讓學生的思維在探究中飛翔

　　所謂探究式課堂教學就是指在教師的啟發誘導下，激發學生通過主動探索研究而獲取知識的一種教學形式。通俗地講，“探”是探本求源，探求真理；“究”就是研究、研討。
　　探究式教學能充分激發學生的創造性，使學生積極參與教學實踐，有助于培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。
　　但因為探究式教學需要教師創設良好的情境，學生才能進入自主探究環節，所以很多課堂探究開展得并不成功。
　　下面我結合自己的實踐體會來談談高中數學探究式教學的實施策略。
　　一、激勵學生主動探究
　　《新課程標準》指出：“要實現數學課程改革的目標，教師是關鍵。教師應首先轉變觀念，充分認識數學課程改革的理念和目標，以及自己在課程改革中的角色和作用?！边@就要求教師走出傳統的“傳道、授業、解惑”模式，成為學生自主探究的“引路人”。在探究性學習中激勵學生去發現，引導學生去研究，組織學生去探索，用欣賞的目光去支持，用熱情的語言去贊美，成為學生學習的引導者、組織者、合作者與激勵者。
　　【案例一】離心率的定義是學生不好理解的，為什么用c/a來定義離心率？離心率又反映了圓錐曲線的什么性質？在學生首次接觸離心率的教學中，我組織、引導學生分組合作，設計了如下實驗：
　　用《幾何畫板》設計兩個動態模擬。
　　第一個動態模擬是2a和2c同時增大或縮小相同的倍數，2a與2c的比值保持不變，橢圓的大小不斷發生改變，但扁平程度不變；
　　第二個動態模擬是2a保持不變，而改變2c的值，橢圓的扁平程度隨著c的改變而不斷改變。學生在第一個動態模擬實驗后，很快觀察得出：2c和2a比值相同的兩個橢圓雖大小不等，但形狀相似；當學生演示了第二個動態模擬實驗后，結合第一個動態模擬的結論，分析得出2c與2a比值越小，橢圓越接近圓，當2c變為0時，橢圓變為圓。在此基礎上，我引導學生概括總結出離心率的定義、離心率的大小與橢圓形狀的關系及橢圓與圓的關系，最后學生自己從理論上證明了離心率的大小與橢圓形狀的關系。
　　兩個動態模擬實驗使得原來難以理解的離心率的概念、離心率的大小與橢圓形狀的關系，很快就在學生腦海中迅速而準確地建構起來，并給學生留下了深刻的印象。
　　這表明，思維其實是一個很自然的過程，教師不要剝奪學生觀察、思考的權利，而應激勵學生主動探究知識，為學生的主動探究設置臺階，使學生進行有效的探究學習。
　　二、創設問題情境，激發探究興趣
　　和諧、真實、愉悅的學習情境是探究式教學的重要條件。只有在和諧、真實、愉悅的學習情境中，學生才能獨立地探究，大膽地發表見解，并在這個基礎上自主探究和自由創造。如何創設和諧、真實、愉悅的學習情境呢？
　　【案例二】教學“等比數列的求和公式”時，我設計如下的問題作為背景：
　　有一位商人和一位數學家談生意，數學家對商人說：“我準備在一個月內每天給你10萬元錢，但在這個月內每一天，你都要給我回扣，第一天給我1元，第二天給我2元，以后每天是前一天的2倍，請你考慮一下，如你愿意，我們就到公證處辦理公證手續?！鄙倘瞬患偎妓?，滿口答應。請大家替數學家和商人算一下，誰得利？一開始，學生覺得是商人得利。這時我指出，其實是數學家得利，數學家能拿到5億多元回扣。學生大吃一驚，急忙問“為什么”，這種認知上的沖突，使他們迫切想了解其中的奧秘。學生學習興趣盎然，為新課的講授創造了良好的心理氛圍。
　　探究式教學注重數學探究發現過程的教學，幫助學生像數學家一樣“再創造”數學。教師不斷為學生創造成功的機會，讓學生在探索學習中不斷獲得成功，深信自己的智慧和力量。
　　三、構建靈活多樣的課堂教學模式，實踐探究式教學
　　探究式教學所關注的是學生參與學習活動的質量，并不是追求例題、習題的數量。在數學課堂教學中，應講究靈活多樣的課堂教學模式。根據需要，有時，教師可以創設具體的問題情景，為學生構建一種開放的學習環境；有時，教師可以通過提問引思，師生探索互動，建立模型，并加以應用與拓展，從而引起學生探索的興趣，達到課堂教學的目標；有時，可以在教學中抓住一些有探究性、可操作性的問題，鼓勵學生動手操作，在實踐中自己探究、發現變化的事物中存在的規律；有時，可以采用小組合作，在解決數學問題的過程中，小組成員互相溝通、互相幫助，知識與策略的共享與相容，會促進問題的解決過程，獲得學習情趣的感情和體驗，并學會與他人合作交流學習。
　　【案例三】學習線性規劃，根據約束條件作出可行域是一個很關鍵的步驟，以往一般由老師在課堂上一絲不茍地作出可行域（陰影部分），然后下一步求最優解。但我卻沒有這樣做，而是講解完可行域的意義后，讓幾位學生到黑板上作圖。學生們積極踴躍，興趣很高，他們拿著老師的三角板在黑板上作圖既開心又緊張。幾分鐘下來，圖是作出了，但無一人完全達到規范的要求。這時，我首先肯定了同學的參與熱情，但告訴他們，這些圖都不合規范，讓他們反思為什么，然后更正。由于有了動手操作的初步經驗，學生在認真思考后上來修改，這一次全部正確了。
　　讓學生通過動眼、動手、動腦、動口等活動，充分發揮了學生的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程，他們不只獲得了科學知識，同時還掌握了科學方法，培養了嚴謹的科學態度。
　　教育家蘇霍姆林斯基說：“如果教師不想方設法使學生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，而不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生沉重的負擔。”
　　探究，就是讓學生產生情緒高昂和智力振奮的良好方式。師生共同不斷地提出問題并解決問題，在對一系列問題的刨根問底中，課堂真正“卷入”到了學習活動之中。在這一列探究活動中，學生的思維能夠自由飛翔，進入美麗的數學殿堂。