有效的操作源于學生數學學習的需要

【關鍵詞】 數學教學動手操作有效性

【文獻編碼】 doi:10.3969/j.issn.0450-

9889（A）.2011.07.014

在小學數學教學中，適當地讓學生動手操作，能有效地解決數學知識的抽象性與兒童思維具象性之間的矛盾。《數學課程標準（實驗稿）》明確指出：有效的數學學習不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。確實，動手操作無論在計算教學、概念教學還是在空間與圖形的教學中，都有助于學生對知識的理解與建構。但是，動手操作不是教學目的，更不是一種擺設，而是一種有效的手段。我們要依據教學內容與學生的年齡特征，當學生認知困難、思維受阻時，讓學生動手操作，能有效地滿足學生內在的學習需要。

一、動手操作應滿足學生理解算理與掌握算法的需要

理解算理和掌握算法是計算教學的難點與重點。但是，對于小學生來說，過于抽象的算理與算法，都給計算教學帶來了困難。而采用動手操作能使算理與算法更具形象性、直觀性，能有效地解決學生認知過程中的困惑，豐富學生的感性認識和直接經驗，讓學生親身經歷算理與算法的探索過程，并在此基礎上理解算理與掌握算法。例如，教學《9加幾》時，為了讓學生理解“湊十”法的思路，我先出示一幅圖，左邊有10個格子里放著9個桃，右邊擺2個桃，在引導學生列出算式后，讓學生拿小棒擺一擺、算一算。左邊擺9根小棒，右邊擺2根小棒，再想一想怎樣移一移、算一算。看著擺放的小棒，有的學生說一根一根地數，一共有11根；有的學生說，將右邊的小棒移一根到左邊，這樣左邊一共有10根，右邊還剩下一根，一共是11根。接著讓學生思考：哪種方法能較快地算出得數？學生一致認為是第二種。然后讓學生用第二種方法邊擺小棒邊思考：9+2怎樣算？由于學生經歷了擺小棒計算的過程，很容易想到計算9+2時先把2分成1和1，9加1等于10，10再加1等于11，這樣的教學使湊十法計算的思路形象化、直觀化，便于學生理解與掌握，有效地滿足學生理解算理與算法的需要。

二、 動手操作應滿足學生理解數學概念的需要

心理學研究表明：學生對概念的形成有同化與順應兩種方式，如果讓學生單純地記憶，學生就會很快忘記，不利于知識的建構和今后的學習與發展。動手操作可讓學生親身經歷數學概念的形成過程，進行數學知識的再創造，使他們對所學內容形成清晰的表象，從而形成新概念，掌握新的數學知識。例如，六年級學生在學習長方體的特征時，就沒有必要讓學生操作學具，當教師提出長方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點等簡單問題時，學生腦中已經建立了長方體的表象，通過前后、左右、上下的思考就能得出長方體有6個面、8個頂點、12條棱的結論，但一年級學生的頭腦中還沒有建立長方體的表象，教學時可讓他們看一看、摸一摸長方體學具，再閉眼想一想長方體是什么樣子的，并且通過有趣的拼搭，讓他們感受到長方體的六個面是平的，有效地滿足了學生對長方體的理解。

三、 動手操作應滿足學生探究計算公式的需要

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為：學習數學的唯一正確的方法是實行“再創造”，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。學生在經歷數學知識再創造的過程中，有效地促進了思維的發展和數學知識的建構。例如，在教學《平行四邊形面積計算》時，我首先讓學生回憶已經會計算哪些平面圖形的面積，再出示平行四邊形，讓學生猜一猜“平行四邊形的面積可能與什么有關系？”接著讓學生動手操作，拿出課前準備的平行四邊形紙片，動腦想一想：你能把它轉化成已經學過的平面圖形嗎？在操作中你發現它們之間有什么關系？你能探究出平行四邊形的面積計算公式嗎？同學們興趣盎然，人人動手，將平行四邊形沿著高剪開，然后平移轉化成長方形。在操作中學生發現，平行四邊形的面積與長方形的面積相等，平行四邊形的底和高分別與長方形的長與寬相等，所以平行四邊形面積=底×高。試想，如果不讓學生動手操作學具，僅憑想象他們能探究出平行四邊形面積計算公式嗎？

四、 動手操作應滿足學生自主解決實際問題的需要

應用數學知識解決實際問題，體驗數學學習的價值，是新課程標準所倡導的教學目標之一。小學生由于缺乏生活經驗，有時也不能將生活問題較好地轉化為數學問題，不能較準確地發現數量之間的關系，甚至出現認識上的偏差，而動手操作可將要解決的實際問題更加形象直觀，便于學生探究與發現。例如，六年級下冊有這樣一道題：織女星運行的速度是14千米/秒，比牛郎星運行的速度慢■，牛郎星的運行速度是多少千米/秒？在解決這題時，有不少學生認為“織女星運行的速度比牛郎星運行的速度慢■”，也就是“牛郎星運行的速度比織女星運行的速度快■”，所以列式14×（1+■）。針對學生這一錯誤，我并沒有直接表明我的態度，而是讓學生根據題中提供的信息，找一找單位“1”的量是什么？“織女星運行的速度比牛郎星運行的速度慢■”這句話你是怎么理解的？你能畫線段圖表示牛郎星和織女星運行的速度嗎？同學們在畫線段圖的過程中，明白了把牛郎星運行的速度看作單位“1”，借助直觀線段圖，理解了織女星運行速度是牛郎星的（1-■），即牛郎星的運行速度×（1-■）等于織女星的運行速度，并且知道了自己原來錯誤的原因。

愛動是孩子的天性，動手操作有效地滿足了他們的天性，使數學學習符合他們的年齡特征，在兒童思維具象性和數學知識抽象性之間架起了一座橋梁。動手操作有效地解決了學生認知過程中的困惑，滿足了學生自主建構數學知識的需要，讓學生在親身經歷、體驗與感悟的動態學習過程中豐富了感性認識和直接經驗，有效地提升了學生的數學思維和數學素養。

（責編林劍）