“垂直與平行”教學建議

“垂直與平行”是義務教育課程標準實驗教科書人教版四年級上冊第64~65頁的教學內容，研究在同一平面內兩條直線的位置關系及在生活中的廣泛應用。其學習基礎是直線和角的有關知識，它又是認識平行四邊形和梯形的基礎。教學目標是：1?郾在觀察、操作、交流中發現在同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線；

2?郾發展空間概念；

3?郾培養自主探究的良好學習習慣。

在教學中，要注意從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和認知基礎，引領學生主動參與學習并為學生提供探索的時間和空間，不僅要數學味濃，而且要讓學生真正得到發展。為了達成教學目標，可從以下方面進行教學。

一、激情想象，用數學魅力感染學生

教學時，教師可以根據學生已有的生活經驗和基礎知識，以空間想象為切入點展開教學。比如，啟發學生想象：在廣闊的大地上，一條鐵路筆直地伸向遠方；在無限大的平面內出現一條直線，又出現一條直線……讓學生把所想象的鐵路及兩條直線的樣子畫在白紙上。因為學生對直線的特點有了初步的認識，具備一定的知識基礎和空間想象能力，通過學生的豐富想象把兩條直線的位置關系清晰地展現出來，有利于對新知識展開研究，為探索打好基礎，做好過渡，激起了學生對數學研究的濃厚興趣，用數學自身的魅力來吸引和感染學生。

二、以分類為主線，體會同一平面內兩條直線的位置關系

根據學生想象畫出的兩條直線是否相交，對“作品”進行分類。通過小組匯報，挑選具有代表性的作品在班上展示并進行討論；根據學生的爭論，教師再進行適當點撥，幫助學生從復雜多樣的“作品”中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，并指出在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也就是說這兩條直線互相平行；相交中又根據兩條直線相交所組成的角的度數有成直角 和不成直角 兩種情況；如果相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。值得注意的是：1?郾在同一平面內兩條直線看似不相交 ，根據直線的性質，把兩直線延長以后卻相交了

。引導學生動手畫一畫，讓學生認識平行與相交的本質特征，深入理解在同一平面內兩條直線的位置關系。這里，需要教師特別強調的是“在同一平面內”這個條件可以為后續學習奠定堅實基礎。2?郾無論是垂直還是平行，都不是孤立的，它都是兩條直線之間的位置關系，不能孤立地說某直線是垂線或平行線。3?郾判斷兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是不是直角，與兩條直線擺放的方位沒有關系。在教學中，可以讓學生畫出各種不同方位的垂直情況，從而克服學生的思維定式。通過梳理、分類理解，再讓學生列舉一些生活中見到過的有關平行和垂直的實例，進一步提高學生的空間想象力，培養學生初步的探究意識和研究興趣。

三、動手操作，加強作圖步驟的具體指導

在學生理解垂直與平行的概念后，教師要具體指導學生用直尺、三角尺畫垂線和平行線，從而鞏固對垂直與平行的認識。畫垂線分過直線上一點和直線外一點作已知直線的垂線兩種情況；教學時，教師要簡要介紹直尺、三角尺的功用以及畫圖對鉛筆的要求。畫什么，先想象要畫圖形的形象。可以先讓學生試畫，根據學生畫的情況進行指導。如邊示范邊強調用三角尺畫垂線的方法及步驟：1?郾把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；2?郾沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合（或使三角尺的另一條直角邊和直線外的已知點重合）；3?郾從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點是垂足）。通過學習畫垂線來認識“點到直線的距離”。用直尺和三角尺畫平行線的一般步驟是：1?郾固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；2?郾用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后（上、下）平移三角尺；3?郾再沿移動后的直角邊畫出另一條直線。事實上，這只是最基本的方法，我們還可以引導學生利用三角尺的其他角畫平行線，通過畫平行線量量平行線間的距離（兩平行線的公共垂直線段），理解“平行線間的距離處處相等”。

在教學中，教師還要讓學生畫一畫、量一量直線外一點到直線上任意一點的連線哪條最短，進一步理解垂線段的重要性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。在平行線間畫幾條與平行線垂直的線段并量出長度，感悟平行線之間的距離處處相等的性質。還可以引導學生把一張長方形的紙折兩次，使折痕互相平行；用不同的方法把一張正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。教師要鼓勵學生想出多種折法以培養學生思維的靈活性，讓學生學得積極、主動、有趣，使獲得的概念清晰深刻，空間觀念真正得到發展，進一步感受數學與生活的聯系。

作者單位

曲靖市宣威第一職業技術學校

◇責任編輯：李瑞龍◇