作用力和反作用力做功的幾種情況分析

　　作用力與反作用力發(fā)生在相互作用的兩個(gè)物體之間，作用力與反作用力的功的問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是尋找力的方向上的位移問(wèn)題。
　　在這里我從幾個(gè)實(shí)例出發(fā)，就有關(guān)作用力做功與反作用力做功的幾種類型進(jìn)行了分析，以幫助同學(xué)們理清思路，提高分析問(wèn)題的能力。
　　一、作用力與反作用力均不做功
　　例1.如圖1所示，質(zhì)量為m1的A物體和質(zhì)量為m2的B物體在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為s時(shí)，這一過(guò)程中，A物體對(duì)B物體的支持力做功大小？B物體對(duì)A物體的壓力做功大小？
　　解析A物體對(duì)B物體的支持力與B物體對(duì)A物體的壓力是一對(duì)作用力與反作用力。物體運(yùn)動(dòng)距離為s過(guò)程中，由于A物體對(duì)物體的支持力FN在這一方向上物體的位移為零，所以A物體對(duì)B物體的支持力FN做的功一定為零。同樣分析，B物體對(duì)A物體壓力F′N做的功也一定為零。此題也可進(jìn)一步分析得出地面對(duì)A物體的支持力和A物體對(duì)地面的壓力這一對(duì)作用力與反作用力均不做功。
　　二、作用力做功，反作用力不做功
　　例2.如圖1所示，質(zhì)量為m1的A物體和質(zhì)量為m2的B物體在水平拉力F的作用下，一起沿粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，運(yùn)動(dòng)距離為s，求地面對(duì)A物體摩擦力做功的大小和A物體對(duì)地面摩擦力做功的大小？
　　解析：從整體上分析，A和B組成的系統(tǒng)受四個(gè)力的作用：重力（m1+m2）g，地面對(duì)系統(tǒng)的摩擦力f，地面支持力FN，拉力F。地面對(duì)A物體的摩擦力與A物體對(duì)地面的摩擦力是一對(duì)作用與反作用力。地面對(duì)物體A的摩擦力為：f=μ（m1+m2）g。
　　當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)距離為s時(shí)，地面對(duì)A物
　　體的摩擦力做功大小為：W=fs=μ（m1+m2）gs。
　　但由于地面處于靜止?fàn)顟B(tài)，在A物體對(duì)地面摩擦力的方向上位移為零，所以A物體對(duì)地面摩擦力做功大小為零。
　　三、作用力做正功，反作用力也做正功
　　例3.如圖2所示，兩個(gè)用條形磁鐵做成的小車A和B，原來(lái)靜止放在光滑水平面上，現(xiàn)從靜止?fàn)顟B(tài)同時(shí)開始釋放它們，分析以后的過(guò)程中它們之間的力的做功情況？
　　解析：如圖所示的小車之間表現(xiàn)為相互吸引力，這是一對(duì)作用力與反作用力。開始靜止在光滑水平地面上，當(dāng)釋放它們后，對(duì)兩個(gè)物體而言，力的方向都與物體的位移方向相同，即作用力做正功，反作用力也做正功。
　　四、作用力做負(fù)功，反作用力也做負(fù)功
　　例4.如圖2所示，兩個(gè)用條形磁鐵做成的小車A和B，原來(lái)靜止放在光滑水平面上，給A車一個(gè)向左的初速度的同時(shí)，給B車一個(gè)向右的初速度，分析兩小車相距最遠(yuǎn)之前，其相互作用力的做功情況？
　　解析：同上的分析過(guò)程，圖2所示的小車之間表現(xiàn)為相互吸引力。對(duì)A物體而言，力的方向與物體的位移方向相反，作用力做負(fù)功；對(duì)B物體而言，力的方向與物體的位移方向相反，反作用力也做負(fù)功。
　　五、作用力做正功，反作用力做負(fù)功
　　例5.如例1問(wèn)題，試分析A物體對(duì)B物體摩擦力f的做功情況與B物體對(duì)A物體摩擦力f′的做功情況？
　　解析：A物體對(duì)B物體的摩擦力f與B物體對(duì)A物體的摩擦力f′是一對(duì)作用和反作用力。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體間沒有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A物體與B物體位移相同，所以A物體對(duì)B物體的摩擦力f做正功，B物體對(duì)A物體的摩擦力f′做負(fù)功。
　　六、作用力做功與反作用力做功大小相等
　　例6.如例1問(wèn)題，求A物體對(duì)B物體摩擦力f′做功大小？