“運(yùn)算律”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

　　教學(xué)目標(biāo)：
　　1.使學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
　　2.使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過程中，初步發(fā)展符號(hào)感，培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維的水平。
　　3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。
　　教學(xué)重點(diǎn)：
　　讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程，理解不同算式的相等關(guān)系，概括運(yùn)算律。
　　教學(xué)難點(diǎn)：
　　概括運(yùn)算律并會(huì)運(yùn)用。
　　教學(xué)過程：
　　一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想
　　師：為了歡迎聽課的老師，咱們班同學(xué)準(zhǔn)備了幾束鮮花。
　　出示圖：左邊有5束鮮花，右邊有4束鮮花，一共有幾束鮮花？怎樣列式？
　　生：5+4=9，4+5=9。（師板書：5+4○4+5）
　　師（小結(jié)）：這兩個(gè)算式結(jié)果相等，我們就可以用等號(hào)把它們連接，變成一個(gè)等式。這個(gè)等式里蘊(yùn)藏著我們今天要探索的規(guī)律，猜一猜，是什么？是不是所有像這樣的加法算式都有這樣的規(guī)律呢？今天我們繼續(xù)探究。
　　二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
　　（一）教學(xué)加法交換律
　　1.出示情境圖：體育課，同學(xué)們正在操場(chǎng)上做運(yùn)動(dòng)。
　　師：從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出一些用加法解決的問題嗎？
　　生1：跳繩的有多少人？怎么列式計(jì)算？（17+28=45，28+17=45，17+28○28+17）
　　生2：女生有多少人呢？（23+17○17+23）
　　師：繼續(xù)觀察這兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？中間可以用什么符號(hào)連接？
　　2.那么，你能再寫出幾道像這樣的等式嗎？
　　（學(xué)生寫后，同桌互查，指名交流，師相繼板書三道等式）
　　師：這些都是等式嗎？怎樣驗(yàn)證？這些等式都有什么特點(diǎn)？
　　【評(píng)析：教材通過觀察并分析例題中的幾個(gè)等式引導(dǎo)學(xué)生感受其中的規(guī)律，從而歸納出加法交換律，這樣的安排學(xué)生缺乏激情。所以，教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理出發(fā)，創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)情境，變簡(jiǎn)單的再觀察為進(jìn)一步的舉例驗(yàn)證，并理性思考為什么會(huì)有這樣的規(guī)律，這樣的歸納推理可以讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更為深刻。】
　　3.師：像這樣的等式還有很多，咱們能舉完嗎？（師板書省略號(hào)）那么，你能用自己喜歡的方法把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來嗎？（學(xué)生交流后，再看書自學(xué)P56）
　　提問：通過學(xué)習(xí)，你知道可以怎樣表示？你覺得哪種表示方法最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn)？（集體反饋并總結(jié)，師板書a+b= b+a）
　　師：這個(gè)等式表示什么？（生交流，師板書加法交換律）
　　4.師：其實(shí)，加法交換律和我們并不陌生。357+218，你想到了什么？（生交流驗(yàn)算的依據(jù)）
　　師：那么，你知道為什么調(diào)換加數(shù)的位置，和不變嗎？（看的方向不同，但總數(shù)不變）
　　【評(píng)析：用學(xué)生自己喜歡的方法把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，這一問題看似把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性學(xué)習(xí)能力。但從以往的教學(xué)實(shí)踐來看，四年級(jí)學(xué)生大多不具備這樣的創(chuàng)新能力，他們的抽象思維還沒有達(dá)到這樣的水平，即使教師引導(dǎo)學(xué)生去逐步抽象，也需費(fèi)時(shí)費(fèi)力。因此，教師將這一環(huán)節(jié)改為自學(xué)，在自學(xué)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣用優(yōu)化的方法表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn)，這樣學(xué)生理解起來很輕松。在此基礎(chǔ)上，為學(xué)生溝通加法交換律與以往學(xué)習(xí)中的知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，水到渠成，并且這一環(huán)節(jié)的自學(xué)也為學(xué)生自主表示下面的加法結(jié)合律提供了思維導(dǎo)向。】
