追尋有效課堂 “優效”數學教育

一、追尋優效教學的夢想

新課程教育實踐，使學校和教師對教學的價值取向更加明確，以學生發展為本的理念已基本形成。依據學生學習的“三維”發展方向，教學中教師不僅關注學生“現在”的發展，還關注著學生“將來”的發展。研究性學習，合作學習等學習方式已基本成為課堂教學的常態，但把握很不夠。尤其是教師對教材資源的把握，對教學內容、助學資源、學生經驗、學生差異、學生心理、學生評價、課堂狀態的把握，對教學活動中學生的探、議、講、練的把握，對學生潛能的把握等，存在著一定的“失度”問題。教學的“樣板”性、教學的“官領”性、教學的“神話”性、教學的“評優”性等，使課堂教學走向了“沒有教師個性主張”、“沒有學生因材施教”、“沒有地域文化差異”、“沒有課堂多樣色彩”的“一統”和“統一”的教學。造成課內“高耗低效”、“只耗不效”，課外“原始回歸”、“群練眾補”等現象。

近十年來，我緊扣課堂教學效率問題，探索著小學“低耗高效”教學的有效途徑，追尋著“優效化”的數學教學。我認為，“優效教學”，是指教師依據學生的認知規律和學習心理，通過創設精當的教學活動，引領學生積極主動地參與，使教學過程在教師和學生有機的互動中，用適宜的時間、適當的精力取得最優化的效果，它著眼的是教學的效益。“優效教學”比“有效教學”更有指導價值。因為，它關注的是教學的“效度”問題，是教學的最優化問題，是從數學課堂教學出發，進一步探尋課堂教學“優效化”的策略問題，旨在發現符合科學規律的，大眾化而又不失個性的教學主張。

二、尋找優效教學的途徑

優效教育是通過優效教學來實現的，它是促進學生自學能力、創新精神、創造能力及實踐能力的培養，提高課堂教學效率和課堂教學質量的教育。涉及教學內容的優化，教學結構的優化，教學方法的優化，教學手段的優化，教學環境的優化，教學情感的優化，教學評價的優化等。

一是學生發展的最優化。教師在制訂教學目標、設計教學方略時，考慮的不是自己教學設計如何精致完美，而是著眼自己的每一步教學環節是不是利于學生最優化的發展，不僅讓學生盡量多地獲取知識和技能，還重視學生學習的過程和方法，更關注學生學習過程中情感態度和價值觀的培養及提升。

二是教學效益的最大化。教師的每一次教學應該說都是有效的，有的是“少慢差費”的低效，有的是“多快好省”的高效。教學效益的最大化，就是要教師的教學效果不管是顯性的還是隱性的，不管是短期的還是長期的，都要達到最大值。

三是教學策略的最佳化。教學策略有優劣之分，有上、中、下之說。因此，教師在教學準備階段，要嘗試設計多種策略供選擇和比較，以備上課時靈活運用。同時要具備反思意識，經常反問自己“什么樣的教學才是優效的？”“有沒有比我更好的教學方法？”

四是學習質量的高品位。學習質量的高低，很大程度上取決于課堂質量的高低。讓學生每天都感到自己的潛能被喚醒，記憶被激活，心智被開啟，情愫被放飛，那學生的生命價值將會更有意義。

三、實施優效教學的策略

科學的教學活動，從學生發展的最大可能出發，教師能足夠地預見，適時地調整和智慧地生成。以學論教，研究和設計“學的方式”、“教的方式”。要通過把握教材，使教學內容更富活力；把握學情，使學生發展更有可能；把握教法，使教學活動低耗高效；把握課堂，使探究活動更有價值；把握學法，使學習活動更富生機；把握手段，使輔教功能不斷凸顯；把握評價，使思辯能力不斷彰顯；把握課外，使學習活動情趣地行走。

一是關注學生對“數學問題”的反應度。培養學生分析問題和解決問題能力，首先要培養學生發現問題和提出問題的熱情和能力。在關注學生“雙基”的基礎上，還要關注學生的數學基本思想和數學基本活動經驗。

