再議小學生數學自學能力的培養

自學能力是指學習者在已有認知結構基礎上，獨立自主獲取知識的一種學習能力，主要包括獨立閱讀能力、獨立思考能力等。在倡導自主學習、終身學習、可持續發展的今天，小學生數學自學能力的培養問題值得我們重新審視和思考。

一、現狀分析

小學數學《課程標準》中明確指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。自主探索這種學習方式包含了自學，自學是落實自主探索的重要方面。現行的教材更注重變“教材”為“學材”，增加了學生自主探索的機會，充分體現了教學理念的進步。那么，目前小學數學教學自學能力的培養狀況究竟如何呢？筆者進行了觀察、分析和研究，發現實際情況令人擔憂。

其一，閱讀教科書的意識淡薄。小學生碰到困難和問題時，首先想到的幫助對象是教師、同伴，而不是鉆研教科書，習慣于等待教師講解、指導和示范，很少借助書本自主尋找錯誤原因，幫助釋疑解惑。

其二，獨立思考的習慣缺失。一些學生閱讀教科書流于形式，不求甚解，不會細讀加精讀，抓不住要點，不善于思考，不善于提出自己不同的見解、想法。

其三，自主探究的方法單調。提及自學，簡單地等同于研讀教科書。看書過程中，很少記錄自己的疑問，不會圈畫重點處、細節處；很少與同學或老師主動交流自己的見解，更不知用一些實證性的驗證來證明自己的想法。

二、原因剖析

之所以造成上述尷尬的問題，筆者認為，主要存在著下列兩個方面的原因。

1.教師觀點偏面

從古代的孔子到現代建構主義者都十分推崇自學。然而，這種傳統的、有效的學習方式貌似遭遇冷落和部分人的質疑，這種現象的產生值得我們反思和探討。

觀點一：自學就是看書，是一種變相的接受式學習

有的教師認為書本上已經有很多知識點，學生不費吹灰之力就知道了結果。課堂上組織小學生自學難免成為變相的接受式學習。這種觀點，聽來不是全無道理。對于沒有一定自學方法和能力的學生來說可能是這樣的結局。然而，當學生掌握了一定的自學方法，形成了一定的自學能力后，他們會思考、會質疑、會再探索驗證。尤其是教材變成“學材”后，很多的留白處和提出的問題，就是學生思索的空間。從另個層面上看，人類獲取知識的途徑是多種多樣的，有些只需要接受，接受式學習本身也是一種學習方式，達到的基本目標——“知其然”。

觀點二：自學就是學生為主體，教師只是起客體作用而已

有的老師認為學生在自學中扮演著主體角色，而老師成了陪襯，不能更好地發揮主導作用，課堂上組織小學生自學可能看起來教學顯得松散。

事實上，通過自學，課堂教與學可能會發生顯著的變化：自學后學生新知識的生長點在哪里？學生已經掌握了什么？還有什么疑惑和困難？自學后學生之間在新知識的理解和掌握上會有差異，如何針對差異實施教學？學生對所學內容已不再陌生，教材的思路與想法不再新鮮，教師必須考慮怎樣重組教材、拓展教材、優化教材。學生自學后，課堂生成精彩紛呈，掌控教學的難度變大了，教師必須把握可能發生的各種情況，才能智慧地演繹生動的課堂。凡此種種，設計和組織學生自學對教師的要求更高，教師更應該展現智慧和才華，主導教與學的進程。

觀點三：課本都讓學生讀了，探索已無從談起

有的老師認為課堂教學不僅是為了完成預設的教學任務，還應關注學生在課堂上的生成性內容，如學生的原始想法和沖動，以及富有創意的思考等，而學生自學后，課堂教學就變成了機械的驗證結論的過程，會變得索然無味。

數學教學要放飛學生的思緒，實際上學生在真正的自學中，由于不同的生活背景、不同的知識基礎、不同的學習能力，必然造成不同的自學體驗，為動態生成教學資源奠定了良好的物質基礎，也為教師剪輯適合學生實際的教學素材，放大資源、升華教學增加了機會，更為開放式教學，創造靈動的課堂提供了可能性。

現在的一些數學研究課、示范課、比賽課很少涉及自學方法的指導，課例研究與導向嚴重缺失。

2.學生處于被動學習狀態

“考什么、就教什么、學什么；怎么考、就怎么教、怎么學”的應試“實用型”課程與教學文化，雖然違背素質教育主旨而遭人唾棄，但由于成功應試依然是應付“以分數論成敗”簡單評價教師績效的法寶，讓教師對“實用”欲罷不能，隨之出現課堂教學以講為主，教師滔滔不絕，唯恐漏了只字片語，唯恐學生不能理解，“用心良苦”地剝奪了學生自學的時間和機會。

另外，教師潛意識或許認為，自主學習用于學生看書、自學、探究的時間長，影響師生互動，課堂氣氛沉悶，教學活動不夠精彩。教師的關注點流于外在的形式，偏離了教與學的本質。更有甚者，以做題代替學習，將許多學生困于作業堆中，學生除必須的作業、睡眠時間外，無法獲得更多的個人自學的時間與空間。

上述這些做法使學生處在“被學習”狀態，嚴重削弱了學生自學能力的養成和自主習得。

三、改進策略

探究小學生數學課堂上自學行為跟進策略，探詢后續教學行為跟進，可以幫助學生感受自學的價值，促進學生滯留在自學表層的思考朝著縱深的維度展開，科學地預防學生思維懈怠和想當然思考。

1.閱讀與提問相結合

學問學問，關鍵是要邊學邊問，做到閱讀與思考相結合、閱讀與動手實踐相結合，在主體互動和教學對話中改變課堂教學中由教師單一提問的教學行為，推動自主學習活動的深入展開，增強符合學生學習生命持久成長的教學行為和行動。

