數學教學:能力培養永遠是第一位的

　　過去小學暑假作業曾出現過這道題：一杯牛奶，第一次喝1/6，用水兌滿；第二次喝1/3，用水兌滿；第三次喝1/2，再用水兌滿；第四次喝完。問：喝的奶多還是水多？曾有多個學生問過我。多年來，我曾多次問過五年級、六年級，甚至初中的學生，當然還有其它一些問題，試圖了解學生的分析和判斷能力情況，實在說基本上沒有讓我滿意的回答，我曾多次與中小學老師交流溝通過，這些問題的存在，一定程度上反映當前中小學數學教學存在一些不容忽視的問題，我想，主要是學生缺少應有的分析判斷能力，解題思路狹窄。問題出現后，學生不知根據題目中提供的已知條件逐步推向未知（通常的分析法）。顯然題中告訴我們一共喝四次，兌水三次，四次喝的奶只是一杯，中間未曾兌過奶，三次一共兌水1/6+1/3+1/2=1，因此，喝牛奶和水一樣多。學生也不知從問題出發，逆向推出要解決問題必須具備什么條件（通常的綜合法），要知誰多誰少，必須知道喝多少牛奶、多少水，才能加以判斷。其實只需細加分析，不難解決。只要掌握異分母加減法和分數乘法的基本方法，就能解決問題。為什么有些初中生還不能正確作答？當前練習冊明目繁多，學生的習題量比過去多的多，為什么解題能力還如此低下，這些問題確實值得我們去深思去探究。是不是應該從我們的教學上去反思，去尋找原因。學生的能力是先天固有的，需要在教學中長期地耐心地堅持培養訓練。為此，我建議：
　　一、在教學中實行教學民主，運用啟發式教學法，摒棄一講到底滿堂灌的填鴨式教學
　　教學在例題、習題的講解中，甚至在錯誤作業的糾正中，要充分調動學生的積極性、主動性，讓他們動腦動口，教師提出帶有思考性的問題，大膽讓學生自己分析、討論、總結，從而使問題得到解決。這樣，學生獲得的知識才是鞏固的，他們的學習才是主動的、自覺的。久而久之，學生解決問題的能力會不斷提高，學習的積極性主動性會更加高漲，學習信心也會倍增。教師決不能用自己的講解代替學生的思考。
　　二、教給學生正確的解題思路，不斷拓寬學生的思維空間和解題途徑
　　 仍以上題為例，題中又是“喝”，又是“兌”，而且不止一次，學生容易迷失方向。教師可抓住題目的本質提出問題引導學生思考，一共喝幾次？兌幾次？一共喝多少？一共兌多少水？這時，我想學生會豁然開朗，逐漸明晰。1/6+1/3+1/2=1，奶只是一杯，從而得出一樣多的結論。還可以通過1/6+1/3+1/2+1=2，2—1=1，因此1=1。我在詢問學生時發現有的學生試圖先求出每一次喝多少奶、多少水，然后各自相加，再加以比較。因此還可以引導學生尋求第三種解題方法，雖然繁瑣，也不妨一試?？梢龑W生思考回答，第一次喝多少奶？（1/6）多少水？（水為0），第二次呢？怎樣計算？（1—1/6）×1/3=5/18水為1/6×1/3=1/18；第三次呢？奶為（1-1/6-5/18）×1/2=5/18，水為（1/6-1/18+1/3）×1/2=4/
　　18；第四次呢？奶為1-1/6-5/18-5/18=5/18，
　　水為1/6+1/3+1/2-1/18-4/18=13/18，從而獲得問題的解決，1/6+5/18+5/18+5/18=1，1
　　/18+4/18+13/18=1 得出1=1。如果教師在例題、習題的講解中，多給學生這樣的訓練機會和思維空間，我想，學生的頭腦會越來越聰明，解題思路會更加寬闊。
　　三、歸納整理、總結規律、分析比較
　　在教學進行到一定階段，要引導學生把知識進行歸納整理，分析對比，尋找規律性的東西，從而讓學生掌握完整的系統的知識體系，而不是分散零亂的，把一些規律揭示出來，這樣有利于提供學生綜合運用知識解決問題的能力，把學生能力提高到更高的層次，例如，小學百分數的三種基本應用題，初中幾何中成比例線段的論證等。
　　四、加強練習，提高練習質量
　　練習是學生獲取知識和技能、進而形成熟練技巧的重要手段。練習要注意層次，先練基本的，讓學生把基礎打牢。在練習引申變化的，以提高學生的應變能力。還要練提高題，以提高學生的綜合運用知識的水平。在整個練習中，教師應對諸多的練習冊中的習題進行分類，盡量選擇那些典型的具有代表性的習題，讓學生充分練習，這樣也能把學生從繁重的作業中解脫出來。學生練習后，教師應重點做講評，講評得好學生會收獲更豐，收益終身。長久堅持，必能提高學生分析解決問題的能力，拓展了學生解題思路，增強學生的應變能力。
　　教師辛勤耕耘，必然是碩果累累、春色滿園。
　　
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　　責編：姚少寶