建圖析題說物理應(yīng)用

　　文字描述、物理公式、物理圖象為描述物理規(guī)律的三種方式．其中物理圖象能形象、生動(dòng)地展現(xiàn)物理量之間的變化關(guān)系，在解決問題時(shí)簡(jiǎn)便快捷，準(zhǔn)確率高，大家在復(fù)習(xí)中要引起足夠的重視．
　　一、常規(guī)圖象順勢(shì)而變
　　課本中的圖象我們稱其為常規(guī)圖象，熟悉其含義是我們快速解題，進(jìn)行思維拓展的前提．在利用圖象解決問題要注意六看，即看軸、看線、看點(diǎn)（起點(diǎn)、終點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)）、看截距、看斜率、看面積．
　　例1一水平傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為，初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不在滑動(dòng)，求此黑色痕跡的長(zhǎng)度．
　　解析：由題中所給信息知煤塊在該段時(shí)間內(nèi)一直做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．傳送帶在該段時(shí)間內(nèi)先做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v0后，做速度為v0勻速直線運(yùn)動(dòng)．作出速度圖象如圖1所示，傳送帶速度圖象：O→a→b；煤塊對(duì)應(yīng)圖象：O→b.
　　傳送帶加速時(shí)間為：，
　　煤塊加速時(shí)間為：，
　　則圖1中aOb部分的“面積”數(shù)值為相對(duì)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度即黑色痕跡的長(zhǎng)度，
　　．
　　
　　拓展：由以上可知，畫出煤塊和傳送帶的速度圖象對(duì)理解痕跡成因（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）就變得簡(jiǎn)單多了．再如：若該同學(xué)從甲地由靜止出發(fā)沿直線到達(dá)乙地，到乙地恰好停下，甲、乙間距離為x．要使運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間最短，怎樣走？第一種先加速直線運(yùn)動(dòng)后勻速直線運(yùn)動(dòng)再減速直線運(yùn)動(dòng)，第二種為先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)最大速度立即改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．因?yàn)榧?、乙兩地距離相等，做出v-t圖象（如圖2所示）不難看到第二種用時(shí)最短. 若加速（勻加速直線運(yùn)動(dòng)）時(shí)的加速度為a1，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，可以求出，．這種方法
　　還可以推廣到初末速度為零，兩點(diǎn)間距為恒定的多過程問題中．課本中出現(xiàn)的常規(guī)圖象主要有以下幾種：
　　
　　
　　二、巧借圖象信息解難題
　　例2如圖3所示，將質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板靜止放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的小鉛塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度v0由木板左端滑上恰在木板的右端與木板相對(duì)靜止，鉛塊運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力始終不變．現(xiàn)將木板分成長(zhǎng)度和質(zhì)量均相等的兩段后緊挨著仍放在水平面上，讓小鉛塊仍以相同的初速度由左端開始滑動(dòng)，則小鉛塊將（）
　　A．滑到右端與木板保持相對(duì)靜止
　　B．在滑到右端前就與木板保持相對(duì)靜止
　　C．滑過右端后飛離木板
　　D．以上答案均有可能
　　解析：本題若用常規(guī)方法，運(yùn)算十分繁雜．考慮到本題中各物體均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且要求討論相對(duì)位移，而v－t圖中很容易找到相對(duì)位移，所以用圖象法處理則變得非常簡(jiǎn)捷明了．先畫出鉛塊和木板的速度圖象如圖4所示．第一次：v0A表示鉛塊的速度圖象，OA表示木板的速度圖象.圖象包圍的“面積”即Δv0OA的“面積”為鉛塊相對(duì)木板的位移，即為木板長(zhǎng)L．第二次：v0B表示鉛塊的速度圖象，OC表示鉛塊在前一半木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)后一半木板的速度圖象（加速度和第一次一樣），CB表示鉛塊在后一半木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)后一半木板的速度圖象（加速度比第一次大）.圖象包圍的“面積”即v0BCO的“面積”為鉛塊相對(duì)木板的位移，由圖可知該位移小于木板長(zhǎng)L，故鉛塊未滑到木板右端就相對(duì)木板靜止．答案：B．
　　拓展：圖象語言豐富多彩，從中我們不僅要讀出靜態(tài)的知識(shí)，還要能讀出動(dòng)態(tài)的變化并巧用之．下表中總結(jié)了一些巧用圖象解決復(fù)雜題目的典例．
　　
　　三、巧畫圖妙分析善演變
　　例3 如圖5（a）為一個(gè)電燈兩端的電壓與通過它的電流的變化關(guān)系曲線．由圖可知．兩者不成線性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故．參考這根曲線回答下列問題（不計(jì)電流表和電池的內(nèi)阻）．
　?。?）若把三個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后，接到電動(dòng)勢(shì)為12 V的電源上，求流過燈泡的電流和每個(gè)燈泡的電阻；
　?。?）如圖（b）所示，將兩個(gè)這樣的燈并聯(lián)后再與10 Ω的定值電阻串聯(lián)，接在電動(dòng)勢(shì)為8 V的電源上，求通過電流表的電流值以及每個(gè)燈的電阻值．
　　
　　解析:（1）由于三個(gè)電燈完全相同，所以每個(gè)電燈兩端的電壓UL = 12/3 V = 4 V．在圖中畫出U=4 V的直線，得到和曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4 V，0.4 A），所以流過電燈的電流為0.4 A，此時(shí)每個(gè)電燈的電阻值為ΩΩ.
　?。?）設(shè)此時(shí)電燈兩端的電壓為U，流過每個(gè)電燈的電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E = 2IR0+U，代入數(shù)據(jù)得U = 8 - 20I．
　　在圖上畫出此直線，得到如圖6所示的圖象，可求得直線和曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2 V，0.3 A），即流過電燈的電流為0.3 A，流過電流表的電流強(qiáng)度為0.6 A，此時(shí)電燈的電阻為Ω．
　　拓展：本題的第二問因燈泡電阻變化，所以直接采用公式法解決就會(huì)進(jìn)入死胡同，但是我們巧妙地將R0等效為內(nèi)阻，畫出伏安特性曲線就變得柳暗花明了，像本題的思想方法在實(shí)驗(yàn)中我們會(huì)經(jīng)常遇到．
　　從近年高考命題情況看，除了課本中的常規(guī)圖象外，還出現(xiàn)了課本中沒有的非常規(guī)圖象．大家除了立足常規(guī)，理解“六看”外，還可以參看下表進(jìn)行適當(dāng)?shù)难葑?，將其轉(zhuǎn)化為自己熟悉的圖象．