通讀書本提問。自學是讀懂新知識“是什么”、“為什么”，要鼓勵學生在閱讀中思考，在思考中讀書，養成在困惑處寫下問題、在關鍵處做上標記的好習慣，從而培養學生帶著問題、帶著困惑聽課的求學態度，生成自我實現學習價值的智慧。

對比閱讀提問。要引導學生將知識前后聯系，進行對比閱讀、思考，研究在同一知識體系中該知識點與其它知識有什么聯系和區別，有了這種閱讀習慣和思維方式，學生提問的面容易拓寬。比如：教學《垂直》，我選擇垂直和平行的有關材料給學生自學，學生對垂直和平行的概念進行了對比，發現平行定義有“在同一平面內”這個前提條件，而垂直定義沒有這一前提，由此學生提出了“為什么垂直不用同一平面內這個前提條件？”假如，不進行對比閱讀，學生無法提出這一極具觀察和反思能力的問題。顯然，這個問題對深刻理解垂直和平行的概念具有極其重要的價值。

換位考查提問。小學生在數學學習中，隨著自學能力的提高，會自我感覺什么都看懂了，沒疑惑了。沒有疑惑是不是還要提出問題呢？實踐中發現，學生作為一名小老師，提出考查其它學生自學情況的問題，本身是對自己自學情況的檢查，是對文本內容的深度加工。比如：教學“分數除以整數”一課，我布置學生課前自學，并要求學生作為一名小老師提出考察性問題，實踐結果令我大為驚喜，學生共提出了如下五個問題：

第一：4/5÷2這個算式表示什么意思？

第二：4/5÷2從圖上平均分是把什么看作單位“1”？

第三：4/5÷2書上介紹有兩種方法計算，為什么練一練只有一種？

第四：分數除以整數有幾種計算方法？

第五：通用的分數除以整數的計算方法是怎樣的？

這些有價值的問題，為新課的深度學習開啟了行進的路徑，由于問題是學生自己提出的，后續學習中的討論、爭辯就興趣盎然、思維激蕩。

2.自學與爭辯相結合

學而不思則罔。通過與同伴、老師交流自己的想法、闡述自己的觀點，深化認識、完善認知結構。只有在質疑爭辯中，學生才能由淺表走向深入，由單一走向豐富，由狹隘走向寬廣。

比如：教學軸對稱圖形一課時，我布置學生自學，并要求采用動手實踐與閱讀書本相結合的方式進行。在新課開始，同學們紛紛談了什么是軸對稱圖形，并用動手實踐的材料來說明，場面很是熱鬧，對于對折后兩邊完全重合的圖形為軸對稱圖形，學生毫無異議。但是當出現平行四邊形時，形成了兩種不同的意見。為了建立軸對稱圖形的正確概念，我把學生分成兩大陣營，展開爭辯。認為“是”的一方，強調平行四邊形沿對角線切割，得到的兩個三角形可以完全重合，所以是軸對稱圖形。認為“不是”的一方，開始只是強調對折后不能完全重合，但沒能抓住對方判斷中的問題癥結，難以說服對方。經過幾個回合的爭論，認為不對的那方開始發現了對方論點中的漏洞——“切割”，從而深刻地指出：“把平行四邊形沿對角線切割開，必然要通過旋轉來重疊兩個三角形，如果這時候沿著重疊的任一條邊‘打開’，得到的不再是原本的平行四邊形了。所以，對方所說的軸對稱圖形實際上是指另一個圖形了。”從而得到一致意見：是否為軸對稱圖形應當通過對折來判斷，不能通過剪開，再旋轉后重疊來判斷；若用后者方法，就改變了原來的圖形。由此可見，學生正是在自學基礎上產生了思想、把握了爭辯的論據，爭辯中揭示了概念的本質屬性，清晰了概念，促進了數學思維的發展，同時，也正是在爭辯中增強了學生自學的信念。

3.自學與練習相結合

自學方式探索新知的過程，是一個螺旋式上升的認識過程。學生在不斷深入的探索理解中，修正片面的認識，獲得正確的信息。而自學后的練習跟進就是在實踐層面上進一步完善加深自學的認識，在解決實際問題中明確新知的價值與功能。

比如：自學方程后，通過交流，學生初步建立了方程的概念。通過爭辯，明晰了方程與等式的關系；通過質疑，學生提出學了方程有什么用？并自我回答了問題，認為方程書寫簡潔，能反映出關系……教學至此，老師要對學生自學探究的成效作出充分肯定，肯定學生看書細致，肯定學生爭辯中善于思考，肯定學生善于提出問題的勇氣。為了對學生提出的問題“學了方程有什么用？”以及學生初步感受到的方程具有簡潔美作進一步跟進體會，我充分拓展書上試一試“看圖列方程”問題的功能，先讓學生用自己的話說清圖意，要求語言最少；然后列方程來表示；最后交流列方程表達圖意和用自己的話說圖意有什么感受。終于，學生體會到數學語言的準確和簡約。

體驗到此，意猶未盡，我又出示方程5x=50，讓學生們充分發揮想象，說：可以把x看作單價，表示5件物品50元；把x看作一袋黃豆的重量，那就表示了5袋黃豆共重50千克；把x看作每分鐘寫字個數，可以表示5分鐘寫了50個字……在這樣的思維場景中，學生充分體會到5x=50可以表示三個數量之間的關系，對方程具有簡潔美、概括美已勿容置疑，對學方程的價值有了更深的理解。

（徐健湖，江陰市實驗小學，214431）