中國巨災風險損失時間序列分布重尾特征與保險方式選擇

摘要：巨災風險損失分布特征是影響巨災風險可保性的重要因素。文章運用中國及部分省市1949年以來洪水、干旱、地震、風暴潮四類巨災風險損失數據進行實證分析發現，綜合巨災風險相較單一巨災風險損失分布，以及全國范圍巨災風險相較省市范圍巨災風險損失分布重尾特征明顯減弱，可保性明顯增強。因此，建議以綜合風險為保險風險，在全國甚至更廣泛的范圍開展巨災風險保險。

關鍵詞：巨災風險；風險損失；綜合風險；時間序列；重尾特征

一、 引言

本文運用中國1949年以來洪水、干旱、地震、風暴潮四大類巨災風險損失數據，分析比較省市范圍與全國范圍巨災損失分布的尾部特征，以及單一巨災風險和綜合巨災風險損失分布的尾部特征，對上述二種觀點進行實證，實證結果將對中國巨災風險保險方式的選擇具有一定指導意義。

二、 巨災風險由于其損失分布呈明顯的重尾特征一般具有較弱的可保性

在統計學中，正態分布或β分布的尾巴都是越往右越細，但卻可以無限延長，這個尾部現象在風險控制中的解釋就是：為了再多覆蓋一點發生概率很小的損失，所需要的資本卻是按照幾何級數遞增。所以損失分布的尾巴是越短越好，越細越好。從損失分布上看，由于巨災風險事故使眾多保險標的同時遭受損失，其損失賠償呈重尾分布特征（參見圖1）。

圖1中，橫軸Q表示累計賠款總額，縱軸P表示出現相應賠款的概率，y為保險公司賠款總量分布函數，C點代表一般償付能力（公積金和各種準備金），保險公司對C點左側的損失具有充足的償付能力，然而對C點右側的損失，盡管其發生的概率較低，但由于損失已經超出一般償付能力，必須依靠自有資本來補償，一旦其額度超過公司自有資本，公司將面臨破產風險。巨災風險事故常造成保險公司的損失較多地出現在C點右側。因此，按照傳統保險理論，巨災風險具有較弱的可保性。

三、 省市范圍與全國范圍巨災風險損失分布尾部特征的比較

由于全國范圍損失與省市范圍損失數量級不相同，為便于比較，先對數值進行無量綱化處理。在聚類分析中，進行無量綱化的方法主要有極值化方法、標準化方法、均值化方法、標準差化方法。四類方法特點不一樣，由于均值化方法在保留原始變量變異程度信息時，不是取決于原始變量標準差，而是取決于原始變量的變異系數，從而在保留變量變異程度信息的同時保證了數據的可比性，因此本文采用均值化方法。

1. 山東、湖南兩省水災年度損失分布尾部特征與全國的比較。洪水災害危險區主要集中在七大流域和東南沿海，根據李炳元、馮佩芝等的研究，中國主要有5個洪水災害影響區域，受災省市主要為黑、吉、遼、蒙、冀、魯、豫、皖、蘇、浙、京、津、滬、贛、湘、鄂、粵、閩、臺、海、川、黔、桂、陜、甘等，根據國家防汛抗旱總指揮部辦公室和水利部南京水文水資源研究所等的研究，1949年~1990年間，山東省年均水災受災面積、成災面積占全國總受災（或成災）面積的比率均居于第4位，山東省地區生產總值在全國位于第3位（1994年），農業產值位于第2位（1994年）；湖南省受災面積占全國受災面積的比率居于第9位，成災面積占全國成災面積的比率居于第12位，湖南省地區生產總值在全國位于第10（1994年），農業產值位于第6位（1994年）?？紤]經濟發展狀況對洪災損失具有較重要影響，本文分別選擇經濟發展水平居于中上游的山東、湖南兩省為分析對象。

運用SPSS18.0分析1949年~2009年間山東省、湖南省及全國水災受災面積年度分布數據特征如表1所示。

從表1可以看到，山東、湖南水災年度損失頻率分布的標準差分別為0.852 149、0.986 769，而全國水災年度損失頻率分布的標準差為0.530 853，由于標準差反映了數據集的離散程度。標準差愈大，代表大部分數值離平均值愈遠。從標準差上看，全國范圍的水災年度損失額度比省市范圍的更具有穩定性。