二是關注教師對“課堂狀態”的把握度。優效教學需要教師優質的教育素養來支撐，教師的理念、語言、教態、技術，機智等，對正確把握教學的內容與質量，教學的評價與管理，學生的基礎與開發等有很大作用。

三是關注教師對“課外行為”的掌控度。學生的課前準備，教師的課前準備，學生課后的情緒，課外學習活動的效度（操作、交流、練習、作業），教師作業批、改、評的方式，學生作業的正誤率，學生作業訂正的狀態，學生作業書寫的行為等。

1.開導在起點處，讓問題情景更富活力

數學學習內容只有切入學生的生活世界，才能激發學生數學探究的好奇心，激活學生的學習興趣，喚醒學生的學習經驗和智慧，促使學生主動學習、自覺學習和成功學習。

今天的教材與過去相比，已經完全改變了以往單一的數學知識和問題的直接呈現方式。在不失學科知識本體邏輯的基礎上，注重了數學內容的生活性、現實性、實踐性、探索性和生成性。注重了數學學習的過程性、開放性、發現性、自主性、合作性和創造性，也為教師的教和學生的學預留了更大的自主空間。這就更需要教師明確教學的內容和目標在知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀等方面的指向，明確在達標過程中教學的重點和難點。在此基礎上，依據學生的本土生活和學習經驗，及認知心理，去開發和創造適學的教學資源，組織教學材料，創造更貼近學生“三維”發展（知識—學會，思維—會學，情感—愛學）的學習教材。

對課本教材而言，由于它是面向一個較大范圍內的所有學生的靜態的學習文本，許多內容的呈現受到特定情景的制約。教學時，首先應該根據學生的年齡特點，創生教學內容，將學習內容變真，情景變實。通過選取真實的學習內容，創設真實的事件情景，使教學內容更富時代性、現實性、情趣性、挑戰性和科學性，貼近學生的情感，貼近學生的探究能力。因為，拉近數學知識與學生現實之間的距離，有利于學生對數學信息的采集，有利于學生生成問題解決的興趣，有利于學生提取和利用生活經驗，從而有效地發現知識、發現規律、發現問題解決的策略，優效數學學習活動。

例如，教學蘇教版小學數學教材五年級下冊《找規律》“周期問題”時，我從問題的導入入手，改變了教材直接提供排列現象的情景，通過富有挑戰性和情趣性的“猜牌”問題情景，把靜態的觀察變為了動態的生成，在“故意”讓學生盲目地猜，錯誤地猜，到無須任何“強迫”的自覺發現后的成功地猜，學生經歷了“感覺規律”、“發現規律”、“體悟規律”和自覺“應用規律”的思維演化活動過程，有效地激發了學生的情智。

2.沖突在經驗處，使學生發展更有可能

心理學家奧蘇伯爾說：“影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么。”因此，教師必須讀懂學生，讀懂學生擁有的經驗，展開有效的教學活動。學生的學習是由經驗支撐的，了解學生真實的經驗，才能科學設計教學的起點，把握教學的節奏，規劃學習的方式，使學生擁有探索和發現的可能性，實現適度的可持續發展。

經驗來自于學生對生活的感受和實踐的體悟，來自于學生原有的學習方法、知識基礎、思維積累和問題解決技能。數學活動只有依托學生的經驗，才能帶來學生的發現、遷移、創造等問題解決的靈感，使學生的學習活動生動活潑，使教學活動過程低耗高效。充分把握學情，就是要把握學生原有的經驗，有效利用學生的家庭背景資源、生活環境資源及學生間的知識積累差異資源等，去設計和組織富有個性化的，切合學生實情的教學內容及呈現方式和時機，引發經驗沖突，科學掌握問題探究的過程與方法。

例如，在教學蘇教版小學數學六年級上冊“用分數表示可能性的大小”一課時，我依據學生的學習起點，改變了教材上直接、直觀的判斷呈現方式，精心設計了“公平性生成”學習活動的方式和節奏。從兩個都用綠球、到兩個綠球和一個紅球、再到紅球和綠球的個數相等，利用學生對可能性大小的直觀經驗，通過感性的課件，機智地引導，觸發學生思維，幫助學生正確理解每一種條件下用分數表示可能性的大小，促進學生理性地思考。同時，教師不滿足學生已經知道了什么，而是通過不斷質疑，有序地開放，引導學生從多角度、多層面來研究，生成以學生學習發展為本的教學機智，并在潛移默化中培養學生公平、公正的意識，促進學生正直人格的形成。

