挖掘數學生活特

　　摘 要： 作者結合初中數學新課標要求，抓住數學問題的生活性特點，從三個方面對問題有效教學進行了初步的闡述。
　　關鍵詞： 初中數學教學 問題教學 生活特性
　　
　　數學學科作為一門基礎性的知識學科，從其發展演變過程可以看出，數學學科與自然的發展和人類的生活存在密切而又深刻的聯系，它來源于生活，又服務于生活。在現實生產生活中隨處可以找尋到數學學科知識的“影子”和“蹤跡”。教育學指出，學科教學的主要目的是教會學生生存的技能和生活的知識，培養的是具有良好生活能力的人才?！缎抡n程標準實施綱要》明確指出：“要注重學生生活實踐和動手能力的培養。”由此可見，在數學學科教學中，生活性特性的發揮和顯現，能夠有效激發學生學習的主動性和能動性。數學問題教學作為數學學科知識點教學的重要途徑和方式，如何將數學生活性滲透融入問題教學中，培養和提高學生的學習能力，已成為新課標下初中數學教師教學實驗探索的重要課題。
　　一、抓住學生認知特點，創設生活問題情境，讓學生愿意解答問題。
　　學生作為學習活動的主人，教學活動的重要參與者，在整個教學活動中扮演著重要角色。一般情況下，衡量教師教學成效的重要指標，就是學生的解題能力。教育心理學研究認為，學生對直觀、形象、生動的問題或現象，充滿內在的能動興趣。而數學問題解答是一個由易到難、由直觀到抽象，由單一向綜合發展的過程。學生在這一過程中，學習的能動性和主動性會受到影響。因此，教師在教學活動中，應遵循學生的心理發展規律，抓住學生的認知特點，充分挖掘出數學學科知識中與現實生活的密切聯系，創設出與學生生活實際緊密聯系的生活性問題情境，使學生認識到解決數學問題的重要性，從而激發學生主動探究解答問題的潛能。
　　問題：草原上兩個居民點A、B在河流l的同旁（如圖1）汽車從A點出發到B，途中需要到河邊加水，汽車在哪一點加水，可使行駛路程最短，在圖中畫出該點。
　　上述問題是有關“軸對稱圖形”知識的數學問題，教師在該問題的設置中，抓住該知識點與現實生活的關聯性，選取了學生生活學習中經常遇到的“對稱圖形”問題。在問題教學中進行有效展示，凸顯出“興趣是最好的老師”的深刻內涵，使學生感受到該知識點內容濃厚的社會生活性和強烈的無限趣味性，將內在興趣轉化為能動學習的潛能，切實增強了學生能動解答問題的積極性和主動性。
　　二、注重生活問題的滲透，開展探究問題教學，讓學生掌握解題要訣。
　　生活性是數學學科的重要特性之一，在激發和挖掘學生主動學習潛能方面的作用不可取代。但長期以來，許多教師在問題解答方法和要領的傳授中，往往忽視學科的生活性，采用強制、教授和灌輸等方式，進行呆板的數學問題教學。鄧小平曾經指出：“實踐是檢驗真理的唯一標準?！苯逃睦韺W指出，學生在實踐探究中掌握的知識內容能夠留下深刻的“痕跡”。這就要求，在問題教學中，教師不能做“解題要點”傳授的“二傳手”，進行單板、單一的教學活動，而應該抓住數學知識的生活性，將單調、枯燥的知識點內容，運用創新的手段，設計出生活性的探究問題，鼓勵和引導探索解答“身邊”的現實問題，讓學生在動手實踐中掌握“解題要領”。
　　如在“平行四邊形”知識點問題課教學中，教師就根據學生在問題解答過程中出現的特點和不足，將方法要領的傳授作為問題教學的首要工程和根本目的，有意識地將數學學科知識的生活性融入問題內容，設置具有探究性的生活問題，引導學生結合現實生活問題，抓住問題條件及其內涵特性，進行探究實踐活動，從而掌握該類型問題解答的一般方法，為有效問題解答活動提供方法論。
　　三、緊扣問題豐富特性，搭設綜合問題舞臺，讓學生形成數學思想。
　　問題1：某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不超過45%，經試銷發現，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數，y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45.
　?。?）若該商場獲利為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關系式，售價定為多少元時，商場可以獲利最大，最大利潤為多少元？
　?。?）若該商場獲利不低于500元，試確定銷售單價x的范圍.
　　問題2：某企業信息部進行市場調研發現：
　　信息一：如果單獨投資A種產品，所獲利潤y與x的函數關系式.
　?。?）如果企業同時對A、B兩種產品共投資15萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？
　　通過對上述兩個問題案例的探析，可以看出，問題與現實生活結合得非常緊密。問題的解答考查了學生多方面的數學思想的運用，學生在解題時，要利用有關性質、定理，以及函數的圖像、性質并挖掘出題中的隱含條件，尋求出問題簡捷的解題方法。當前，綜合性問題的設置和解答已成為中考命題的熱點和重點，也成為學生數學思想訓練和培養的重要途徑和手段。因此，教師在問題的設置和解答中，要善于選出題型豐富、難度大，考查知識點多，條件錯綜復雜，聯系現實的綜合問題，在階段性復習練習中，進行有效的設置和解答。教師在問題解答中，進行有效的引導和點撥，能夠使學生逐步領會和掌握整體、類比、化歸、分類等數學思想，切實提高學生的綜合應用能力。
　　總之，在生產生活中應用數學知識，數學教學中包含生活問題。初中數學教師要緊扣問題特性，將生活性融入貫穿在問題教學中，采用有效教學方法，實現學生學習能力和學習品質的提高。