大自然中的數學

文|孫令伊

大自然中的數學

文|孫令伊

數學并非只是我們在學校所學的計算方法和各種數字、公式，而是構成大自然和諧有機的基礎。在大自然中，無論動物、植物、礦物甚至雨滴、雪花，均有自己的數學模式或數字形式。

動物中的數學

每當太陽從地平線上升起時，蜜蜂中的偵查蜂就會飛出去偵查蜜源，回來后用獨特的“舞蹈語言”報告花蜜的方位、距離和數量，于是蜂王便分派工蜂去采蜜。奇怪的是，它們的“模糊數學”相當的精確，派出去的工蜂不多不少恰好都能吃飽，保證回巢釀蜜。此外，工蜂的蜂巢也十分奇妙。它有嚴密的角棱柱體，其一端是六角形開口，另一端則是封閉的六角棱錐體的底和三個相同的菱形。18世紀初，法國學者馬拉爾迪曾經測量過蜂巢的尺寸：組成底盤的菱形的所有鈍角等于129°28′，所有的銳角等于70°32′。后來經瑞士數學家柯尼希和蘇格蘭數學家馬克勞林通過理論計算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是這樣大小的角度。蜜蜂可謂是“天才數學計算與設計師”。

螞蟻的數學本領也很高。英國科學家亨斯頓做過一個有趣的實驗：他把一只死蚱蜢切成3塊，第2塊比第1塊大1倍，第3塊比第2塊大1倍，螞蟻在發現這3塊食物的40分鐘后，聚集在第一塊蚱蜢周圍的螞蟻只有21只，第2塊周圍的螞蟻為44只，第3塊周圍的螞蟻則有89只，后兩組螞蟻數量各自幾乎均較前一組多1倍。

丹頂鶴總是成群結隊遷徙的，而且排成“人”字形，這“人”字形的夾角永遠是110°。……