中學數學作業設計的原則及過程

　　摘 要： 精心設計數學作業，提高課堂作業效率，是實施素質教育，減輕學生過重課業負擔，保證教學任務完成的需要。本文作者對新課程理念下作業設計的方法進行了探討。
　　關鍵詞： 新課程 中學數學教學 作業設計
　　
　　隨著新課程標準的深入實施，大多數教師都比較重視課堂教學的革新。現在，課堂的教學觀念、課堂的教學形式和教學水平都發生了質的變化。然而，對如何以新課程標準為依據，設計新型的數學作業，利用數學作業來發展學生，卻關注不多。面對教育轉型，要想提高學生自主學習的興趣和效率，提高教學質量，作業的設計是一個重要的環節，需要高度重視。那如何在新理念的指導下，設計形式多樣、內容多變的作業呢？下面我以數學學科為例談談作業設計的方法。
　　一、作業設計要有溫故知新的過程
　　作業設計可以高處入手，抓住特征，歸納整理知識。通常設計復習性作業，有利于對所學的知識內容進行系統化、結構化，將其連成一個有機的整體，有利于學生更好地理解和掌握、鞏固、熟練基本技能，促使技能類化，培養相應的能力。如九年級學完《圓》這一章時，我布置了這樣的作業：讓學生自己總結本章的知識的結構框圖。這樣就改變了過去教師總以自己的思維代替學生的思維的僵硬的局面，以學生為主體，學生的學習積極性得到了提高，達到鞏固的目的，強化了知識，提高了能力，學生收獲也就更大。
　　二、作業設計要有自主探究的過程
　　自主探究是感悟的基礎，沒有探究就沒有深刻的感悟。新課標強調：數學學習應該是一種思維活動而不是機械的程序操作的過程，學生從數學現實出發，在教師的幫助下，自己動手、動腦“做數學”。因此，作業設計要讓學生主動參與，親自從事現實的、有趣的、具有挑戰性的數學作業。如學習了一元二次方程根與系數的關系后，我布置了“三次方程、四次方程等方程的根與系數有什么關系？”這樣的作業，讓學生自主探究。數學作業必須關注學生的親歷探究，把思考的空間和時間還給學生。在作業設計過程中，要讓學生獨立思考，自主探究。
　　三、作業設計要有思維交流的過程
　　思維交流是感悟的關鍵，它為不同層次的學生提供了學習空間，使每個學生都有機會發表自己的觀點，使他們在對話中生成，在互動中提升。如我設計了這樣的作業：“完成下列計算：1+3＝？1+3+5＝？1+3+5+7＝？ 1+3+5+7+9＝？1+3+5+7+…+（2n－1）＝？”讓學生思考：從上面這些算式中你能發現什么？”讓學生經歷觀察（每個算式和結果的特點），比較（不同算式之間的異同），歸納（可能具有的規律），提出猜想的過程。在教學中不僅應關注學生是否找到了規律，而且應關注學生是否進行了深入思考。通過思維的交流，學生狹隘的思維得到開闊，知識的內涵更加豐富，本質更加清晰；學生的思維更加活躍，思路更加明朗，信息交流、資源共享的意識在這里得到進一步的強化。不斷打開學生的思路，不斷引導學生對規律進行深入的探討，能使學生有較深的感悟。
　　四、作業設計實際操作的過程
　　實際操作是感悟的延伸，教師不應讓學生漫無邊際地去“操作”，而應構建合理的培養模式，幫助學生掌握正確的操作方法，引導學生從具體的實踐操作作業中抽象出數學概念和結論，建構屬于自己的知識意義并形成能力。例如在教學“判定直角三角形全等的方法”時，我安排了一個作業：讓學生畫一個直角邊為5，斜邊為10的直角三角形，然后將直角三角形剪出來。做好后，隨便讓幾個學生出示自己做的三角形，看看是否重合。讓學生歸納總結，得出判定兩個直角三角形全等的一種方法。又如教學《生活的數據》時，我布置了這樣的作業：調查1999年～2007年銀行的年利息，將所搜集的利息數據繪制成統計表或統計圖，并從這些數據中看出近幾年的年利息有什么變化？這種變化你認為說明了什么問題？（可以向你的父母請教）通過操作培養學生的動手能力和求知欲，引起興趣，讓學生親歷其中，得出結論，才能真正賦予數學教學以生活的意義和生命的價值。
　　五、作業設計反思評價的過程
　　反思評價是感悟的深入，它能激發學生的主體意識，讓學生以主人的身份參與評價，對自己的學習狀況有比較全面、客觀的了解，能夠進行反思和調控，并相應地改變自己的學習方式。如我每周安排學生寫一次數學周記。數學周記，就是讓學生以日記的形式，記錄自己對數學學習內容的理解、評價及自己對數學活動的真實心態和想法。語言是思維的載體，寫數學周記的過程，就是學生反思數學學習的一次思維過程。數學概念，既是對象，又是過程。數學學習的最大困難，在于數學操作的對象的二元性。而數學周記可以使學生在課后及時描述、追問自己在課堂上探索問題、發現問題的過程，使學生充分意識到自我及思維過程。在數學學習中，只有不斷地注意到自己的存在，審視自己的思維方向、解題策略，加強元認知監控，才能不斷提升學習水平。
　　六、作業設計要有解決生活實際的過程
　　學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生在生活中。比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙，類似這樣的問題數不勝數。這些知識從生活中產生，最后被人們歸納成數學知識，解決了更多的實際問題。教師在設計作業時要給學生足夠的空間獨立思考，自主探索，嘗試從不同的角度去尋求解決問題的方法，要讓每個學生在獨立思考的基礎上，都有自己對問題的理解，使他們體驗到解決問題策略的多樣性。如教學《一次函數》時，我設計了這樣一道作業：某商場購進一批單價為16元的日用品。若按每件20元的價格銷售，每月能賣出360件，若按每件25元的價格銷售，每月能賣出210件。假定每月銷售件數y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數。（1）試求y與x之間的函數關系式。（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每月的毛利潤W最大？每月的最大毛利潤是多少？這種聯系生活、生產實際作業設計，培養了學生解決數學問題的意識，使學生喜歡數學，學到真正有用的數學，學會用數學解決生活中的實際問題，用數學造福于人類。
　　總之，數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展，在數學作業設計的實踐中，作業不應是單一枯燥的文本，而應是富有色彩的、充滿情趣的、多元多樣的復合體。教師只有正確地理解作業的價值，更新教育觀念，落實新課程理念，以學生的發展為本，加強作業的改革，實現“減負增效”，才能實現真正的“人本回歸”，讓學生在完成作業中積極探究，獲取信息，展示個性，給學生一片發展的天空。
　　
　　參考文獻：
　　［1］付澤林.評析以人為本的新課程理念.
　　［2］李士锜.新課程背景下普通高中數學作業的有效性研究.
　　［3］許曉蕓.試論作業設計的評價.