吉林省農村居民與城鎮居民消費模式分析

摘要：文章將基于絕對收入和相對收入假說的消費模型擴展為時變參數模型，利用卡爾曼濾波對模型進行估計，得到時變邊際消費傾向，識別了吉林省農村居民和城鎮居民消費函數中邊際消費傾向系數的時變特征，并比較了吉林省農村居民與城鎮居民消費模式上的差異。結果表明，基于相對收入假說的消費函數模型能夠更好地描述吉林省農村居民和城鎮居民的消費行為。吉林省農村居民的邊際消費傾向低于城鎮居民的邊際消費傾向，主要是由于農村居民對未來的預期沒有城鎮居民樂觀。因此，提高農村居民的收入水平，增強其對未來收入的預期是擴大農村居民消費的有效途徑。

關鍵詞：消費函數；卡爾曼濾波；時變參數

一、 引言

自凱恩斯提出絕對收入理論以來，消費函數的研究受到了越來越多學者的關注。凱恩斯認為，在短期內，影響個人消費的因素主要是個人可支配收入的多少，可支配收入越高，消費支出越高，根據這一理論所描述的消費和收入之間的關系，可以將消費函數設定為如下的形式：

Ct=?茁0+?茁1Yt+?著t（1）

其中，Ct表示t期的消費支出，Yt表示t期的個人可支配收入，?茁0測度自發消費，0

Ct=?茁0+?茁1Yt+?茁2Ct-1+?著t（2）

盡管依據相對收入假說的消費理論對絕對收入理論進行了一定程度的改進和創新，但仍然不能嚴格地解釋儲蓄率長期穩定的這一現象。直到生命周期和持久收入理論的誕生，儲蓄率長期穩定這一現象才得以較好地解釋。生命周期和永久收入假說認為，對于一個消費者，盡管其收入在一生中可能出現較大的波動，但在理性預期假設下，一個典型的個人通常會試圖使其整個一生的消費處于平穩狀態。因而，作為一個理性的消費者會根據他所預期的一生的收入而不是現實收入來規劃其消費路徑。

然而，在中國資本市場尚不十分完善、消費者信貸還沒有被廣大消費者所接受的情況下，無論是生命周期理論還是永久收入假說都難以被用于分析中國居民的消費行為（余永定、李軍，2000）。余永定、李軍（2000）認為中國居民不是以一生為時間跨度來尋求效用最大化，其消費支出安排具有顯著的階段性。王軍（2001a，2001b）認為自1992年我國正式確立建立社會主義市場經濟體制的改革目標以來，各項改革措施陸續出臺，如教育、醫療、社會保障體制的改革，然而這些改革在20世紀90年代后半期又遭遇了經濟增長持續下滑、通貨緊縮日益嚴重、新的消費熱點不明顯等一系列的不利局面，使得居民對未來的收入和消費支出存在較大的不確定性預期，導致居民做出消費決策時更加謹慎，邊際消費傾向出現波動。為此，本文通過構建時變參數消費函數模型，并將其表示成狀態空間模型的形式，利用卡爾曼濾波對其進行估計，進而測度改革開放以來吉林省農村居民和城鎮居民邊際消費傾向的波動情況。

二、 時變參數消費函數的構建

考慮到消費函數中邊際消費傾向可能存在時變的特征，本文將由式（1）表示的消費函數擴展為如下的時變參數模型：

Ct=?茁0+?茁1tYt+?著t（3）

?茁1t=?啄?茁1t-1+?灼t（4）

同理，對于由式（3）表示的相對收入消費函數可表示成如下的時變參數模型：

Ct=?茁0+?茁1tYt+?茁2Ct-1+?著t（5）

時變參數?茁1t同樣服從一階自回歸過程（式4）。

令：zt=（Yt，Ct-1），?琢t=（?茁1t，?茁2）′，則上述模型可以表示成狀態空間模型的形式：

其中，Tt=1 00 0，ut=0?茁2，?灼t=?灼t0。

第一個方程為量測方程，第二個方程為狀態方程，?著t和?灼t分別是量測方程和狀態方程的擾動項，滿足如下條件：

1. 初始狀態向量?琢0的均值為a0，協方差矩陣為P0，即：

E（?琢0）=a0，var（?琢0）=P0（7）

2. 在所有時間區間上，擾動項?著t和?灼t相互獨立，而且它們和狀態?琢0也不相關。即：

E（?著t，?灼t）=0，s，t=1，2，…，T（8）

且：

E（?著t，?琢0′）=0，E（?灼t，?琢0′）=0，t=1，2，…，T（9）

當滿足上述假設條件時，狀態空間模型可以采用Kalman濾波方法進行估計。

三、 時變參數消費函數模型的估計結果

1. 數據的選取與描述。本文分別選擇吉林省農村居民家庭平均每人純收入和農村家庭平均每人年消費性支出測度吉林省農民收入和消費性支出情況，數據起止時間為1979年~2010年，包含的樣本個數為31個。為比較吉林省農村居民消費函數與城鎮居民消費函數的差異，我們還估計了吉林省城鎮居民消費函數，其中城鎮居民收入和消費支出分別選擇城鎮家庭平均每人可支配收入和城鎮家庭平均每人全年消費性支出進行測度。數據起止時間為1983年至2010年，共包含28個樣本數據。以上數據均來源于中經網統計數據庫（http://db.cei.gov.cn）。吉林省農村居民以及城鎮居民收入和消費支出的數據分別由圖1和圖2給出。

