基于蘭徹斯特方程的信息力效能分析

［摘 要］ 本文基于蘭徹斯特方程戰斗模型，定量分析了信息力效能對作戰效能的影響，表明信息已成為作戰取勝的第一要素。

［關鍵詞］ 蘭徹斯特方程； 信息力； 效能； 分析

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2011 . 10 . 027

［中圖分類號］E919；C931.1 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1673 - 0194（2011）10- 0048- 03

１引言

２０世紀９０年代以來，戰爭形態逐步由機械化戰爭向信息化戰爭過渡。信息在軍隊戰斗力中的地位和作用日益凸顯，信息產出和流通的綜合力量——信息力已逐漸成為構成綜合戰斗力的主要因素，對戰爭的進程和結果均有極大影響。如何正確量化信息力效能對作戰的影響是軍事理論研究需要確定的問題。

蘭徹斯特方程是最早關于作戰確定解的模型，于第一次世界大戰期間由英國工程師Ｆ．Ｗ．Ｌａｎｃｈｅｓｔｅｒ提出。它是在一些簡化假設下建立的描述交戰雙方兵力變化關系的微分方程組。此后，根據具體建模要求，蘭徹斯特方程有了許多改進和發展。本文通過構建帶有信息力指標的蘭徹斯特模型，經方程解析得到雙方兵力隨時間變化的時間解，從而分析信息力的增強對作戰效果的影響。

２基于信息力效能指標的蘭徹斯特方程模型

我們模擬攻防對抗戰斗，著重分析信息力在戰斗中的作戰效能，并假定：

（１）交戰雙方為紅方和藍方。

（２）交戰雙方作戰單位的初始投入都以達成作戰目的為依據，初始投入數量足夠大，作戰時間足夠長。不考慮傳統戰斗模型中作戰兵力部署、兵力增援、后勤補給等過程。

（３）信息力效能由“完備性”、“準確性”和“實時性”來表征，即信息力效能＝完備性×準確性×實時性。這3個基本量是［０，１］區間的值。其中完備性指的是在規定任務區域內戰場感知態勢中感知到的敵方目標數量與戰場客觀態勢中的敵方目標數量的相吻合程度。準確性是指規定任務區域內戰場感知態勢中敵方目標的特征與真實目標特性相吻合的程度。實時性是指在規定任務區域內，從發現目標到指揮員感知到敵方目標所需的時間，反映系統采集、處理和分發信息的進度［１］。

基于上述假定條件，且信息使各作戰單元相互補充，互相增強，形成“耦合聯結”效應，對作戰系統的影響效果從數學上可以抽象為以信息力效能指標為指數的函數因子，我們給出蘭徹斯特方程戰斗模型為［２］

ｘ（０）＝ｘ0，ｙ（０）=y0，其中ｘ（ｔ），ｙ（ｔ）表示ｔ時刻紅藍雙方的戰斗單元數量，Ix，Iy表示紅藍雙方的信息力效能，α，β分別為紅藍方的靜態兵力倍增系數，ｋ１，ｋ２，ｃ，ｄ為調整系數。

３對抗模擬及結果分析

我們假定以下3種作戰條件，如表１所示，將這3種條件分別帶入Ｘ（ｔ）、Ｙ（ｔ），得結果如圖１~圖３所示。結果表明：

（１）在雙方信息力效能相同情況下，戰斗雙方初始戰斗力，包括初始兵力和損耗系數大小成為影響獲取戰斗勝利的關鍵。隨著作戰時間推移，紅方無量綱兵力比藍方無量綱兵力衰減更快。當戰斗解析一個單位時間時，紅方無量綱兵力為0.25，而藍方無量綱兵力為0.65（如圖１所示）。

（２）在初始兵力一致情況下，紅藍雙方的信息力效能由0.2提升到0.4，信息力效能進行相同程度提升，紅藍雙方的無量綱兵力前后衰減程度幾乎一樣，對抗結果不發生改變（如圖２所示）。

（３）當紅方的初始兵力劣于藍方時，提高紅方的信息力效能指標是藍方的2倍，此時作戰形式發生明顯改變。紅方依賴信息力效能的作用，使得藍方無量綱兵力迅速削弱。此時信息力的效能突出顯示出來。當在0.3單位時間時，藍方無量綱兵力為0.5，而紅方的無量綱兵力為0.75（如圖３所示）。

在現代戰爭中，作戰中的信息因素相當復雜，它可滲透到各個領域，對戰斗力的其他構成因素起著“黏合劑”和“倍增器”作用。信息成為作戰取勝的第一要素。我們只有認識信息效能在作戰中的規律，充分發揮信息在作戰中的作用，由突出火力轉向突出信息力，才能在信息領域與強敵進行有效抗爭，并最終奪取戰爭勝利。

主要參考文獻

［１］ [美]愛德華·沃爾茲（Ｅｄｗａｒｄ Ｗａｌｔｚ）． 信息戰原理與實戰［Ｍ］． 吳漢平，譯. 北京：電子工業出版社，２００４.

［２］張曉銳，李敏勇.海戰中信息支援的影響分析［Ｊ］.火力與指揮控制，２００５，30（３）：５１－５３.