開發右腦資

　　現代腦科學的研究成果認為：人的大腦的兩個半球具有不同的功能，左半球主要擔負分析任務，如邏輯推理、數學計算、寫作等；右半球則與空間概念、識別、構思、音樂、顏色的辨認，以及直觀思維和創造能力有關。因此，在注重邏輯思維能力培養的同時，我們還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養，特別是直覺思維能力的培養。
　　由于傳統數學教學過多地注重邏輯思維能力的培養，不利于思維能力的整體發展，學生在學習的過程中對數學的本質容易造成誤解，認為數學是枯燥乏味的；同時對數學的學習也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數學學習的興趣。培養直覺思維能力是社會發展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。
　　直覺思維指未經分析，直接迅速對問題的答案作出合理的猜測、設想或突然感悟的一種思維。其主要特征如下：
　　（1）直接把握問題本質，迅速敏捷，大膽設想，其常為某種情況直接誘發；
　　（2）研究對象是從整體上把握，而不是同抽象邏輯思維那樣經過細致、認真的分析；
　　（3）思維者對突然感悟的問題，往往說不清楚自己的思維過程；
　　（4）簡縮性，跳躍性，不同于邏輯思維那樣經過逐步分析，嚴謹論證；
　　（5）堅信對直覺思維結果的信念。
　　在初中數學教學中，學生直覺思維的訓練和培養，直接影響到學生的創新意識和創造能力。具體表現在：
　　（1）能有效縮短思維問題的過程。
　　直覺思維是一種猜測和預感，其不是建立在嚴謹的邏輯推理上。其特點我們前面講了，是簡縮性、跳躍性、直接性，它走的是捷徑，繞過了許多中介條件，進而則大大縮短了思維過程。
　　（2）思維方法的靈活性得到一定增強。
　　首先，解決問題經常運用直覺思維，則會使人的思維方法更加靈活，因為直覺思維是不受邏輯思維限制的。
　　其次，要想產生直黨思維，中介因素是很多的。有心理的，也有非心理的，一旦這種“中介因素”誘發了人的直覺思維，那么，這種思維就會長時期地貯存在人的大腦里。
　　最后，思維方法的靈活與否，制約于思維路徑的多少，在同一單位的時間內，直覺思維的路徑較邏輯思維路徑要多，因此，發展直覺思維能有效增強思維的靈活性。
　　由此，數學教學中抓緊培養學生的邏輯思維的同時，也要特別重視學生直覺思維的培養，使之形成意識與能力，啟迪認知，優化思考過程。
　　一、積極鼓勵學生大膽地“猜想”
　　學生直覺思維的培養，應在課堂上創造一種民主的氣氛，鼓勵學生敢于提出奇特的、大膽的，甚至可能錯誤的猜想。例如，教師在分析數學概念時，在推演某個數學公式時，在選擇何種方法解題時等，不應把結論性的語言或明確的解題思路直接告訴給學生，而應鼓勵學生大膽地猜想。猜想概念的本質特征，猜數學公式的推導過程，猜解題方法種類，猜他人的思路方法，猜數學知識的邏輯脈絡，猜某個領域數學知識的運用，等等。偉大的科學家牛頓曾說：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。”猜想與科學發現有著極為密切的聯系，也與選擇數學方法、提高抽象思維水平有關。一定情境中相適宜的猜想，可以使直覺思維向正確、合理的方向發展。
　　二、給學生建立廣闊的數學知識背景
　　雖然直覺思維常常來得很突然，但是它的產生往往是以豐富的數學知識為背景。如果離開了長期的、艱苦的思索，離開一定的、必要的數學知識作為鋪墊，就無法產生直覺思維。因而，學生直覺思維的培養，應該重視為學生建立—個廣闊的數學知識背景。“需要記住的材料愈復雜，需要記的概念、結論和規律愈多，學習過程中的‘智力底子’就應該愈大。換種方式來說，為了牢記公式、規律、結論和其他概念，學生應該閱讀和思考大量的不需要記住的材料”。我們在教學數學中，要經常讓學生直接地觀察數學知識的直觀背景，對具體的數學材料、數學現象進行綜合分析，不斷地豐富數學表象，為學生產生直覺思維備好材料，孕育好契機。
　　三、強化教師思維方式的示范作用
