地基巖土體應變特征分析

陳益群

（重慶市地質礦產勘查開發局107地質隊，重慶 401120）

不管是靜力觸探試驗還是動力觸探試驗，是工民建行業地基勘察工作中必不可少的技術手段。由于操作簡便，試驗成果可靠程度高，而被廣泛采用。

試驗過程中，錐頭在被試驗巖土體中施加兩種作用力：一種是垂直向下的沖(壓)力；一種是向錐頭體外側的推力。由于被試驗巖土體本身物理力學性質的不同 (在同一巖性地層中，由于含水量或各物質組分含量大小的差異，或由于沉積歷史或受力歷史的不同，也會形成物理力學性質具有差異的巖土體；在不同巖性的地層中，一般具有不同的物理力學特征)，而使得在應力受影響范圍或受力破壞范圍和程度的不同。但總的特征是，自然狀態下的巖土體，其自身強度越大，則受破壞或受影響的范圍也越大。因為，強度相對較大的巖土體，其骨架顆粒間的聯結強度也較大，聯結也越牢固，在其受力后沿錐頭外緣達到剪切破壞前，受應力影響而發生變形的應變點離開施力點的距離也越遠。

理論既是如此，我們需采用可靠的試驗數據和嚴密的邏輯計算來進行論證，以科學、精確的計算成果來支持理論的正確性和嚴密性。為此，我們需要計算施力點所施加力自該點向周圍擴散的變化率，同時還要考慮土體在天然狀態下的強度 (抗壓及抗剪強度)，從而計算兩種力在極限平衡狀態時該點離開施力點的距離，最后將各破壞點用線或面聯起來，便得到了破壞邊界范圍。至于計算“影響”范圍，那不過是一個“相對”的應力影響“零點”邊界而已。比如我們可以取值0.1P的點作為外邊界，也可以取值0.001P的點作為外邊界，這里只是一個精確程度的問題。當然，我們還可以利用微積分理論來求得一個完全準確的“極限邊界值”。

為了便于理解和計算，以上理論的推理分析我們只考慮從Q1～Q4的第四系松散堆積地層；對于基巖地層，雖然也具有以上呈松散狀態巖土體的普遍特征，但由于其對本試驗種類不適用，故在此不做考慮。

首先，將巖土體視為均勻的半無限空間彈性體(半無限直線變形體)，則在該巖土體內任意點M(x、γ、z)處所引起的應力及位移分別為：M點沿x、γ、z軸方向的法向應力 σx、σγ、σz；M 點沿與各軸垂直的作用面上的剪應力 τxγ、τγz、τzx；M 點沿各坐標軸方向的位移u、υ、ω。而在巖土體表面，由于Z=0，則自應力點向外某一點(r，o)，即 r=R 處各點的垂向位移量按式ω=P(1-r2)/(πEor)計算。同時，應力點周圍的巖土體表面也不受法向應力作用，而只受 、兩個剪應力的作用，并且 τxγ=τzx=3Pxz2/2π R5。由剪應力計算公式可以看出，離開施力點越遠，剪應力所起到的作用也越小，這正與前面所述相一致。同樣，施力點向下某深度處所受的法向壓應力也呈現與此相同的變化規律，其計算公式為 σΖ=3PΖ3/2πR5。

下面，我們以巖土體表面受力點周圍的位移變化情況為例來揭示這一應力應變規律。根據各類巖土的力學參數經驗值，先以可塑狀態的粉質粘土為例進行考察；其側壓力系數 ε=0.53，泊松比 u=0.35；設此時巖土體的壓縮模量Es=8MPa，則變形模量Eo=5MPa；另設所施壓力P=100kPa，則地表r=R處各點的垂向位移量為：ω1=5.59cm、ω2=2.80cm、ω3=1.86cm、ω4=1.40cm、ω5=1.12cm、ω10=0.56cm、ω20=0.28cm、…….