3.轉折在矛盾處，使教學活動低耗高效

課堂教學的效果、效率、效益、效應和效用，需要通過教師根據課程標準、教材內容、教學目標、教學時間和教育規律所設計的教和學的雙邊活動來實現，科學的把握是成效、有效和優效的前提。課堂教學中，教師的主要任務應該是為學生的學習成長搭好“腳手架”，通過對教與學活動的科學設計、組織和調控，去幫助學生達成知識與技能、過程與方法、情感態度及價值觀目標。

優效教學，教師就要十分清晰自己要教什么，怎么教，為什么這樣教？要把過去教師的指令性教學，變為教師有機組合的組織性教學、參與性教學、指導性教學、合作性教學，為學生的數學成長和數學發展“穿針引線”。

組織性教學，就需要教師根據教學的內容、知識的特點、學生的心理及認知的規律，組織學生的“靜”與“動”的活動，使學生有序地采集信息，科學地獨立思考、合作交流和實驗操作，去引發矛盾，有效生成探索、發現知識和規律的方法與策略。參與性教學，就需要教師把自己放在學生中，放在學習活動的情景中，成為學生的朋友而不是權威，與學生共同探索數學和認識數學，并通過教師的參與，啟發學生學習的興趣，激活學生的經驗，影響學生學習的情感和數學發現的信心。指導性教學，就需要教師提供或創生豐富的現實情景和富有挑戰性的數學思考，鼓勵學生自主探索、合作交流與創新實踐；需要教師在學生面對困難、困惑和意見分歧且無法說服對方時，提供研究方向，提出探究線索，表達參考意見或建議，或給予直接的幫助指導，“該出手時就出手”才是有效、優效教學的關鍵。合作性教學，就需要教師“蹲下來看學生”，融入于學生學習的活動中。教師要作為學習團隊中的一員，當學生需要時，給以點撥幫助，共同面對問題、面對挑戰、面對收獲。

例如，教學蘇教版小學數學教材五年級下冊《解決問題的策略》“倒推”時，我通過改變教材例題內容，將簡單的“倒果汁”問題情景，轉化為“玩牌”的問題情景，使學生在富有生活性、邏輯性、思維性和趣味性的“矛盾”對比中，自主進行策略生成，既直觀地感受、感覺了策略，又清晰地發現、發掘了“倒推”這一問題解決的策略和思想，有效地激活了學生的學習思維和情趣。

4.準備在“先學”處，使探究活動更有價值

課堂教學不僅僅是掌握知識的教學，是學生經歷獲取知識的過程，掌握獲取知識的方法，感受和體驗成功學習的快樂的教學。

數學教學不僅僅是課上40分鐘的教學，優效的教育應該激活學生進行有效自主學習的教育，必須要把課堂放大，把學生課前、課后的自主學習活動帶動起來。教學中，教師要針對教學內容，課前提出問題，引導學生自主收集材料，采集信息，尋找問題解決的依據，試著探究發現數學知識和規律，形成自我嘗試問題解決的思想方法，為課中教師所組織的學生交流，去思辯各自的觀點，提出存在的疑問和問題，從而達成認知共識，形成數學思想和方法，正確進行相關問題的解決，為課后引導學生尋找生活中的實際問題，應用課中所獲得的知識與技能，去進行數學實踐活動，獲得再學習、再發現和再研究的發展境界，奠定基礎。

5.靈動在學法處，使學習活動更富生機

優效教學，需要教師把握課堂教學的起點，把準教學的節奏、難度、深度和寬度。這就要十分清晰學生要學什么，怎么學，為什么這樣學？

數學教學不只是結果教學，它不僅要使學生學會數學知識，還要使學生學會數學方法，學會數學思維，還要形成數學技能；不僅要使學生學會獨立學習，還要使學生學會合作學習，并且形成對數學知識和數學學習的“愛學”情感，體悟數學的價值。因此，必須把學生“被動學”變成“自主學”，快樂地體驗學習、發現學習和合作學習。