　　教師的直覺思維方式對學生影響頗大。如果在數學教學中經常運用多種數學思維方法去分析解答數學問題，善于把直覺思維的應用貫穿于自己的整個過程中，那么學生就會有意識地或無意識地把教師的直覺思維的方式作為自己模仿、學習的對象，以致于發展自己的直覺思維。在用直覺思維思考數學問題進行示范時，尤其是注意向學生充分展示觸發自己直覺思維的媒介，要用邏輯的方法驗證直覺思維的過程和結果。
　　四、注意引導學生發展整體思維
　　從整體上去把握問題是直覺思維的特點之一。整體思維系指在認識客觀事物的過程中，注意從整體的角度去觀察、思考問題。比如求l+2+3+……+98+99+100的和，假如只是用分析的方法，那么就只有按運算順序將這些加數逐個地加起來，計算的繁難程度可見一般。但如果從整體上去觀察，將第一個加數與倒數第一個加數相加，第二個加數與倒數第二個加數相加……，就不難發現解這類題型的規律：首尾一一對應相加。由此可見，我們如果注重從整體的角度去引導學生觀察、思考某些數學問題，就能快速找到解題的捷徑，對發展學生直覺思維起一定的作用。
　　五、提倡學生“迅速”、“敏捷”思考
　　教學最優化的本質就是由最短的教學時間獲得最佳的教學效果。直覺思維是一種快速思考，是一種邏輯程序高度壓縮的思考。可見，要想使學生的直覺思維得到發展，應注意指導學生對數學問題進行快速、敏捷的思考。我們在平時的課堂教學中，應少要求學生齊回答數學問題，更不要對搶先回答問題的學生進行責難。而是鼓勵學生快速即興、積極主動回答問題。在布置作業時，要提出快速要求。對于檢復練習、鞏固練習、課外練習、口算練習、筆算練習、課堂練習等均要有時間限制。在有些情況下，學生敘述算理不一定要求要“想好了再說”，而是要鼓勵學生“一邊想一邊說”，在說的過程中允許學生調整、歸納、簡化自己的解題思路，再完善算理的表述。
　　六、重視在教學過程中培養學生直覺思維
　　法國科學院院士狄多涅認為：任何水平的數學教學的最終目的，無疑是使學生對他所要處理的數學對象有一個可靠的“直覺”。舉個例子來說，拿起等腰ΔABC，作一個空中的翻轉后，可以重合于原來的位置，這就是“等腰三角形的兩個底角相等”的可靠直覺；再比如“b克糖水中有a克糖，若再添上m克糖則糖水變甜了”，這是小學生都能明白的道理，它就是“真分數不等式”的可靠直覺的體現。在教學中我們可以根據不同題型，適時地培養學生的數學直覺。如選擇題，由于只要求從四個選擇支中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。實施開放性問題教學，也是培養直覺思維的有效方法之一。開放性問題的條件或結論不夠明確，學生可通過觀察、聯想、類比、特殊化等方法，憑直覺從多個角度執果索因，執因索果，提出猜想，其答案的發散性有利于直覺思維能力的培養。
　　七、注重滲透數學哲學觀點及審美觀念
　　直覺的產生是基于對研究對象整體的把握，而哲學觀點有利于高屋建瓴地把握事物的本質。這些哲學觀點包括數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互轉化、對稱性等。例如（a+b）2=a2+2ab-b2，即使沒有學過完全平方公式，也可以運用對稱的觀點判斷結論的真偽。
　　美感和美的意識是數學直覺的本質，提高審美能力有利于培養數學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識，審美能力越強，則數學直覺能力也越強。狄拉克于1931年從數學對稱的角度考慮，大膽地提出了反物質的假說，他認為真空中的反電子就是正電子。他還對麥克斯韋方程組提出質疑，他曾經說，如果一個物理方程在數學上看上去不美，那么這個方程的正確性是可疑的。
　　總而言之，直覺思維于邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發展，伊思斯圖爾特曾經說過這樣一句話：“數學的全部力量就在于直覺和嚴格性巧妙的結合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯。”受控制的邏輯精神和富有美感的邏輯正是數學魅力所在，也是數學教育工作者努力的方向。