2010年中考中的網格問題

　　網格問題是中考題中的常見類型題，也是學生的取分點，較之前幾年的考查內容和形式，現在的網格題更加注重對學生能力的考查，下面針對2010年的網格試題進行分析說明。
　　一、平移與面積結合的問題
　　（吉林省）如圖，在平面直角坐標系中，以A（5，1）為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B，C。解答下列問題：
　　（1）將⊙A向左平移y個單位長度與 軸首次相切，得到⊙A′。此時點A′的坐標為_______，陰影部分的面積S=______。
　　（2）求BC的長。
　　分析：本題的難點是求陰影部分的面積，陰影部分乍看是不規則的圖形，學生無從下手。實際上只要把這個不規則的圖形轉化成矩形即可，而這個轉化就是利用平移，把陰影處的圓心角是90°的扇形平移回到原來的位置即可。
　　二、圖形變換問題
　　（安徽省）在小正方形組成的11×9的網格圖中，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的位置如圖所示。（略改）
　　（1）現把四邊形ABCD繞D點按順時針方向旋轉90°，畫出相應的圖形A1B1C1D1。
　　（2）若四邊形ABCD平移后，與四邊形A′B′C′D′成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A2B2C2D2。
　　分析：此題是對旋轉、平移和軸對稱知識點的綜合考查。其中軸對稱一問是發散思維考察的形式，答案不唯一，考查了學生的基本作圖技能。2010年的考試中，還出現了給一條和多條線段，通過平移線段來組成對稱圖形；或只給3個點，讓學生再取一點，使其成為軸對稱圖形或中心對稱圖形。因此要求學生對有關的定義必須達到掌握的程度。
　　三、坐標系問題
　　（烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，4）（5，4）（1，－2），則△ABC的外接圓的圓心坐標是（）
　　A.（2，3）B.（3，2）
　　C.（1，3）D.（3，1）
　　分析：把平面直角坐標系與三角形進行結合，進行圖形變換并求頂點坐標是常見考題，但是圓的出現較有新意，此題不但考查了點坐標，還考察了圓的對稱性。
　　四、直角三角形問題
　　1.（南寧）右圖中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三邊a，b，c的大小關系是
　　（）
　　A.a　　B.a　　C.c　　D.c　　2.（海南省）在正方形網格中，∠α的位置如圖所示，則tanα的值是（）
　　D.2
　　分析：這兩題都需要利用網格構建直角三角形，第一題是利用三邊關系比較大小，第二題是求三角函數。
　　五、其他類型：
　　1.（河北省）如圖1，正方形ABCD是一個6×6網格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1。位于AD（下轉第78頁）（上接第77頁）中點處的光點P按圖2的程序移動。
　　（1）請在圖1中畫出光點P經過的路程。
　　（2）求光點P經過的路徑總長（結果保留π）。
　　分析：此題題型新穎，把程序問題與點的旋轉，及圓面積結合在一起，對學生綜合能力的要求較高。
　　2.（杭州）常用的確定物體位置的方法有兩種。
　　如圖，在4×4個邊長為1的正方形組成的方格中，標有A，B兩點。請你用兩種不同方法表述點B相對點A的位置。
　　分析：本題考查的是點坐標和方位角的意義，考查的內容很基礎，但是問得很新穎，容易讓學生沒有思路。
　　綜上可預猜，未來的考試，不只是知識的簡單考查，更注重的是學生能力的考查及學生知識的綜合應用，所以，在平日的學習中，要不斷提升自己的綜合能力，這樣才能在2011年的中考中獲得理想的成績。
　　（作者單位 遼寧省大連市第28中學）