在動手操作中形成數學能力

傳統的《空間與圖形》教學，是以學生被動的聽和枯燥的練為主，常常忽略學生的自主探索。筆者認為，在新課程下，教師應引導學生在動手操作中學習“空間與圖形”，以激發學生學習興趣，發展學生數學思維，培養學生創新能力。

一、在操作中形成“空間與圖形”的概念

“空間與圖形”概念具有高度的抽象性，而小學生的思維卻是以形象思維為主，因此，他們在形成“空間與圖形”概念時是具有很強的形象性的。在“空間與圖形”教學中，教師要利用學生好動的心理特征，在課堂上根據學習內容給學生提供動手操作的機會，讓學生在操作中把抽象的“空間與圖形”的概念轉化為活生生的動作，從而感受到數學學習的快樂，激起學習數學的強烈欲望。

例如，在《認識圖形》一課的教學中，學生通過學習掌握了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等基本形狀以后，我給學生設計了這樣一個操作活動：讓學生先把一張正方形紙沿兩條對角線剪開，得到4個等腰直角三角形，然后讓他們利用剪出的這4個三角形進行拼圖形活動，比一比誰拼出的圖形多。課堂上，有的學生利用這4個三角形拼出了長方形。有的拼出了正方形，有的拼出了三角形，有的拼出了平形四邊形，有的拼出了梯形。

由于這樣的操作活動是開放的，因此充分發揮了每一個學生的學習積極性。學生在操作的過程中，切切實實地把握了三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形這些圖形的基本特征，而且明白了這些圖形之間的關系，使原本零散的數學知識通過操作活動串成了一條線，從而感受到了數學的內在魅力。

二、在操作中把握“空間與圖形”的性質

幾何圖形的性質是“空間與圖形”知識的重要內容，由于小學生的概括力和判斷力都比較弱，因此，這一部分內容也是教學的難點。為了突破“空間與圖形”性質教學的難點，教師要根據教學內容盡量讓學生在操作中抽象概括出“空間與圖形”的性質，從而收到事半功倍的教學效果。

例如，在教學《三角形的認識》一課時，課前，我要求每個學生找幾根長短不同的小棒，并且分別把三根小棒的頭與頭釘起來，圍成不同類型的三角形。上課時讓學生拿出自己制作的學具進行觀察對比。學生發現它們的不同點有：小棒長短各不相同，拼成“三角形”的大小和形狀也不一樣。相同點有：都有三根小棒，這三根小棒的頭和頭都連起來了；都有三個角和三條邊。如果把學具畫在平面圖上，三根小棒便是三條線段：這三條線段首尾相連，圍成一個圖形，這個圖形就叫三角形。這樣設計，學生在感知的基礎上，再經過想一想、畫一畫、做一做就能準確地理解“三角形”的本質特點。接著我又拿出三角形、四邊形的教具，分別請學生來拉拉看，從中發現四邊形能拉動，而三角形拉不動，即三角形的“穩定性”的性質就自然而出。

以上教學中，對于三角形有三個角、三條邊、具有“穩定性”的性質就在學生動手操作的過程中得以落實和掌握。在這個過程中，學生既動手操作，又動腦思考，他們學得輕松，對三角形性質的理解也更深刻。

三、在操作中推導“空間與圖形”的公式

“空間與圖形”的公式是教學的重點，新課程強調要讓學生經歷數學學習的探究過程，因此，公式的推導也是教學的難點。數學學習是一種特殊的認識活動過程，認識的主體是學生。課堂教學中教師要努力創造條件，引導學生主動地動手、動腦，進而推導出“空間與圖形”公式。

例如，教學《梯形的面積計算公式》時，在課前先讓學生準備好任意兩個完全一樣的梯形紙片，課堂上由學生拼成學過的圖形，如平行四邊形、正方形、長方形等，接著，以拼成的平行四邊形為例(長方形和正方形都是特殊的平行四邊形)，引導學生觀察比較：一個梯形的面積和由這兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積有什么關系?(梯形的面積=平行四邊形的面積÷2)找一找梯形的上底和下底與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?(梯形的上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于拼成的平行四邊形的高)通過分組討論，合作學習，想一想，怎樣由平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積公式，從而得出：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

學生在這樣的學習過程中，人人動手，個個動腦，合作討論，學習主動性和聰明才智都得到了充分發揮，學生在活動中不但推導出了梯形的面積公式，還從中嘗到了成功的甜頭，產生了愉悅的心理，增強了“我能行”的自信心。

(責編林劍)