山東、湖南水災年度損失頻率分布的偏度分別為1.053、1.994，而全國水災年度損失頻率分布的偏度為0.957.由于偏度反映了分布的偏斜程度，偏度愈大，說明偏斜得愈厲害，反映在直方圖上，其尾部有拉得更長趨勢。從偏度上看，同為右偏，但兩省市的水災年度損失頻率分布比全國范圍的分布尾部有明顯更長趨勢。

山東、湖南水災年度損失頻率分布的峰度分別為0.448，4.128，而全國水災年度損失頻率分布的峰度為0.894.由于峰度反映了分布的尾部厚度，峰度愈大，尾部愈粗。從峰度上看，兩省市的水災年度損失頻率分布比全國范圍的分布尾部明顯更粗。

2. 山東、湖南兩省旱災年度損失分布尾部特征與全國的比較。中國各省市均受到干旱災害。根據《中國水旱災害》一書編制的《各省（市、區）1949年~1990年平均受旱、成災面積統計表》，山東省無論平均受旱率（受災面積與播種面積之比）還是旱災成災率（成災面積與播種面積之比）在全國均居于第7位，湖南省遭受的干旱災害無論是受旱率還是成災率均居于中游（均居于第19位）。所以仍然選擇山東、湖南兩省為分析對象。

運用SPSS18.0分析1949年~2009年間山東省、湖南省及全國旱災受災面積年度分布數據特征如表2所示。

從表2可以看到，山東、湖南旱災年度損失頻率分布的標準差分別為0.703 3、0.678 548，而全國旱災年度損失頻率分布的標準差為0.466 344。從標準差上看，全國范圍的旱災年度損失額度比省市范圍的也更具有穩定性。

山東、湖南旱災年度損失頻率分布的偏度分別為0.544、0.497， 而全國旱災年度損失頻率分布的偏度為-0.212。從偏度上看，前兩者右偏，表明右邊有一長尾；后者左偏，表明左邊有一長尾，但兩省市的分布比全國范圍的分布尾部明顯更長。

山東、湖南旱災年度損失頻率分布的峰度分別為-0.8、-0.747，而全國旱災年度損失頻率分布的峰度為-0.684.從峰度上看，三者皆為負值，值也差不多，表明三個統計量的分布尾部都較細。

四、 單一巨災風險損失與綜合巨災風險損失時間序列分布尾部特征的比較

1. 數據的處理說明。國內巨災風險以洪水、干旱、風暴潮、地震等為最常見，因此，本文以這四類巨災風險為分析對象，考察單一巨災風險與綜合巨災風險損失尾部特征的不同。

由于相關統計中，水災、旱災、風暴潮損失以受災面積（或成災面積）衡量，而地震損失以直接經濟損失衡量，兩者計量單位和數量級不相同，從而使得各指標間不具有綜合性，不能直接進行綜合分析，仍采用均值化方法對數據進行無量綱化處理。

使用均值化方法統計1949年~2009年間全國地震損失發現，在60余年的地震災害損失中，1976年和2008年兩年的額度是驚人的，分別達到215億和8 500億以上，它們使得這60年的地震直接經濟損失均值達到151億之多，并且使得這60年的地震損失中只有這2年超過均值。因此，這2年的數據屬于超常極端值。當保險人以這兩次災害前的經驗數據制定費率時，一旦這樣的災害發生，保險人只能破產。由于這樣的超常極端值的存在，使得頻率分布出現過于突出的尖峰，頻率分析失去意義。因此，分析中將這兩年的地震損失數據作為缺省處理。

由于水災、旱災、風暴潮損失以受災面積衡量，不受價格變動影響，而地震損失以直接經濟損失衡量，受價格變動影響較大。因此，以1990年為基年，使用居民消費價格指數對各年度地震損失額度進行調整。

對于綜合風險的年度損失，取值方法是計算這四類巨災風險年度損失的平均值。

2. 單一巨災風險損失與綜合巨災風險損失時間序列分布尾部特征的比較。使用SPSS18.0對1949年~2009年洪水、干旱、風暴潮、地震四類巨災風險年度損失數據進行分析。