以上為承受(觸探錐頭)集中力的直線變形體，在其未被刺破時離開受力點不同距離地表各點的垂向下沉量。事實上，原生狀態下的巖土體為彈塑性甚至是塑性變形體，其粒間聯結強度不可能大到允許錐頭施加如此大的力，并在受力巖土體中形成如此大的影響范圍。根據剪力平衡原理，當施加的集中力與巖土體本身所具有的抗剪強度達到極限平衡狀態時，(錐頭)便將巖土體表面沖破而刺入巖土體內，而此刻，集中力點處(錐頭外側緣)的巖土體表面的下沉量也許還不到以上計算值的一半，甚至達不到2cm；尤其是在粒間聯結強度較弱而抗剪強度低的相對軟弱巖土層中，近力點處的下沉量會更小，那么，其水平向外擴展的影響范圍也會更小。而在真正的軟土(非流塑狀態海相淤泥質粘土)中，受力點周圍的下沉量往往是由于土顆粒間的粘聚力的作用而形成的“累加性”塑性變形，這樣，受影響的變化范圍也會逐漸加大，最終形成一個相對較大的變形范圍。當受力巖土體為硬塑狀態，即變形模量Eo=10MPa時，則有：ω1=2.80cm、ω2=1.40cm、ω3=0.93cm、ω4=0.70cm、ω5=0.56cm、ω10=0.28cm、ω20=0.14cm、……。

由此知，當巖土體強度增大時，受到(錐頭)集中的沖壓應力后地表的下沉量會減小。但由于巖土體中，粒間聯結強度較大，使其抗剪能力增強，在施力點(錐頭)刺破巖土體表面之前，巖土體在水平方向上的受影響范圍會比巖土體強度相對較低時的范圍大，因為強度較高的巖土體剪切破壞時的剪應力平衡點相對較高。

我們再來考察粉性土在中密狀態時的應力應變情況。粉土的側壓力系數經驗值ε=0.43，泊松比經驗值 u=0.30；設此時巖土體的Es=8MPa，變形模量為Eo=6MPa；那么，離開施力點向外各點處的垂向下沉量計算如下(設 P=100kPa)：ω1=4.83cm、ω2=2.42cm、ω3=1.61cm、ω4=1.21cm、ω5=0.97cm、ω10=0.48cm、ω20=0.24cm、……。

由以上計算結果知，粉土受力后巖土體表面各點處的下沉量均較粘性土時低，這也證明了粉土的粒間聯系更直接更緊密。那么，其粒間的孔隙度也相對較小，這也與土的自然沉積和自沉固結規律相吻合。這里還存在另外一個需要考慮的問題就是，粘土中由于含有相對較高的“粘粒”含量，使得其抗剪能力比相同質量的粉土要高，因此，在水平方向上所表現出的受力影響范圍要比粉土時大。而同樣在粉土中考慮當巖土體處于密實狀態，即變形模量Eo=12MPa時，巖土體表面受應力影響的位移變化情況也同粘性土中只變化巖土體強度時的表現相一致。

還有一個存在受應力影響差異的自然現象是，在同一種類且為同一強度狀態的巖土體中由于含水量大小的差異而使應力后受影響的范圍有所不同。一般認為，含水量相對較大者無論在水平方向上還是在垂直方向上，其受影響的范圍和受影響的程度都較含水量小者偏小。因為，與一定水平相比多出來的“水”占據著巖土體中更大比例的孔隙空闖，使骨架顆粒間的粒問聯系相對減弱，而水的抗剪能力為零。因此，這些多出來的“水”在一定程度上“削弱”了該巖土體的抗剪能力，使其受力破壞的平衡點降低，從而使該巖土體在水平及垂直方向上表現出更小的受影響程度和受影響范圍。

[1]保定市紫園·水木年華小區巖土工程勘察報告.保定市環宇巖土工程有限公司，

[2]常士驃，張蘇民.工程地質手冊.4 版.中國建筑工業出版社，

[3]注冊巖土工程師必備規范匯編EM].修訂縮印本.中國建筑工業出版社，