“自主學習”并不等于學生“自己學習”，也不等于學生“自由學習”。課堂上學生自主學習必須具備一定的條件，需要教師在課堂教學中精心地去計劃、設計和引領，引領學生學習的方法、目標和路徑；需要教師科學地去規劃，適時地去參與、指導和幫助。因為，脫離教師參與和幫助的學生“自己學習”，脫離教師把舵的學生“自由學習”，是缺乏一定方向的學習，這樣的學習往往是高耗低效的學習。

優效的學習離不開學生的合作與交流，它既可以集聚學習信息，相互啟發，又可以集聚智慧，取長補短，還可以培養學生的合作精神和能力。交流什么，怎么交流，什么時候交流是一個科學的命題。教學中教師要組織學生在交流和比較中找到解決問題的方法及適合自己的解決問題的方法，通過交流活動讓學生感受問題解決策略的多樣化，比較問題解決多樣化策略中各種方法的特點，學會優化方法，選擇適合自己的一種和幾種方法，體驗問題解決的成功快樂。同時，教師要結合不同水平、不同能力的學生，提出不同的學習要求，積極鼓勵和要求學習能力高的學生能用不同的方法解決同一問題，并與人交流。交流不只是簡單地相互講述和“吵吵鬧鬧”，教會學生學會傾聽，學會提取信息，學會相互點撥是有效和優效交流的保證。同時，合作交流必須建筑在學生獨立思考的基礎上，沒有獨立的思維活動，合作將是高耗低效的。

6.等待在評價點，使思辯能力不斷彰顯

在課堂教學中，許多教師習慣于學生快速得出正確的答案，信息的采集也局限于獲得正確的信息。對錯誤的，有偏差的結論，不是直接否定，就是視而不見，失去了極為有利的學生思維活動時機和有價值的學習。真正的、有效的教學，應該是各種信息不斷碰撞的教學，各種矛盾解決的教學，各種問題研究的教學。學生學習的情趣，對數學的態度及最終的學習質量，很大程度上取決于教師所設計的對學生學習行為的評價，特別是過程性評價。

評價的方式與方法是多樣的，關鍵是評價什么，由誰評價，什么時候評價，怎樣評價，評價到什么程度的問題。教師一要培養學生對學習結果進行自我評價，精心地組織與訓練學生，讓學生養成自我反思、自我總結的習慣，從而促進自主學習能力的形成；二要引導學生學會相互評價，對學習信息進行相互處理。相互評價過程是一個思維碰撞的過程、再造的過程、優化的過程和建構的過程，遠優于教師簡單地直接評判。

學生課堂中出現矛盾，應是學習過程的有意義的部分，教師或教材決不是決定正確與否的權威。教師要容忍不同意見，容忍學生犯錯誤，甚至鼓勵學生大膽嘗試錯誤。因為，錯誤也是一種教學資源。教師的體態語言，激勵性語言，物質性語言（對低年級小朋友）都可以成功的贊賞而讓學生獲得學習的自信。對不同意見進行思辨，正是學生學習發展的重要組成部分。因為，心理安全是創新的前提，聽不到不同聲音的課堂是不正常的課堂，沒有嘗試過錯誤的學習是不完整的學習。教學中，針對學生得出的結論，教師要學會延遲做出判斷，因為“等待也是一種美麗”。教師應該相信每一個學生都可以學習數學，允許學生以不同的速度學習數學，學生可以用自己的方法學習數學，不同的學生學習不同水平的數學，這樣才能獲得最為有效、優效的教學。

學生的學習過程，是一個復雜的過程。有時因教師而快樂，有時因教師而苦惱。優效教育是教育的一種追求、一種理想、一種境界，需要教師持久地用心志和心智去讀透教育、讀透課堂、讀透教學、讀透學生，從而獲得課堂的有效和教育的優效。

（吳金根，江蘇省木瀆實驗小學，215000）

【人物小傳】

“多少歲月凝聚成這一刻……一年過了一年，一生只為這一天……留住我們的根。”這是吳金根走上三尺講臺之后，經常哼唱的一首歌。“把根留住”不僅是他的教育情懷，更讓他在教育沃土里汲取營養，茁壯成長。

