消除高中學困生數(shù)學學習障礙的策略

　　摘 要： 作者以××學校的高中普通班學生為研究對象，在調(diào)查分析出高中普通班學生存在的各種數(shù)學學習障礙后，根據(jù)學生的年級、性別差異、學習動機強弱、學習基礎的好壞等情況，對高中學困生數(shù)學學習障礙的轉(zhuǎn)化策略從高一的預防、高二高三的消除等方面進行了探究。
　　關鍵詞： 高中學困生 數(shù)學學習障礙 轉(zhuǎn)化策略
　　
　　1.問題陳述
　　我通過對××學校的高中普通班個案訪談和問卷調(diào)查，歸納出了高中學困生存在的各種學習障礙，并進行了歸因分析。
　　從調(diào)查和分析中知道，造成高中學困生數(shù)學學習障礙原因是多方面的，存在有個體差異、群體差異、性別差異等，難以找到一個統(tǒng)一的有效的轉(zhuǎn)化方法，只有對癥下藥，區(qū)別對待。本文僅從教師的教學實踐與學生的學習實踐方面做一探究，并根據(jù)學生高一、高二學習的過程，分為高一數(shù)學學習障礙形成的預防措施和高二高三數(shù)學學習障礙的消除策略兩部分。
　　2.轉(zhuǎn)化策略探究
　　2.1高一數(shù)學學習障礙形成的預防措施
　　2.1.1未雨綢繆，做好初高中數(shù)學的銜接工作。
　　可以說現(xiàn)行初高中教材的脫節(jié)現(xiàn)象非常嚴重，如初中的立方和差、十字相乘等約十個內(nèi)容沒學或?qū)W得比較淺，而高中一開始就要面對這些問題，要想學生在高一的學習能夠順利地進行，提前進行查漏補缺是必不可少的。建議如下。
　　一是在高一正式開學前，也就是利用學生6月到學校報名注冊時，向每一個同學發(fā)一份關于高中數(shù)學學習的說明，內(nèi)容包含初高中數(shù)學學習的異同，高中數(shù)學學習的特點、方法，以及注意事項，等等。特別是提醒同學們注意初高中數(shù)學的異同、高中數(shù)學的學習的注意點、假期可以做的準備工作等。并將初高中脫節(jié)內(nèi)容的知識點列舉出來：①絕對值；②二次根式、分子分母有理化；③十字相乘法和分解因式；④一元二次方程根的判別式和韋達定理；⑤二次函數(shù)的頂點求法和圖像畫法；⑥平行線分線段成比例定理，梯形中位線；⑦平行線等分線段定理，平行的傳遞性；⑧圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；⑨軌跡定義；⑩圓的有關定理：垂徑定理及逆定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，等等。
　　二是正式開學后，對于銜接知識點的補充教學要繼續(xù)進行，時間允許的話可以集中輔導。也可以采用“滾動穿插練習”，就是在每天或是每幾天的作業(yè)后面加多一道銜接初高中知識點的題目，不斷強化學生的記憶理解。如分解因式的“十字相乘法”、二次函數(shù)圖像的畫法等。
　　2.1.2再接再厲，充分了解學生原有的認知結(jié)構。
　　這就是我們通常所說的“備學生”。老師對學生原有認知水平的大致了解對于教學工作的開展是十分必要的，它可以幫助老師制定適合本班的教學計劃，安排好教學難度。一般來說，跟班時間長了后，老師對學生的實際情況都了解得比較透徹。但老師對新學生的認知結(jié)構的了解必要而又艱難，可采取“學習情況自我介紹書”的方式進行。如：
　　開學第一節(jié)課，讓學生寫了一份數(shù)學學習情況自我介紹書。在學生動筆之前，老師說明目的：是為了更快更好地了解我們在座每一位同學的數(shù)學學習情況，以幫助老師制定一個能適合絕大部分同學的教學計劃，要求在介紹書里一定要說明以下幾點：
　　①對數(shù)學的喜愛程度，分為很喜歡，喜歡，一般，不喜歡。
　　②對自己之前數(shù)學基礎的客觀評價：很好，較好，一般，不好。
　　③覺得自己數(shù)學學得最好的是哪一部分內(nèi)容，最差的是哪一部分內(nèi)容？
　　④對高中的數(shù)學學習有什么計劃、目標、期待？
