改進經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點想法

　　摘 要： 結(jié)合目前大學(xué)生的特點，通過教學(xué)實踐，作者提出改進經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)方法的幾點想法：加強背景知識介紹；注重知識點的幾何意義闡述；借助Mathematica軟件進行運算；培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)的意識分析問題和解決問題的能力。
　　關(guān)鍵詞： 經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)模式 改進途徑
　　
　　經(jīng)濟數(shù)學(xué)是高職高專院校經(jīng)濟管理類各專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課和工具課，經(jīng)濟數(shù)學(xué)核心內(nèi)容是微積分，是分析經(jīng)濟活動和經(jīng)濟現(xiàn)象的有力工具，對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、分析推理能力都是非常有用的。改進已有的教學(xué)模式，引進新的教學(xué)方法，采用更加合理的有效的教學(xué)模式幫助學(xué)生掌握好經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程的基本理論知識，熟練掌握其方法，并能靈活運用到實踐中去，是經(jīng)濟數(shù)學(xué)改革的主要任務(wù)，也是我們在教學(xué)中一直思考的問題。
　　傳統(tǒng)的經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)偏重自身的理論體系，過于強調(diào)基本理論的介紹。這樣一種固化的教學(xué)模式，常常會使學(xué)生覺得這門課程內(nèi)容晦澀枯燥、抽象難懂，從而失去主動學(xué)習(xí)的興趣和熱情。
　　下面我結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)劯倪M經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)的幾條途徑。
　　1?郾加強學(xué)科背景知識的介紹
　　經(jīng)濟數(shù)學(xué)概念較為抽象，如果采取純粹的定義、定理加推導(dǎo)的方式，學(xué)生容易失去興趣，也很難深刻理解相關(guān)概念。現(xiàn)在許多教師上課時，過于注重數(shù)學(xué)知識的完整性，對這門課程的相關(guān)背景卻無暇顧及。為了避免這種現(xiàn)象，我們有必要追溯本學(xué)科的相關(guān)歷史。這樣不僅有助于學(xué)生在輕松的環(huán)境下了解知識點的來龍去脈，加深對概念的理解，而且有利于拓廣他們的知識面。
　　例如，極限是這門課的第一個抽象概念，也是貫穿經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程的主線。在講授極限概念時，可對其理論的發(fā)展過程作如下介紹。極限的樸素思想和應(yīng)用可追溯到古代，早在兩千多年前，莊子的《天下篇》中就有一句著名的話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”這是我國古代極限思想的萌芽。三國時代劉徽創(chuàng)立的割圓術(shù)，就是用“圓內(nèi)接正多邊形面積”的極限是圓面積這一思想來近似計算圓周率π的，并指出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓合體而無所失矣。”隨著微積分學(xué)的產(chǎn)生，極限概念被明確提出，但理論基礎(chǔ)卻含糊不清，直至19世紀，由A.L.柯西、K.魏爾斯特拉斯等人的研究，以及實數(shù)理論的建立，極限理論才建立在嚴密的理論基礎(chǔ)之上。
　　這些背景知識的介紹可以幫助充實教學(xué)內(nèi)容，對這些數(shù)學(xué)家的歷史貢獻和生活趣事的講解會使學(xué)生對這些熟悉或者不熟悉的數(shù)學(xué)家既好奇又崇拜，他們渴望了解這些數(shù)學(xué)家的具體工作，自然會在學(xué)習(xí)過程中積極尋找答案。
　　2?郾注重知識點的幾何意義闡述
　　數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。另外，由于使用數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題能迎刃而解，且解法簡捷。
　　例如：求定積分計算?蘩dx（a>0）。
　　解：設(shè)x=asint，則dx=acosdt，且x=0時t=0；x=a時t=
　　故?蘩dx=a?蘩costdt=?蘩（1+cos2t）dt=t+sin2t=，其幾何意義為以（0，0）為圓心，以a為半徑的四分之一圓的面積。
　　從實際教學(xué)效果看，采取這樣一種圖形的處理方式，有助于學(xué)生從直觀上加深對定積分幾何意義的理解。
　　3?郾借助Mathematica軟件進行運算
　　傳統(tǒng)教學(xué)模式偏重于經(jīng)濟數(shù)學(xué)自身的理論體系，強調(diào)基本理論的介紹，對經(jīng)濟數(shù)學(xué)的方法和應(yīng)用重視不夠。在計算機廣泛應(yīng)用的今天，現(xiàn)代教育迫切需要突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)與計算機計算有機地結(jié)合起來。數(shù)學(xué)實驗就是其中一種新的教學(xué)模式，把利用數(shù)學(xué)軟件將數(shù)學(xué)知識與計算機應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。
　　下面我們就以線性規(guī)劃問題為例說明Mathematica軟件的作用。
　　在Mathematica系統(tǒng)中，用ConstrainedMax和ConstrainedMin函數(shù)求解線性規(guī)劃問題，其調(diào)用格式如下：
　　ConstrainedMax［f，{inequalities}，{x，y，…}］表示對非負變量x，y，…，在約束不等式組{inequalities}下，求目標函數(shù)［f的最大值。
　　ConstrainedMin［f，{inequalities}，{x，y，…}］表示對非負變量x，y，…，在約束不等式組{inequalities}下，求目標函數(shù)［f的最小值。
　　例如：求解線性規(guī)劃問題：max z=4000x+3600x s.t.3x+2x≤122x+x≤9x+3x≤8x≥0，x≥0
　　解：In［1］：=Clear［x，y］
　　In［2］：=←ConstrainedMax［4000x+3600y，{3x+2y≤12，2x+y≤9，x+3y≤8}，{x，y}］
　　Out［2］=17600，x→，y→?搖
　　由Out［2］知，該問題的最優(yōu)解為，，最優(yōu)值為17600。
　　4?郾培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)的意識
　　現(xiàn)在的高等教育越來越重視學(xué)生能力和實踐意識的培養(yǎng)，強調(diào)素質(zhì)教育，事實上經(jīng)濟數(shù)學(xué)作為高職高專院校經(jīng)濟管理類各專業(yè)的一門工具課在各種領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。因此我們應(yīng)該通過向?qū)W生介紹經(jīng)濟數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用情況來培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。比如成本分析、物流運輸、信貸投資、財政預(yù)算等無不以經(jīng)濟數(shù)學(xué)為其理論基礎(chǔ)，而許多同學(xué)對這方面內(nèi)容非常感興趣，我們在教學(xué)過程中就可以針對相關(guān)知識點介紹一些經(jīng)濟數(shù)學(xué)在這些方面的應(yīng)用情況，為他們做一些指引工作。這些內(nèi)容看似占用教學(xué)時間，卻有利于學(xué)生了解經(jīng)濟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，深化對經(jīng)濟數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，同時可以幫助學(xué)生開闊視野，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識，為他們將來學(xué)習(xí)專業(yè)課程和從事實際工作打下一定的基礎(chǔ)。
　　
　　參考文獻：
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