在高職數學中合理創設問題情境

　　摘 要： 在高職數學教學過程中，教師要合理創設問題情境，使數學問題更貼近現實生活，并且結合學生自己所學的專業特色，體現數學文化價值。
　　關鍵詞： 高職數學教學 問題情境 創設案例
　　
　　一、背景
　　《課標》指出：數學教學，要緊密聯系學生的實際和生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設生動有趣，有助于學生自主學習、合作交流的問題情境，使學生通過數學活動，獲得基本的數學知識和技能，學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。新教材課程設置也基本上貫徹了這一思想。但在高職數學教學中，有些情境的創設并不妥當。那么，怎樣創設好的問題情境呢？
　　二、問題情境的內涵
　　問題情境是指當已有知識不能解決新問題時出現的一種心理狀態，它包含兩層含義：首先是有“問題”，即數學問題，這里的數學問題是指學生個體與已有的認知產生矛盾沖突，還不能理解或者不能正確解答的狀態。其次是“情境”，即數學知識產生或應用的具體環境，這種環境可以是真實的生活環境、虛擬的社會環境、經驗性的想象環境，也可以是抽象的數學環境，等等。這里的情境問題與傳統教材中的例子有相同之處，它們都被用來作為引入數學概念和理解數學知識的基礎。區別之處在于情景問題是與學生熟悉的現實生活有關的問題，特點是問題的數學背景包含在豐富的現實情境中，而且與學生已經了解或學習過的數學知識相關聯，特別的，與那些學生已經具有的、但未經嚴格訓練或不那么嚴格的數學知識相關聯。
　　三、問題情境創設的原則
　　創設情境的方法很多，但必須做到科學、適度，并且要符合學生的身心發展規律。教師必須對學生的身心特點、知識水平、教學內容、教學目標等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。具體地說，有以下幾個原則。
　　（一）問題情境的素材要科學合理。
　　必須對學生已有知識經驗和教材內容進行全面的、科學的分析。要深入分析和挖掘教材內容中蘊涵著的能力價值和情感價值的知識，聯系實際生活，利用這些知識作為情境素材，同時要切合學生的身心發展，創設問題情境，才能激發學生探究的興趣。而不是為了一個純數學題目，牽強附會地把它包裝在一個聯系并不是很自然的情境中；更有甚者，為了追求問題情境，絞盡腦汁，結果反而在情境中所傳達的信息是相對消極的，對學生的身心發展起了負面的作用。
　　（二）問題情境要有方向性。
　　教師通過情境要把問題設在學生有疑之處，這樣的問題才能引起學生的認知沖突，打破已有的認知平衡，激發學生探究的興趣。而問題一旦得以解決，學生就會有“柳暗花明”的感覺，有極大的成就感，激發出學習興趣，從而激起進一步探究的欲望，一步步地提高數學認知水平，增強學好數學的信心。
　　（三）問題情境要難易適度。
　　難易適度的問題情境是引起學生探究，激發學生思維的重要條件。問題情境過于簡單，就不能激發學生探究的興趣；問題過難，又會使學生感到力所不及，不知從何做起，可能會失去探究學習的興趣。
　　（四）問題情境要經得起推敲。
　　所創設的問題情境首先要有啟發性，置學生于“憤”與“悱”的狀態，啟迪學生思維，引發學生廣泛地類比、聯想與猜想；其次要有開放性，或提問開放，或條件不完備，或結論不確定，或解題策略不唯一，引發學生變換問題的觀察角度，多方位思考問題；最后要有挑戰性，問題能引起學生的認知沖突和學習欲望，促進學生主動地參與探究。
　　四、高職數學中問題情境的創設案例
　　（一）創設生活實際情境，類比數學思想。
　　案例1：在講分段函數時，出示題目：參加保險公司的醫療保險，住院治療的病人享受分段報銷，保險公司制定的細則：不超過500的部分不予報銷；超過500—1000的部分，報60%；超過1000—3000的部分，報80%……某人住院治療后得到的報銷金額是1000元，問此人的住院費是多少？
　　基于現在的“分段收費（報銷）”，此類型的題要求學生讀懂題意，正確分段，切記重復計費。
　　類似的還有日常生活中的存款、貸款、購物（房、車）分期付款、納稅、商家返券、坐出租車等，學生通過實際問題，能夠認識到數學在經濟、生活等方面的廣泛應用。
　　（二）基于數學文化的問題情境設置。
　　在講二項式定理時，可以給學生展示楊輝三角，讓學生感受數學美，體會數學文化。數形結合可讓學生看到我們傳統文化中的精髓，對我們繼承和發揚傳統文化起著潛移默化的熏陶作用，通過這樣的賞析，讓學生接受數學文化的洗禮和熏陶，用心靈去體會數學獨特的魅力。
　　（三）巧設懸念引疑激趣。
　　案例2：有一個只允許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可過9人。一天，王老師到達道口時，發現由于擁擠，每分鐘只能3人過道口，此時，自己前面還有36人等待通過（假定先到的先過，過道口的時間忽略不計），過道口后，還需7分鐘到學校。（1）此時，若繞道而行，15分到校，為了節省時間，王老師應繞道而行，還是選擇過擁擠的道口去學校？（2）若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復正常（維持秩序期間，每分鐘仍是3人過道口），結果他比擁擠的情況下提前了6分鐘，問維持秩序的時間是多少？
　　對于這個懸念型的問題，學生定會興趣盎然地解答。解出后，也定會增大對數學學習的信心。
　　創設懸念型問題情境能使學生變被動學習為主動學習，提高學習的效率。
　　（四）創設富有挑戰性的問題情境。
　　學生與生俱來就有一種探索的欲望，他們常常把自己當作或者希望自己是一個探索者、研究者和發現者，而富有挑戰性、開放性的問題情境，能使他們的這些角色得到充分的發揮，促使學生創造性地解決問題。因此，數學教師要根據學生的心理特點靈活處理教材，給學生提供一些富有挑戰性和開放性的問題，吸引學生，激發學生探索數學知識的欲望，讓學生用自己的思維方式去發現數學知識，經歷數學知識的形成過程，從而培養學生的探索精神和創新能力，也使學生品嘗到成功的樂趣。
　　五、體會與認識
　　數學來源于現實，存在于現實，并且實現于現實。問題情境是現實數學的出發點，是數學教學的平臺，也是學生應用數學的領域。現實世界與數學世界之間，具體與抽象之間的聯系就是用問題情境建立并溝通的。合理的問題情境可使我們更快地適應生活的挑戰，用數學的眼光去觀察問題、解決問題，培養學生良好的數學意識和應用意識。所以在教學過程中，應當根據教學內容，從已有的生活經驗和數學知識出發，結合學生的身心特點、認知水平及規律進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。總之，教師要創造性地使用教材，有創意地進行教學，讓學生在問題情境中被激活。這樣，落實《數學課程標準》才不會成為空話，數學課堂才會生機盎然，煥發出生命的活力。
　　
　　參考文獻：
　　［1］張維忠.數學課程與教學研究.浙江：浙江大學出版社，2008.
　　［2］王曉軍，張維忠.數學文化視角下課堂教學情境的創設.中學數學教學參考，2007，（1-2）：10-11.
　　［3］黃翔，李開慧.關于數學課程的情境化設計.課程教材教法，2006.9.
　　［4］馬斌.創設問題情境 貫徹新課程理念［J］.數學通報，2007.10.