　　⑤對高中的數(shù)學課堂有什么期待？
　　⑥對老師的數(shù)學教學有什么要求和期待？
　　⑦最希望對老師說的一句話是什么？
　　自我介紹書好比一份調(diào)查問卷，雖然沒有調(diào)查問卷的內(nèi)容那么豐富，但是更有針對性。通過學生的自我介紹，就可以大致了解整個班同學的數(shù)學學習情況，以及他們對高中的數(shù)學學習和數(shù)學教學有什么樣的期待。在這次調(diào)查中，有49%的同學都表達出自己對數(shù)學喜歡或是很喜歡，有65%的同學認為自己的數(shù)學基礎是較好或以上。最想對老師說的話則是五花八門，比較多的是“希望和老師做朋友”、“希望老師能公平的對待每一個學生，特別是成績不好的同學”、“希望老師能把自己的數(shù)學成績教的很棒”等，對數(shù)學課堂最期待的就是“數(shù)學課堂能夠輕松活躍，老師上課能夠很幽默風趣”。
　　2.1.3明察秋毫，及時糾正學生數(shù)學學習不良習慣。
　　學習方法、學習習慣直接影響到學生數(shù)學學習的成績和持續(xù)發(fā)展的能力。許多學生到了高二，還不知道高中的數(shù)學課該怎么上，哪些地方是聽，哪些地方需要動筆運算，等等，這些問題嚴重的阻礙著這些同學數(shù)學成績的提高。所以在高一剛?cè)雽W時幫學生找到一個適合自己的數(shù)學學習方法和形成一個良好的學習習慣是非常必要的。
　　在第一年的教學中，教師就應該開始多關注學生的學習習慣與方法。總的說來，剛升上高中的同學身上存在的主要的不良數(shù)學學習習慣有以下幾點。
　　①題目“聽”的、“想”的多，“動筆”的少。很多同學在數(shù)學課上整節(jié)課很少拿起筆來進行計算、推導，平時碰到稍難一點的題目不去嘗試計算推導，要么放棄，要么就問老師。對于這種情況，一定要對學生強調(diào)“做”對于數(shù)學的重要性，告訴學生：“數(shù)學是做出來的，不是想出來的！”對于學生的疑問，不馬上告訴學生怎么做，而是反問學生：你是怎么考慮這個問題？你算到哪一步時遇到了問題？也就是逼著學生拿起手中的筆進行運算，然后教師可以很好地根據(jù)學生運算情況來加以分析和指導。
　　②上課“抄”的多，真正理解的少。有些同學對于記數(shù)學筆記情有獨鐘。特別是在習題課或是試卷講評課上，將老師寫在黑板上的解題過程完整地記錄了下來。對于學生的這種行為，教師應該極力反對。很多同學說，上課有時來不及理解，抄下來可以課后慢慢看。這種想法是好的，但并不容易實現(xiàn)。因為實際情況往往是，高密度、高強度的學習已經(jīng)讓學生幾乎沒有時間來重新思考前一天或是前幾天的題目，而且在課堂上經(jīng)常會因為“抄”筆記而跟不上老師講課的節(jié)奏，從而影響聽課的效果。
　　③計算器“按”得多，紙筆計算少。初中對于運算能力要求不高，而且在初中的升學考試中，學生是可以用計算器的。所以，學生上高中后，基本都已經(jīng)養(yǎng)成了一有計算就使用計算器的不好習慣，嚴重影響了學生運算能力的提高，成為數(shù)學成績停滯不前的一個非常重要的原因。所以，高一數(shù)學教師要非常及時、敏銳地觀察到這一現(xiàn)象，而且要非常、堅決地禁止學生使用計算器。
　　學生的身上必然一定會存在許許多多、形形色色的不良習慣，教師一定要明察秋毫，及時糾正學生學習過程中的不良習慣。
　　2.1.4錯題重做，提高學生學習效率。
　　要強調(diào)學生對錯題進行重做。可以說，錯題重做是提高數(shù)學成績的最有效的途徑之一。教師一定要對此充分重視，寧愿今天的作業(yè)沒有完成，也一定要更正昨天作業(yè)中的錯題，要每人準備一個糾錯本。因為在實際教學中，很多時候一道題目一些學生總是重復在錯。我做過這樣一個試驗，在必修五《解三角形》中有這樣一道題：
　　已知△ABC中，AB=1，BC=2，則∠C的取值范圍是（ ）。
　　A.0＜C≤ B.0＜C＜ C.0＜C＜ D.＜C≤
