提問：“照相機的支架有幾只腳？”學生回答：“三只”。筆者又問：“冰箱有幾只腳？”學生回答：“四只。”筆者接著追問：“如何把冰箱固定在家里的某個角落里呢？”學生七嘴八舌，最后統一意見：“只需要保證冰箱有三個腳是固定的就可以了。”筆者總結道：“通過生活中的小常識，大家早已經了解了平面的第三個定理了——三點確定一個平面”。通過這樣的講解，不僅使學生加深了對知識的掌握，也增加了他們的學習興趣。

學生通過直觀教學，就易于理解、記憶、抽象的數學結論。通過直觀教學，促使學生把具體感知與抽象思維結合起來，有助于他們掌握抽象概念，發展抽象思維。

（作者單位：唐山市城鄉建設技工學校）