在地形圖上用斷面法求算土方量

朱永剛

(云南文山斗南錳業股份有限公司，云南硯山 663101)

在地形圖上用斷面法求算土方量的方法：圖1為斗南分礦一工區某地1∶500地形圖，求算出從30 m等高線挖至20 m等高線的土方量。主要步驟如下。

圖 1 1∶500地形

1 繪制剖面圖

1)在圖1上按一定的距離，一般實地為10～20 m等分場地，如 AB、CD、EF、GH、IJ、kL6個斷面(圖1斷面距為10 m)。

2)繪制各斷面方向的斷面圖(圖2為AB方向的斷面)。

先在圖紙上(最好是方格紙)畫出兩條互相垂直的坐標抽，橫坐標表示距離，縱坐標表示高度[1]。

圖2 AB方向的斷面

自A點開始沿AB方向用比例尺量取A1、A2、……AB 的平距(圖 1中，點 1、2、3、……等位斷面線與等高線的交點)，并以同一比例尺轉繪在橫軸上，得到A、1、2……B等各點。

將A、1、2……B各點的高程度按高程比例尺(比例尺同平距相同)畫在橫軸的垂線上，就得到各點在斷面圖上的位置。

將各相鄰點用圓滑曲線連接起來，即得到AB方向的斷面圖2。

同理，可繪制 CD、EF、GH、IJ、kL 等斷面圖。

2 計算各斷面面積

將斷面圖分成約定寬度的縱條(如圖2縱條寬為1 cm)，用兩腳規在縱條中央量取其長度 h，依次逐條累加，最后兩腳規張開的長度即為縱條長度的總和，再乘以縱條寬度，即為圖上面積[1]。公式如下：

⊿s=(h1+h2+h3+ ……+hn)·l= ∑h·l

式中 ⊿s——圖上面積(cm2)；

∑h——各梯形中線長度總和；

l——梯形的寬度。

最后再按下式計算相應的實地面積：

式中S——實地面積(cm2)；

⊿s——圖上面積(cm2)；

M——測圖比例尺的分母值。

如圖2中AB斷面圖上面積為：

⊿s=(1.50+1.52+2.15+2.16+2.16+2.15+2.10+1.51+1.45+1.34+0.98+0.36)×1=19.38 cm2

實地面積為：

同理可計算 CD、EF、GH、IJ、kL斷面的實地面積(見表1)。

3 計算土方量

應用斷面法計算土方量，是根據前面計算出的各斷面面積，并將相鄰兩斷面的面積平均值乘以它們之間的距離[2]，既得該段的土方量。

式中V——土方量(m3)；

S1、S2——前后相鄰兩斷面的面積；

L——相鄰斷面的距離。

如AB、CD斷面的土方量：

同理，可計算得CD-EF，EF-GH，GH-IJ，IJ-kL斷面的土方量(見表1)。

表1 土方計算表

[1]鄧獻宜.怎樣在地形圖上求算土方量[J].測量員，1995，(3)：33-36.

[2]邵自修.工程測量[M].北京：治金工業出版社，1992.