1981年，美麗的太湖半島——東山，他理想的種子開始播撒。世外桃源般靜謐的地理環境、靈秀綺麗的太湖風光、弘博厚重的人文氛圍給予他沉靜的性格、豁達的心胸、睿智的頭腦。靜心教育、潛心課堂、醉心研究，他的教育之樹綻放出燦爛迷人的花朵。

1986年，25歲的他，過關斬將，榮獲了當年“吳縣首屆青年教師評課選優”一等獎第一名。首次成功的喜悅，給他種下了“激勵”和“再造”的發展種子，使他進一步登上蘇州市、江蘇省青年教師評優課的領獎臺。從此，他三十年如一日，每堂課數時、數頁地備課，使他讀懂了教育、讀懂了教學、讀懂了課堂、讀懂了學生、讀懂了學生教學的質量。他先后主持和參與了“樂、實、活教育實驗研究”、“數學‘開放性’教學實驗研究”、“小學課堂教學優效化研究”等多個省市級立項課題的研究工作。對學生的熱愛，對課堂的熱愛，對教學研究的熱愛，使之形成了“導學激趣，讓學生在勤思中靈動地探索與研究”這一獨特的教育風格與鮮明的教學特色。聽過他課的教師，無不被他精湛的教技和教藝，大氣的設計和細膩處理，“開放”的課堂和“放開”的學生所折服。

他對小學數學課堂教學扎實而深厚的研究取得了豐碩的成果，也得到了業界的廣泛認可。 1998年，他成為了省數學特級教師。作為特級教師，他始終覺得加強輻射和交流，讓更多的同行扎根于課堂、鐘情于教育，以此發展學生、成就學生，在更大的范圍內實現教育愿景是他的義務和職責。

2000年，他實現了由教師到校長角色的華麗轉身。十二年的校長生涯，他在人文和人性的意境中有效運作。因此，他始終秉承“人文化”的管理理念，恪守“笑對教師，依靠教師，欣賞教師，成功教師，幸福教師”的管理信條，實施“人性化+嚴格化”的管理策略，努力打造一支事業型、楷模型、專業型的教師隊伍，著力“造名師”、“用名師”、“雕名師”，致力培養“合格+特長”全面發展的高素質的學生群體。如今的木瀆實小煥發了前所未有的生機和活力。學校獲得“江蘇省模范小學”“江蘇省教育科研先進集體”“江蘇省科技先進學校”等100多項榮譽稱號，校內涌現出30多位區市一級的學科學術帶頭人及30多位區學科教學帶頭人，成為區域內首屈一指的、家長交口贊譽的“名牌”學校。近年來，為兄弟學校輸送了10多位優秀的領導干部。這次轉身并沒有改變他對三尺講臺的熱愛，他始終站在教學的第一線。因為，他享受著與學生對話的過程，他始終認為那才是他永遠的“根”。

“教育是一種愛，一種需要教師用希望去品嘗的愛；教育是一種播種，一種需要教師用心靈去潤化的播種；教育又是一種收獲，一種需要教師用勤勞和智慧去耕作的收獲；教育更是一種堅持，一種需要教師用持久和生命去活化的堅持。”這是他任校長之后諸多“校長心語”中的一語，也是他三十年教師和校長經歷的最真、最誠之“心語”。

【人物檔案】

吳金根，江蘇省木瀆實驗小學校長、書記，江蘇省數學特級教師、江蘇省“優秀教育工作者”、江蘇省“師德模范”，蘇州市“教育科研學術帶頭人”、蘇州市“名教師”、蘇州市“名校長”。蘇州市教育局教育科學研究院數學學科特聘教研員，華東師范大學教師職業技術培訓中心兼職教研員，蘇州市“名教師、名校長”培訓班實踐指導導師，《國標》蘇教版小學數學教材編委，全國“創新教育先進個人”。多年來，對“數學的‘開放性’教學”、“小學課堂教學‘低耗高效’整體策略”、“運用信息技術改革課堂教學結構，提高教學質量和效率”、“小學課堂教學‘優效化’”等問題有一定的研究。在全國、省、市級刊物發表論文200多篇。近年來，應邀赴北京、上海、浙江等10多個省市上課、講學，進行教師培訓200多次。