淺論數學教學中問題情境的創設

　　心理學研究表明：單調機械地重復，大腦皮質的興奮點容易受到抑制。因此那種題型單調、內容枯燥的數學課，不會使學生的注意力長時間地集中，培養學生的思維能力、創新意識只能是一句空話。針對這種情況，教師在數學教學中，應從學生的實際出發，創設恰當的數學問題情境引入學習主題。這樣學生不但會集中注意力，還會積極思考，其思維能力和創新能力也會在潛移默化中得s到培養。因此巧妙地創設問題情境是數學教學中的重要環節。可以從以下三個方面入手創設情境，有目的地進行數學教學的探究。
　　一、在似是而非的問題上創設問題情境
　　創設出看似正確實則錯誤的問題情境，制造懸念，引發學生對問題的好奇，從而產生興趣，在學生急于想明白其中的道理時，其求知欲望是可想而知的。這樣，學生由于在知識方面產生不和諧，就會通過進一步收集信息，探索解決問題的方法，通過解答這類問題，明白不能以直觀感覺代替邏輯推理。如下面的兩個問題。
　　1.判斷命題2≥1的真假（1978年某省數學競賽試題）
　　問題提出之后，許多同學認為命題2≥1是假命題，理由是2只能大于1，而不能等于1。當你告訴他們2≥1是真命題時，感到很奇怪，其主要原因是對“≥”的含義理解得不正確，實際上2≥1可以表達為2不小于1。實際與知識經驗相矛盾，懸念由此而生，學生的積極性被調動起來，學習興趣也被激發出來。
　　2.比較0.99……和1的大小
　　提出此問題后，許多同學對“無限”認識不足，雖然也會機械地用將無限循環的小數化成分數的方法把0.99……化成1，但在比較大小時用認為0.99……到底等于多少，教師可引導學生用方程來解。
　　設0.99……＝x
　　則兩邊同乘以10后，9.99……＝10x
　　即9＋x＝10x
　　解之：x＝1
　　學生由于受負遷移的影響，判斷明顯失誤，計算的結果，令人大吃一驚。
　　通過變換問題情境，學生從僅憑單一的直觀感覺走向嚴謹的理性思維，思維能力也在潛移默化中得到提高。
　　二、在模擬實際問題上創設問題情境
　　教師根據現實生活中的素材，設計出模擬性的實際問題，激發學生的求知欲望，應用書本知識解決實際問題。這就要求學生發揮聰明才智，靈活運用書本知識來解決這些問題。在解決問題的過程中，學生能發揮出自己的創新才能。
　　如：某班級用50元錢買兩種筆記本，其單價分別為1.9元和2.9元，問買這兩種筆記本各幾本正好將錢花完？
　　分析：按常規解決，這個問題可用不定方程求解，但求解過程比較煩瑣，通過進一步觀察可知，兩種筆記本的單價的尾數相同，欲使花的錢數為整數，共買的個數必須是10的倍數，即可能是10、20、30……因為兩種筆記本共花50元，所以共買的個數只能是20。（想想為什么？）這樣便可將問題轉化為列二元一方議程組或一元一次方程來解決。
　　練習：有10筐橘子，其中混有一筐次品的，正品每個都是50克重，而次品每個都是45克重。一天，客戶要把橘子運走，為了不耽誤時間，怎樣用一臺電子秤（精確到1克）只稱一次就把次品找出來？
　　三、在知識交匯點上設計問題情境
　　在思維上會對學生提出更高的要求，從而激發學生的求知欲望，由于知識點的交匯，學生在解決問題的方法上可能會有新的突破，創新意識也會得到提高。
　　如：已知等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分為12和21兩部分，求這個三角形底邊的長。
　　本題在三角形與方程不等式的交匯點上創設問題情境，其背景比較符合學生的認識結構，滲透了數與形結合的思想，即可通過列方程來求出底邊長，但在題目給出的數據中，哪部分是12，哪部分是21，沒有確定，還需進行討論，求出值后，還應符合三角形的三邊關系，并涉及不等式的知識，故設計思維角度廣闊。
　　四、在各學科的聯系中創設問題情境
　　如解三角形的教學中：早在1671年，兩個法國天文學家就測出了地球與月球之間的距離大約為385400km，他們是怎樣測出兩者之間距離的呢？在數學發展歷史上，受到天文測量、航海測量和地理測量等方面實踐活動的推動，解三角形的理論得到不斷發展，并被用于解決許多測量問題，這些問題僅運用初中銳角知識是解不出的。而運用之后要學的關于三角形的兩大定理就可以解決這些測量問題。學生在對宇宙懷有的神秘的向往中體會到數學的神奇與無窮的魅力，更加激發了對新知識探求的欲望。在教學中適當地涉及各學科之間的聯系，突出數學學科的基礎性與它無窮的力量，滲透學數學的必要性的教育，激發學生對數學這一門學科的喜愛。
　　五、在新舊知識的矛盾處創設情境
　　新舊知識的矛盾，學生的直觀表象與客觀事實之間的矛盾，生活經驗與科學知識之間的矛盾，都可以引起學生對新事物的疑問。創設這樣的問題情境，是讓學生先處在一種矛盾狀態，以矛盾撥動學生的心弦，再通過引導學生對問題進行分析、對比、討論、歸納，不僅能使學生進一步地理解新的知識，而且對學生情感、態度、意志等方面的發展都具有積極的促進作用。
　　例如：在講授“有理數乘法”時，先復習小學學過的正有理數的乘法：3+3+3+3=3×4，3×4就是4個3相加，接著提出問題：3×（-4）是什么意思呢？總不能說是負4個3相加吧？那又該如何理解呢？于是產生疑問，教師利用矛盾沖突，激發學生思考，逐步誘導。前面已學過可用正負數表示兩個相反意義的量，在學有理數加法時是在數軸上進行的，如向東走7米再向西走4米，兩次一共向東走3米，即7+（-4）=3，那么，有理數的乘法能否在數軸上進行呢？這樣，充分激發了學生的求知動機與欲望。
　　總之，創設問題情境，是為了培養學生學習數學的興趣，激發學生的思維，使數學更加貼近于生活，讓它真正來源于生活，服務于生活，使數學在學生眼里變得親切一些、熟悉一些。學生學習的數學應該是生活中的數學，是學生“自己的數學”。數學只有在生活中才具有活力和靈性。所以教師要引導學生善于思考生活中的數學，加強知識與實際的聯系，課堂上學生通過活動獲取知識，突出了知識的形成過程，掌握學習方法，訓練思維。情境化課堂教學，能以情境為導線，讓學生在解決問題情境的過程中學到數學知識，培養和發展實踐能力和思維能力。但教學有法，教無定法，情境的創設“沒有最好只有更好”。我們在使用開發新教材的過程中應結合本班學生實際，不斷探索，不斷創新，創設出更好的數學問題情境，激發學生的學習動力，讓他們更積極、更主動地參與對知識的發生、發展的探究中去，真正體現以學生發展為本，全面培養學生能力的新課改精神。