高中數學教學中反思能力的培養

　　實行新課程改革以來，要求學生注重知識的形成過程，關注學生獲取知識的過程，從而不斷地培養學生的創新精神和實踐能力。因此，教師在課堂教學中應鼓勵學生對解題過程、學習狀態等進行及時反思，以培養學生的反思能力。我認為：每解完一道題后，還應進行必要的反思，從反思過程中汲取經驗教訓，實現知識與問題的舉一反三，從而使思維能力得以培養與提升。那么，解題后怎樣進行反思呢？
　　一、反思解題本身是否正確
　　由于在解題過程中，可能會出現這樣或那樣的錯誤，因此在解完一道題后就很有必要進行審查自己的解題是否忽視了隱含條件，是否用特殊代替了一般，邏輯上是否有問題，運算是否正確，題目本身是否有誤等。解題后引導學生反思：為什么要這樣解？這樣解正確嗎？解題過程中用了哪些知識點？教學中應有意識地使學生真正認識到解題后思考的重要性。
　　二、反思方法，總結規律
　　從不同的角度去分析研究數學試題，可能有不同的理解，引出多種不同的解法。在解題時，我們不能僅僅滿足于一種解法，要養成在解題后反思解題方法的習慣，從不同的角度去研究問題，擺脫固定的思維模式，發現原來思維過程中的不足，探索出新的解題途徑，防止思維定勢，尋求最佳的解題方法，及時總結各類解題技巧，提高解題效率。
　　例：已知x>0，y>0，xy-（x+y）=1，求x+y取得的最小值。
　　解：方法一：
　　三、反思變式，舉一反三
　　題目做完，并不等于解題的結束，有時對題目的題干條件進行適當的變換，對知識內容進行拓展，對設問內容進行延伸轉化，對命題方向進行改變等變式訓練，不僅能加強對基礎知識的理解與運用，而且能拓寬深化解題思路，探索解題規律，培養創新能力，提高思維品質，增強應變能力，實現舉一反三，觸類旁通。
　　例：求過點P（2，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程。
　　變式1：過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距互為相反數的直線方程。
　　變式2：直線l經過點P（2，3），且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形，求直線 的方程。
　　變式3：已知直線l過點P（2，3），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB面積的最小值為_______。
　　反思一題多變，重視一題多變訓練，可以提高知識整合，綜合運用能力，使知識系統化，同時能提高學生的審題和應變能力。
　　四、反思拓展，總結歸納
　　學生在解題時往往只滿足于做出題目，而對自己的思維策略卻從來不加以反思。作業中經常出現解題過程單一、思路狹窄，方法不當，邏輯混亂等不足，這時學生思維過程缺乏靈活性。因此，教師必須引導學生反思自己的思