初中數學教學案例:從不同方向看

　　一、教學準備
　　1．教學目標：經歷從不同方向觀察物體的活動過程，發展空間觀念。養成“在生活中換個角度看問題，多方面思考”的思維習慣。
　　2.教學重點：會畫立方體及其組合圖形的三視圖。
　　3.教學難點：學生空間觀念的培養。
　　二、案例實錄
　　2009年4月上旬的一天上午第一節課正好上數學，探討“如何將立體圖形分解成平面圖形來表示”，即“三視圖”。一走進教室，同學們很快就被黑板上的一首詩吸引了。（這是我上課前刻意寫上的）
　　題西林壁
　　蘇東坡
　　橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。
　　不識廬山真面目，只緣身在此山中。
　　教室里一陣竊竊私語，當然這是預料中的事情。看到這一情況，我拿出了事先準備好的幾個大小一樣的圓柱體模型，以不同的方位擺放在講桌上。
　　師：請大家觀察一下這幾個立體圖形，把你看到的圖形說出來。
　　生1：老師，我看到的圓柱體像一個長方形。
　　生2：我看到的是一個圓。
　　生3：老師，我看到的和他們說的都不一樣，究竟是什么圖形呢？我現在也說不清楚。（面露難色）
　　我一瞧，一位一向靦腆、不善言詞的同學早已站了起來。我走過去輕聲地說：“這位同學很善于觀察問題，這種良好的學習習慣很值得我們師生共同學習。”
　　師：你能把你眼中看到的圖形描述一下嗎？
　　生4：我覺得從不同方向看到的圖形各不相同，正如老師黑板上詩所說的。
　　孩子們探討的問題顯然已經接近本課的學習了。于是我決定就著他們的思路展開教學。下面看這樣一個題目：
　　1.畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖。
　　2.上圖的幾何體共用了幾個小立方體？用這幾個立方體你能搭出與上圖不同的幾何體嗎？你能畫出它們的三視圖嗎？
　　學生的思維立刻活躍起來，很快把第1小題完成了。教室里靜悄悄的，我猛一抬頭，發現愛動腦子的“智多星”正拿著筆發呆。
　　師：“智多星”，你想什么呢？
　　生5：老師，我在想圖中的幾何體可能用了4個搭成，也可能用5個……還可能用了更多個小立方體搭成。它們用的立方體的個數不確定，畫出的三視圖能相同嗎？
　　說真的，我深深折服于這位同學出奇的想象力，同時心里暗暗地驚喜。學生們的討論再度升級，一場“從不同方向看”得到的平面圖形不同的大探討，緊張而有序地進行著……
　　師：同學們，通過剛才的兩個實驗，你能說出“橫看成嶺側成峰”中蘊含的數學道理嗎？這對你今后做人有何啟示？
　　下課鈴聲響了，學生們聚在一起，你一言我一語地談論著老師的問題，發表著自己的見解……
　　三、案例反思
　　這節課配以常見的幾何模型展開教學，為學生營造了一個寬松的、生動活潑的、主動求知的教學環境。學生完全處于一種興奮的、高度參與的狀態，主動從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等數學活動。
　　（作者單位 懷仁縣何家堡中學）