讓估算成為學生的內在需要

　　《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”然而，在實際教學中，常常會出現“先算再估”等令人尷尬的教學現象。這樣的估算有意義嗎？能否讓估算凸現它應有的價值，成為學生的內在需要呢？我在以下幾個方面進行了嘗試。
　　一、為學生創設利于估算的情境
　　如在教學“除數是整十數的筆算”時，根據情境列出算式420÷30后，教師問：“你能估計出商大約是多少嗎？”一片沉寂后，一只小手舉起：“商大約是14，因為30×14=420。”這樣的估算有價值嗎？教師在教學中不能“逼”著學生去估算，不能讓他們產生教師或題目要求我們估算的想法；相反，要讓學生自己產生估算的需要。生活中，有很多事是不需要甚至是不可能進行精確計算的。如估計一張報紙、一個版面的字數就不需要精算，而1億張紙的厚度如果不估算，是無法進行實際測量的。教學中，就可以為學生創設這樣的情境，讓學生自己感悟估算的價值，從而建立數感。在創設情境時，不同的表達方式也會出現不同的效果。例如，蘇教國標版教材二年級下冊第41頁第4題：“一年級和二年級學生到劇場看木偶戲，一年級有195人，二年級有198人。劇院共有400個座位，夠坐嗎？”看到題目，絕大部分學生是采用精確計算的，只有少部分學生想到估算。后來到另一個班進行教學，我把題目改為：“在你認為正確的□里打√。一年級和二年級學生到劇場看木偶戲，一年級有195人，二年級有198人。劇院共有400個座位，夠坐嗎？□夠，□不夠。”這樣，絕大部分的學生是直接在夠的方框中打√，學生自己產生了估算的需要。然后，我讓通過精確計算解題的學生和通過估算解題的學生在方法上進行比較，從而使學生體會到了估算的好處，有利于fIKAP+j/TtwnB4HV4LA/dQ==培養學生的估算意識。
　　二、讓學生自己感悟估算的好處
　　之所以出現學生不喜歡估算的尷尬現象，與他們對估算的好處了解不多有關系，這就需要我們在教學中讓學生體會到估算的價值。
　　（一）在對比中感悟估算的好處
　　在計算教學中，與估算相關的內容有很多，比如求商的近似值、試商等等，估算也為判斷計算器、口算和筆算結果是否合理提供了依據。教學時，可以讓學生在對比中產生估算的需要。例：1/2+4/7○1，2996÷28○17。先計算，再在○里填上﹥、﹤或=。學生完成后，教師問：“如果不計算，你能直接在○里填上﹥、﹤或=嗎？為什么這樣填？”學生思考之后，不難得出：4/7大于1/2，所以1/2+4/7大于1；2996÷28的商是三位數，所以2996÷28大于17的結論。通過對比讓學生自己感悟到估算比計算更便于找到答案，再碰到類似的題時，學生會主動產生估算的意識。在計算教學中，學生出錯時，也可以讓學生估計一下數值的范圍，再與實際計算的答案進行比較，讓學生在比較中感受估算的好處，從而養成良好的估算習慣。
　　（二）在選擇中體會估算的價值
　　《數學課程標準解讀》中指出：“認識計算在數學教育中的作用，首先應當讓學生理解的是面對具體的情形，確定是否需要計算，然后再確定需要什么樣的計算方法。口算、筆算、計算器、計算機和估算都是供學生選擇的方式，都可以達到算出結果的目的。”在同樣的情況下，可以估算，也可以精確計算。如媽媽帶100元錢去商店買下列生活用品各一件，熱水瓶28元，熱水壺43元，水杯24元，當要確認媽媽帶的錢是否夠用時，可以用估算，而當收銀員告訴媽媽該付多少錢時，收銀員用的是精確計算。面對相同的問題，也需要選擇不同的計算方法。當然，估算的方法并不是孤立使用的，它可以和各種方法綜合使用。比如：一班有238人，二班有158人，399個座位夠坐嗎？如果單純用估算，238接近240，158接近160，240+160=400，就會出現399個座位不夠的錯誤答案。
　　三、幫助學生總結估算的方法
　　幫助學生總結估算的方法，也可以避免“先算再估”等令人尷尬的教學現象。最常用的是湊整法，即看這個數是否接近整十或整百等。比如71×59，就可以想71接近70，59接近60，70×60=4200，所以71×59接近4200。如果兩個數不接近整十或整百的，也可以一個估大，一個估小。或者一個估一個不估。如34×56，就可以把34估成30，56估成60，30×60=1800，所以34×56接近1800。當然，估算的方法有很多，有些需要教師的幫助和指導。同時，教師還要讓學生明白，“大約”并不是估算的標簽，不能看見“大約”就估算。比如：“一條蠶大約吐絲1500米，小紅養了6條蠶，大約吐絲多少米？”在這里，用估算反而曲解了題意。
　　估算在生活中應用廣泛，應用不當就會出現尷尬的情形，但只要教師引導得當，讓估算真正成為解決問題的一種內在需要，完全可以帶著學生走出估算的尷尬之境。
　　（責編藍天）