　　 （二）教學(xué)加法結(jié)合律
　　1.課件出示問題：參加活動(dòng)的一共有多少人？怎樣列式計(jì)算？（學(xué)生交流，師板書：28+17+23）
　　師：先算什么？（根據(jù)學(xué)生的回答，師添上小括號(hào)）還可以先算什么？ (生加括號(hào)，并說計(jì)算過程)
　　師：這兩道算式結(jié)果怎樣？可以用什么符號(hào)連接？（師板書，生齊讀）
　　2.算一算，下面的○里能填上等號(hào)嗎？
　　（45+25）+13○45+（25+13） （36+18）+22○36+（18+22）
　　3.引導(dǎo)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
　　師：比較這幾道等式，你發(fā)現(xiàn)每組兩個(gè)算式有什么異同？（同桌討論后交流）
　　師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)一步追問：什么變了？什么不變？ （引導(dǎo)學(xué)生抓住不變的三層含義分析相同點(diǎn)）
　　師（小結(jié)）：其實(shí)三個(gè)數(shù)相加，改變運(yùn)算順序，和不變。
　　【評(píng)析：加法結(jié)合律的內(nèi)容，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中接觸不多，沒有太多的感性基礎(chǔ)，盡管憑直覺知道左右兩邊算式結(jié)果相等，但對(duì)左右兩邊算式的異同點(diǎn)表述并不是很清楚。這就要求教師要做到心中有數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從變與不變的角度去分析。只有層層剝筍，使學(xué)生抓住了加法結(jié)合律的本質(zhì)特征，這樣在后面的運(yùn)算律混合練習(xí)中才不會(huì)混淆不清。】
　　4.你能照樣子再寫一道這樣的算式嗎？
　　師：既然這樣的等式寫不完，那么也可以用字母等式來表示這樣的規(guī)律。如果用字母a、b、c表示三個(gè)加數(shù)，你能表示出這個(gè)規(guī)律嗎？（學(xué)生獨(dú)立寫一寫，然后指名板演，師生一起檢查這個(gè)等式）
　　師（小結(jié)）：三個(gè)數(shù)連加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與另一個(gè)數(shù)相加，和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書課題）
　　 5.學(xué)習(xí)加法結(jié)合律又有什么用呢？（出示如下題目）你能很快口算嗎？運(yùn)用了什么？（學(xué)生說口算過程，體會(huì)加法結(jié)合律的用處）
　　35+40+60 64+（36+78）18+25+75
　　【評(píng)析：學(xué)以致用。如果在學(xué)習(xí)之后不能使學(xué)生很快嘗到“甜頭”，學(xué)生則從心理上就不會(huì)完全將新知內(nèi)化。所以通過快速口算，讓學(xué)生省略書寫過程，只從形式上去感受運(yùn)用加法結(jié)合律帶來的好處，強(qiáng)化學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目標(biāo)意識(shí)。】
　　三、鞏固練習(xí)，深化新知
　　師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？有沒有信心接受挑戰(zhàn)？
　　1.下面的等式各用了什么運(yùn)算律？
　　①82+0=0+82；
　　②47+（30+8）=（47+30）+8；
　　③（84+68）+32=84+（68+32）；
　　④75+（48+25）=（75+25）+48。
　　2.你能在□里填上合適的數(shù)嗎？說說你是依據(jù)什么填的。
　　①6+35=35+□；
　　②a+204=□+a；
　　③（45+36）+64=45+（□+□）；
　　④560+（40+c）=（560+□）+ □；
　　⑤560+（180+440）=（560+ □）+□。
　　3.完成課本P58第五題，學(xué)生獨(dú)立完成后指名口答。
　　4.拓展練習(xí)。（挑戰(zhàn)題）
　　①64+25+136+75=（64+□）+（25+□）；
　　②30+28+70+72=（□+□）+（□+□）；
　　③5×4=4×□；
　　④6×4×25=6×（□×□）。
　　師：加法交換律、結(jié)合律對(duì)四個(gè)數(shù)相加、五個(gè)數(shù)相加適用嗎？更多數(shù)相加呢？由加法交換律、加法結(jié)合律你還能聯(lián)想到什么？乘法是否也具有這樣的運(yùn)算律？大家的猜想對(duì)不對(duì)呢？你們課后能像這節(jié)課一樣去探究驗(yàn)證一下嗎？
　　【評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)既重視基本知識(shí)的訓(xùn)練，又能充分挖掘習(xí)題的功能，及時(shí)進(jìn)行拓展訓(xùn)練，培養(yǎng)不同層次學(xué)生的思維水平。特別是最后兩道乘法式題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律基礎(chǔ)上去猜想乘法是否也具有這樣的運(yùn)算律，為學(xué)生溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思維的可持性發(fā)展。】
　　四、全課小結(jié)
　　師：今天我們學(xué)會(huì)了什么？怎樣用字母表示？
　　（責(zé)編杜華）