　　在第一周的周測中，我任教的兩個班105名同學有68人沒有選對正確答案，第二周周測重新出現(xiàn)，還有40人沒有選對，在第5周的周測中，這道題再次以選擇題的形式出現(xiàn)，竟然還有51人做錯。在這三次測驗中，我都沒有非常強調(diào)學生對錯題的重做。第三次在講評時，我要求學生一律放下手中的筆，以防止他們抄老師寫在黑板上的過程。在講評后的當天晚上，我要求做錯這道題的同學將這道題重新做一次，寫出詳細過程，并且收上來老師檢查。第7周的測驗中，我將題目稍作了修改，變?yōu)椋骸耙阎鰽BC中，b=1，c=2，則∠B的取值范圍是?搖?搖?搖?搖。”（其實題目并未實際改變）在這次測驗中，全班只有5人沒有正確算出答案。很顯然，真正、徹底地錯題重做能讓學生掌握這道題目的所蘊含的知識點。
　　
　　2.2高中學困生數(shù)學學習障礙形成的消除措施
　　雖然教師在第一年的教學當中，采取了各種辦法，使得大多數(shù)的同學在數(shù)學學習上沒有多大的學習障礙，但是不可避免的是另外還有一部分同學的數(shù)學學習有著較大的困難，在調(diào)查中還有45.3%的同學覺得高中數(shù)學較難或是很難。
　　對于這一部分同學，則需要教師在高二的數(shù)學教學中更加注意引導和營造數(shù)學學習氛圍，因為如果高二沒能很好地解決數(shù)學學習障礙的問題，在高三的學習中是很難消除的。正如結(jié)果分析中的那樣，學習障礙并沒有因為年級的升高而消失。
　　2.2.1幫助學生樹立信心，進一步激發(fā)對數(shù)學學習的興趣。
　　教師對有數(shù)學學習障礙的學生要充滿理解和信任，要時刻用發(fā)展的眼光看待他們，讓他們時時處處體驗到教師的期望和關愛，要以愛心、誠心、耐心幫助他們形成積極的自我概念，喚起他們對老師的熱愛，從而產(chǎn)生“愛屋及烏”的心理反應，即愛老師所教的數(shù)學，起到“親其師，信其道，樂其學”的效果。而事實上，許多學生對于老師的關注也是很在乎的。在調(diào)查中，我們也發(fā)現(xiàn)到，特別是當學生在學習上取得進步時，老師一個及時的表揚和鼓勵將勝過平時的千言萬語，會給學生以無窮的動力和進一步投入到學習中去的欲望。而實際上，許多教師在這一點上卻做得不夠。
　　培養(yǎng)信心可以從幫助學生制定適宜的學習目標開始。一個適宜的目標是非常重要的，因為學生“跳一跳能摘到果子”是最能培養(yǎng)學生的成就感的。激發(fā)學生的學習興趣的主要任務在老師身上。老師可以通過創(chuàng)設“問題”情境，不斷提高教學藝術來激發(fā)學生的學習興趣。例如有時候，如果老師感覺課堂氣氛比較沉悶，學生注意力比較分散，不妨講個小故事、小笑話或一個趣味數(shù)學題，這樣雖然會耽誤一些時間，但是對于提高學生聽講效率是很有效果的。教師要有意識地多購買一些這方面的參考書，如張景中教授主編的《好玩的數(shù)學》叢書就很不錯。
　　2.2.2低起點，小坡度，培養(yǎng)學生成就感。
　　進入高二后，這些同學本身對數(shù)學學習有恐懼心理，如果老師不能盡快地讓學生體驗到數(shù)學學習的成就感，學生對數(shù)學的學習熱情將消失殆盡。事實上，很多學生在數(shù)學學習上獲得成就感的機會并不多（如下表）。所以，在進入高二后，這是擺在數(shù)學教師面前的首先要解決的問題。
　　在數(shù)學學習過程中是否獲得過成就感
　　有研究表明，教師可以從教學活動、學習的評價和師生心理交流三個方面讓學生獲得數(shù)學學習成功的體驗①。除此之外，我個人認為，教師對教材的操控也是很有幫助的。在對學困生的教學中，教師就一定要把握好起點、難度和深度。這很有利于提高學生體驗數(shù)學成就感的機率。例如，在講解二次函數(shù)在給定區(qū)間上求最值的問題時，我是這樣設計的：
　　師：請問二次函數(shù)y=x-2x+3的開口方向如何？
　　生：開口向上。（學生回答得非常整齊，也很大聲。）
　　師：那它的頂點坐標呢？
　　生：（1，2）。（已經(jīng)有部分同學不回答了，因為忘記了，剛好在此復習。）
　　師：頂點坐標有兩種求法，一是配方法：y=（x-1）+2，二是公式法