從分布特征可以看到，全國水災、旱災、風暴潮、地震年度損失頻率分布的標準差分別為0.530 853、0.466 344、0.713 564、1.456 087，而全國綜合巨災年度損失頻率分布的標準差為0.506 148。從標準差上看，綜合巨災年度損失額度比單一巨災風險的更具有穩定性。

全國水災、旱災、風暴潮、地震年度損失頻率分布的偏度分別為0.957、-0.212、1.162、1.959，而全國綜合巨災年度損失頻率分布的偏度為0.979從偏度上看，旱災損失的分布左偏，其他均為右偏，綜合巨災的偏度與水災的差不多，但大大小于風暴潮、地震的偏度，說明綜合巨災方式有效縮短了單一巨災風險損失分布可能出現的長尾。

全國水災、旱災、風暴潮、地震年度損失頻率分布的峰度分別為0.894、-0.684、2.674、3.434，而全國綜合巨災年度損失頻率分布的峰度為1.385.從峰度上看，風暴潮和地震損失頻率分布峰度較大，后者甚至超過了3，說明這兩個統計量的分布有比較粗的尾巴。綜合巨災風險損失分布的峰度比水災、旱災的略大，但比風暴潮、地震的小很多，說明綜合巨災損失分布有效減低了單一巨災風險損失分布可能出現的長尾厚度。

因此，綜合巨災損失分布相較單一巨災風險損失分布，其重尾特征明顯得到減弱。

五、 巨災風險保險對策建議

一般地，應對巨災風險損失分布的重尾特征，有如下四種方式：

第一種方法是跨期分散，即通過提高保險公司的一般償付能力或積累風險保障基金方式，用非巨災業務年度的保費收入和盈余彌補巨災業務年度的賠付和虧損。然而，巨災風險的跨期分散在理論上能夠成立，但實際當中卻很難被商業保險公司采納。首先，為實現時間分散，保險公司必須建立巨災準備金，并保持其良好的流動性，這無疑會影響保險公司的投資決策，降低公司的盈利水平，而且對于上市公司而言，持有大量現金還會引起資本并購者的關注，從而引發“接管威脅”；時間分散面臨的另一個重大問題是如何實現年度保費收入和潛在巨災損失之間的匹配。如果巨災發生在業務經營的頭幾年，此時保險公司還無法建立足夠的巨災準備金，同樣會因此而喪失償付能力，也就是所謂的“時間風險”。

第二種方法是跨公司分散，即保險公司通過再保險市場分散風險，避免償付能力危機的出現。然而，由于巨災風險具有一定的系統性和伴生性，巨災風險造成的最大可能損失也在逐年增加，再保險也受到市場開放度的影響，因此，再保險不可能實現完全意義上的分散化。

第三種方法是跨區域分散。巨災具有明顯的地域性特征，而不同地域間的巨災風險常常具有獨立性，因此可以考慮對不同地域間的巨災風險實現跨區域分散。本文的研究證明，全國范圍巨災年度損失頻率分布相較省市范圍的具有更小偏度和峰度，損失額度具有更好的穩定性。在經濟全球化和國際合作日益密切的背景下，全球分散的思路理論上也具有可行性。對于全面開放的中國保險市場而言，跨區域的巨災風險全球分散在未來是可以期待的。

第四種方法是跨險種分散。不同巨災風險之間沒有必然的相關性，因而在一份保單中同時承保不同類別的風險，實施“全風險保險”（綜合風險），可以在跨風險的維度上運用大數定理經營巨災業務。本文的研究證明，綜合風險年度損失頻率分布相比單一巨災風險的損失分布，重尾特征明顯減弱，可保性明顯增強。因此，將多種類巨災風險作為綜合風險統一承保，可以有效降低經營風險，增強保險公司的承保能力。

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基金項目：湖南省教育廳高等學?？茖W研究項目“湖南新農村建設進程中洪水保險問題研究”（項目號：10C00 01）。

作者簡介：劉冬姣，中南財經政法大學新華金融保險學院副院長、教授、博士生導師；張旭升，中南財經政法大學新華金融保險學院保險學專業博士生，副教授。

收稿日期：2011-06-27。