從圖1和圖2可以看出，無論是農村居民還是城鎮居民，改革開放以來收入和消費支出均呈現指數型增長模式，并且收入和消費支出表現出高度的協同性，具有相似的變動趨勢。初步可以斷定收入是影響農民收入的主要因素。另外比較圖1和圖2可以發現，農村居民收入和消費支出的波動比城鎮居民收入和消費支出的波動要大，而城鎮居民收入和消費支出序列更平滑一些。

2. 模型的估計結果。對于由式（3）和式（4）表示的絕對收入時變參數消費模型以及由式（5）和式（4）表示的相對收入時變參數消費模型，給定待估參數的初值，利用卡爾曼濾波算法，得到對應模型的對數似然函數，然后利用極大似然法可以對模型中的未知參數進行估計，得到參數估計值后，將參數的估計值代回到卡爾曼濾波中，可以得到時變的邊際消費傾向系數 的估計值以及標準差。

圖3為利用吉林省農村居民收入和消費支出數據估計的絕對收入時變參數消費模型的邊際消費傾向系數。其中實線為對應的時變系數的估計，兩條虛線表示參數?茁1t的95%置信水平所對應的置信帶（下同）。從估計的結果可以看出，由于置信下限均大于0，而置信上限均小于1，表明在5%的顯著性水平下，邊際消費傾向系數0

圖5給出了利用吉林省農村居民收入和消費支出數據估計的相對收入時變參數消費模型的邊際消費傾向系數。與絕對收入消費模型相比，相對收入消費模型的參數相對較小，但具有相同的波動模式。表明前期消費水平對當期消費具有顯著影響，相對收入假說更能反映吉林省農村居民消費現實。同樣，利用吉林省城鎮居民收入和消費支出的數據對相對收入時變參數消費模型進行估計，得到了相似的結果。相對收入消費模型的邊際消費傾向小于絕對收入消費模型的邊際消費傾向，但波動模式與絕對收入消費模型沒有顯著差異（見圖6所示）。

四、 本文主要結論

本文對基于絕對收入假說和相對收入假說下的消費函數進行了擴展，分別建立了絕對收入時變參數消費函數模型和相對收入時變參數消費函數模型，并將其表示成狀態空間模型的形式，然后利用卡爾曼濾波方法估計了模型，得到時變邊際消費傾向系數。分別利用吉林省農村居民和城鎮居民收入和消費支出的數據，估計了吉林省農村居民消費函數和城鎮居民消費函數，并對農村居民和城鎮居民的邊際消費傾向進行了對比分析，得到如下的幾個基本結論：

第一，時變參數消費函數模型成功識別了邊際消費傾向的時變特征。無論是絕對收入時變參數消費函數模型，還是相對收入時變參數消費函數模型，無論利用農村居民還是利用城鎮居民收入和消費支出數據，得到的邊際消費傾向?茁1t均在[0，1]內，具有合理的經濟解釋。

第二，與絕對收入時變參數消費模型相比，相對收入時變參數消費模型的邊際消費傾向系數相對較小，表明在相對收入時變參數消費模型中，滯后的消費對當期消費具有顯著性的影響，相對收入時變消費函數模型更能反映吉林省農村居民和城鎮居民的消費行為。

第三，吉林省農村居民邊際消費傾向小于城鎮居民邊際消費傾向。無論是絕對收入時變參數消費模型，還是相對收入時變參數消費模型，得到的農村居民邊際消費傾向的估計值均小于城鎮居民邊際消費傾向，這與李武 （2007）的結論是一致的。這主要是由于農村居民對未來收入的預期沒有城鎮居民樂觀，主要表現在城鎮居民在就業、以及公費醫療、勞保、退休金等福利方面都比農村居民優越。

另外，從農村居民時變消費函數的邊際消費傾向的變化路徑上更能體現農村居民對未來收入的預期在影響其消費決策方面的重要作用。隨著農村稅費改革、合作醫療等一系列惠農政策的實施，農村居民對未來收入的預期正逐漸提升，農村居民邊際消費系數不斷提高印證了這一點。

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基金項目：吉林大學農學部青年科研基金項目“城鎮化水平與農民收入之間關系的實證研究”（項目號：4305050102G2）資助。

作者簡介：張小宇，吉林大學數量經濟學專業博士生，吉林大學農學部講師；潘鴻，吉林大學農學部教授；韓飛，吉林大學企業管理專業博士生，吉林大學農學部講師。

收稿日期：2011-06-15。