等差數(shù)列求和公式的教學(xué)反思

　　摘 要： 數(shù)學(xué)是中職必修課程之一，對學(xué)生將來的就業(yè)和升學(xué)都起著極其重要的作用。而等差數(shù)列是中職數(shù)學(xué)研究的兩個基本數(shù)列之一。等差數(shù)列的前項和公式則是等差數(shù)列中的一個重要公式。作者圍繞《等差數(shù)列的前n項和公式（一）》這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計說明，通過試講及修改的全過程，談?wù)勗谛抡n程標(biāo)準(zhǔn)理念下對課堂教學(xué)設(shè)計的反思和體會。
　　關(guān)鍵詞： 等差數(shù)列 求和公式 公式推導(dǎo) 教學(xué)反思
　　
　　高中階段數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師從片面注重數(shù)學(xué)知識的傳授轉(zhuǎn)變到注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，而且要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)是引導(dǎo)者、促進(jìn)者和合作者。教學(xué)過程應(yīng)成為師生交流、共同發(fā)展的互動過程。引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣。要關(guān)注每一個學(xué)生，給他們提供良好的發(fā)展平臺，讓每一個學(xué)生都能夠得到充分的發(fā)展。
　　等差數(shù)列是職高數(shù)學(xué)研究的兩個基本數(shù)列之一。等差數(shù)列的前n項和公式則是等差數(shù)列中的一個重要公式。它前承等差數(shù)列的定義，通項公式，后啟等比數(shù)列的前n項和公式。在探究并獲得等差數(shù)列的前n項和公式的過程中蘊(yùn)含著一些數(shù)學(xué)思想方法。這對于進(jìn)一步研究其他的數(shù)列有著很大的啟發(fā)與示范作用。
　　一、教學(xué)目標(biāo)
　　（一）知識目標(biāo)
　　1.了解等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法；
　　2.掌握等差數(shù)列前n項和公式的結(jié)構(gòu)特點，并能夠熟練應(yīng)用。
　?。ǘ┠芰δ繕?biāo)
　　由公式的推導(dǎo)提高歸納、類比，提升運(yùn)算變換等能力。
　?。ㄈ┣楦袘B(tài)度價值觀
　　通過等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，通過介紹等差數(shù)列的前n項和公式在實際中應(yīng)用的實例體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
　　二、教學(xué)重難點
　?。ㄒ唬┙虒W(xué)重點
　　1．探究并獲得等差數(shù)列的前n項和公式；
　　2．等差數(shù)列前n項和公式的初步應(yīng)用學(xué)難點。
　?。ǘ┙虒W(xué)難點
　　“首尾配對法”一推導(dǎo)方法。
　　為了突出重點，突破難點，在本節(jié)課的教學(xué)上做了六個教學(xué)環(huán)節(jié)，四個問題引導(dǎo)的教學(xué)設(shè)計。
　　教學(xué)環(huán)節(jié)一：設(shè)置情境，引入新課
　　利用“5.12四川汶川大地震，全班同學(xué)自發(fā)捐款”引入新課，從而提出問題一：如果第一個同學(xué)捐5元，第二個同學(xué)捐7元，第三個同學(xué)捐9元，若共40個同學(xué)，則全班可獲得捐款多少元？
　　反思一：在實際授課過程中發(fā)現(xiàn)，由于這個問題上節(jié)課已經(jīng)留做思考題，大部分人都已經(jīng)思考并預(yù)習(xí)了，因此可以利用“首尾配對法”求和，學(xué)生積極性很高。
　　教學(xué)環(huán)節(jié)二：互動探索，研究實質(zhì)
　　問題2：已知等差數(shù)列故得等差數(shù)列前n項和。
　　反思二：在修改前的設(shè)計上考慮到書本上用兩種方法來得到等差數(shù)列的前n項和公式，在實際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，對于職中生來說，用兩種方法得到等差數(shù)列的前n項和公式是很困難的事情。大多數(shù)的學(xué)生只能寫出一種方法：用“首尾配對法”來得到公式，因此修改之后只用一種方法，這種方法的改動在試講中的效果突出。
　　教學(xué)環(huán)節(jié)三：基礎(chǔ)知識與形成性練習(xí)
　　原稿：練習(xí)題：2（1）
　　修改后：練習(xí)題：2（1）把1000改為10，然后改為100，再1000。
　　反思三：在實際的操作中發(fā)現(xiàn)修改前的練習(xí)題數(shù)字偏大，對于職高學(xué)生來講，計算能力普遍較差，故把數(shù)字改小，便于學(xué)生計算，從而提高他們學(xué)習(xí)的積極性。
　　教學(xué)環(huán)節(jié)四：總結(jié)提煉，升華認(rèn)識
　　原稿：課堂小結(jié)：
　　運(yùn)用從特殊到一般的方法得到了等差數(shù)列前n項和公式。
　　在探究過程中得到了一種重要的求和方法：“首尾配對法”。
　　修改后：課堂小結(jié)：
　　一個公式：Sn（n-1）d］/2
　　一種方法：“首尾配對法”
　　一種思想：由特殊到一般的證明方法
　　一點思考：等差數(shù)列的前n項和公式是否還有別的形式，如果有是什么？
　　反思四：修改前的總結(jié)沒有清楚明確地總結(jié)出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，而且沒有升華認(rèn)識，修改后的總結(jié)更加清楚地對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容加以提煉。
　　在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計說明中，通過試講及修改的全過程，我發(fā)現(xiàn)教師在設(shè)計各種問題時，除了要注意問題難度的設(shè)置是否恰當(dāng)之外，還應(yīng)切合學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和思維方式。這樣才有利于學(xué)生知識的正遷移。
　　通過這節(jié)課的課前準(zhǔn)備，試講的修改和教學(xué)反思，我收獲很多，意識到了教學(xué)是一門藝術(shù)。每一節(jié)成功的課都需經(jīng)過不斷地打磨才能展現(xiàn)出真正的光彩。