怎樣讓低年級(jí)學(xué)生分清排列和組合

　　排列和組合不僅是組合數(shù)學(xué)的最初步的知識(shí)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。我在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)發(fā)現(xiàn)：二年級(jí)時(shí)學(xué)生理解簡單的排列和組合還行，到了三年級(jí)他們對稍復(fù)雜的排列和組合理解起來就有點(diǎn)困難了，他們經(jīng)常把二者混淆。為了讓學(xué)生能清楚地分清兩者的區(qū)別，我認(rèn)為教學(xué)中要注重以下幾個(gè)問題。
　　一、明確排列和組合的含義
　　所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序，也是平時(shí)所說的乘法原理。如：用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，能組多少個(gè)？就要從這三個(gè)數(shù)中先選出兩個(gè)數(shù)進(jìn)行排序，有12、21、13、31、23、32六個(gè)。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序，也是我們平時(shí)說的加法原理。如：從1、2、3這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，有幾種可能？那就只有1和2、1和3或者2和3三種情況了。目前，小學(xué)生所學(xué)的排列和組合的中心問題，是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。
　　二、重視直觀演示
　　小學(xué)生的思維還是以形象直觀為主，教學(xué)中我們應(yīng)不怕麻煩，制作一些直觀的教具，或者讓學(xué)生親自動(dòng)手?jǐn)[一擺、演一演，他們會(huì)更深刻地理解知識(shí)。如為了區(qū)別打電話和寫信的不同，我讓三個(gè)學(xué)生親自上臺(tái)演一演，每兩個(gè)人互通一次電話需要幾次，再寫一寫，每兩人互相寫一封信，共寫了幾封。全班學(xué)生當(dāng)觀眾仔細(xì)觀察回答：你發(fā)現(xiàn)了什么？由于是學(xué)生親力親為，他們很快就明白了兩者的區(qū)別：寫信屬于排列，有順序，次數(shù)多一些；打電話屬于組合不講順序的，次數(shù)少一些。
　　三、加強(qiáng)對比練習(xí)
　　在學(xué)生切實(shí)理解排列組合的含義后，還要加強(qiáng)二者的對比練習(xí)，經(jīng)過一些強(qiáng)化訓(xùn)練后，學(xué)生才能真正做到不混淆。教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了一些這樣的練習(xí)題：
　　1．甲、乙、丙、丁四人每倆人握一TOrBf+x/O4QamL7gnTz9ig==次手，一共要握幾次？（6次）每倆人打一次電話，要打幾次？（6次）每倆人互送一張賀卡，一共要買幾張？（12張）
　　2．從1～9這9個(gè)數(shù)字中，每次取兩個(gè)數(shù)字，這兩個(gè)數(shù)字的和必須大于10。一共有幾種取法？（16種）按這種取法組成的兩位數(shù)有多少個(gè)？（32個(gè)）
　　3．小朋友跳舞，有兩個(gè)男生，兩個(gè)女生。一個(gè)男生和一個(gè)女生一組，可以有幾種分法？（2種）
　　4．有四個(gè)小朋友，要從中任選兩個(gè)參加演出，有幾種選法？（6種）
　　5．五個(gè)福娃排隊(duì)照相，能照多少種不同的相片？（120種）
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　　當(dāng)然，要想讓學(xué)生切實(shí)掌握這部分知識(shí)，不能用教師的思維代替學(xué)生的思維，還必須要求學(xué)生見到問題后要多分析、多思考，不能想當(dāng)然地憑已有的經(jīng)驗(yàn)去直接解決問題，那樣往往得不到正確的結(jié)果。
　　（責(zé)編藍(lán)天）