改進AHP在企業信息化評估指標權重確定中的應用

［摘要］ 科學評估企業信息化水平對加快推進企業全面建設具有重要意義和作用。本文首先建立了企業信息化評估指標體系，然后運用改進AHP對指標體系進行分析，在確定指標權重的同時也驗證了該方法的科學性和優越性。

［關鍵詞］ 改進AHP； 企業； 信息化評估； 指標權重

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2011 . 11. 029

［中圖分類號］F272.5 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1673 - 0194（2011）11- 0053- 03

當前，信息化對企業全面建設的推動和引領作用日益顯現，如何科學評估企業信息化水平，真實反映信息化建設存在的問題和不足，對加快推進企業全面建設具有重要意義和作用。在對信息化水平進行評估時，用得最多的是層次分析法（ＡＨＰ）。鑒于傳統層次分析法在運用１～９標度構造判斷矩陣時，存在指標間權重值差距過大，某些指標在體系中的效用得不到充分體現的不足，本文采用一種改進標度來確定企業信息化評估指標權重，通過比較分析驗證該方法的科學性和優越性。

１構建企業信息化評估指標體系

本文緊緊圍繞企業信息化建設實際，結合頂層設計思想，從支撐層、基礎層和應用層3個層面上進行指標確定和評估體系構建。在支撐層上選取信息化實施環境、信息化人才素質，基礎層上選取信息化基礎建設、信息安全，應用層上選取信息化效益、信息化應用總共六大要素作為一級指標，每個一級指標下又選取若干二級指標，這樣便構成了企業信息化評估指標體系的基本方案，如表１所示。

２層次分析法的改進

層次分析法（Ａｎａｌｙｔｉｃ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ Ｐｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）是美國運籌學家Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ教授于２０世紀７０年代初提出的一種綜合評估方法，適用于解決結構比較復雜、決策指標較多且不易量化的多目標決策問題，它的主要特征是：合理地把定性與定量決策結合起來，按照思維心理的規律把決策過程層次化、數量化。

２．１層次分析法的步驟

層次分析法大體分為4個步驟，即：（１） 建立層次結構模型；（２） 構造判斷矩陣；（３） 層次單排序及其一致性檢驗；（４） 層次總排序及其一致性檢驗。

２．２標度的改進

傳統層次分析法使用的是Ｓａａｔｙ教授首次提出的１～９標度，這種標度在實際應用中存在不足之處，如“稍微重要”的標度值為３，即把比“同樣重要”大３倍的情況認為是“稍微重要”，這與人們通常的認識相差太大。引用該標度值進行計算，得到的權值不精確、不可靠。因此，根據參考文獻［３］，本文采用性能更好的１０／１０～１８／２標度進行計算，它與１～９標度的對應關系如表２所示。

兩者對應的平均隨機一致性指標ＲＩ如表３所示，其中ｎ ＝ １，２時，ＲＩ值為０。

３權重確定及對比分析

下面通過實際計算來驗證改進ＡＨＰ的科學性和優越性。筆者進行問卷調查并向有關專家咨詢，依據表１所示體系結構，首先得到傳統標度下的一級指標判斷矩陣Ａ，然后經過轉換，得到改進標度下的一級指標判斷矩陣Ａ*。

Ａ ＝1 5 1/235 31/51 1/51/5 21/5 2 5146 41/3 5 1/4 13 31/51/21/61/3 11/51/3 5 1/41/3 5 1

Ａ* ＝ 114/6 9/11 12/8 14/6 12/86/141 6/14 6/14 11/9 6/1411/914/6 1 13/7 3 13/7 7/1314/6 7/13 1 12/8 12/86/14 9/11 1/38/1216/148/12 14/6 7/13 8/12 14/6 1

運用Ｍａｔｌａｂ計算，精確求出矩陣Ａ的ＣＲ ＝ ０．０９１ ６，Ａ*的ＣＲ ＝ ０．００７ １。根據層次分析法的原理，當ＣＲ ≤ ０．１時則可認為判斷矩陣具有滿意的一致性，因此，矩陣Ａ和Ａ*的特征向量可以作為指標權重。其權重如表４所示。

同樣，邀請專家對各二級指標按照１～９標度進行打分，構造判斷矩陣如下：

Ａ１ ＝ 1 325 421/3 12 43 1/51/21/2 1 32 1/51/51/41/311/41/51/41/31/24 1 1/31/2 5 5 5 31Ａ2 ＝1 33 1/51/311/21/51/32 1 1/555 5 1

Ａ3 ＝1 41/2 1/331/411/51/61/2 2 5 1 35 3 6 1/3 141/321/51/4 1Ａ4 ＝1 321/311/41/24 1

Ａ5 ＝1 1/41/23 4 13 5 2 1/3 1 51/31/51/51 Ａ6 ＝ 1 356 3 51/3 15 6 2 41/51/5 1 31/221/61/61/311/51/21/31/2 2 5 131/51/41/221/3 1

經一致性檢驗，以上判斷矩陣皆滿足要求。標度改進后，得到新的二級指標判斷矩陣Ａ*ｉ（ｉ ＝ １，２，３，４，５，６），通過檢驗，也均具有滿意的一致性。利用二級指標層次單排序的結果，計算層次總排序，得最終權重結果如表５所示。

經計算，傳統標度下的層次總排序ＣＲ ＝ ０．０７１ ４，改進標度下的層次總排序ＣＲ ＝ ０．００６ ９，因此兩種層次總排序結果均具有滿意的一致性。

由表５可知，采用傳統的１～９標度計算，指標間的權重值差距很大，其中權重最大的為“企業聯網率”，權重值為０．１５９ ０；最小的為“辦公自動化水平”，權重值為０．００２ ５，前者是后者的６３．６倍。而采用改進的１０／１０～１８／２標度計算，兩者則相差６．５倍，差距明顯縮小，各指標在系統中的重要性更接近實際情況，這證明改進標度是科學的、有效的。

４結語

從以上計算可以看出，運用改進標度對判斷矩陣進行調整，增強了層次分析法的實用性，使權重值差距控制在合理范圍。而且由于是對判斷矩陣進行整體調整，并沒有改變原矩陣的重要性排序，因此若原判斷矩陣滿足一致性要求，那么改進后的判斷矩陣也滿足一致性要求。實際上，企業信息化評估是一個復雜過程，要得到更加客觀的評估數據，還必須廣泛征求專家意見。

主要參考文獻

［１］ 馬莉，孫延明，田志軍，等． 企業信息化評價指標體系及其評價方法的研究［Ｊ］． 現代制造工程，２００５（３）：４１－４３．

［２］ 李鋼，陳萍，齊二石． 綜合評價指標體系設計及其在企業信息化中的應用［Ｊ］． 計算機集成制造系統，２００８，１４（１）：９６－１０１．

［３］ 曲生．層次分析法的改進及在安全決策中應用的研究［Ｊ］． 中國安全生產科學技術，２００９（５）：１１１－１１４．

［４］ 吳祈宗，鄭志勇，鄧偉． 運籌學與最優化ＭＡＴＬＡＢ編程［Ｍ］． 北京：機械工業出版社，２００９．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文