中職數學教學應重視新知識的銜接與導入

　　摘 要： 中職學生是一個特殊的教育群體，他們文化課基礎薄弱，有著許多同齡高中生所不具有的特點。通過教學實踐，本文作者發現中職學生對新知識不能接受，往往是因為出現了知識鏈“斷鏈”的現象。只有搞好新舊知識銜接，才能解決這個問題，為后續知識的學習打好基礎。而中職學生上數學課進入狀態慢，注意力時間短。要解決這個問題，要狠抓導入，巧妙導入。搞好中職數學教學一定要在知識的銜接與導入這兩個環節上狠下功夫。
　　關鍵詞： 中職數學教學 新舊知識銜接 新課導入
　　
　　中職學校學生是一個特殊的教育群體，他們有著許多同齡高中生所不具有的特點。中職學生普遍文化課基礎薄弱，學習信心不足，對學習不感興趣，課堂不能集中精力，厭學心理比較嚴重，并且90后的中職生個性非常強，不喜歡教師照本宣科式的講授。針對中職生的這些特點，我覺得要搞好中職數學教學應重視以下兩個方面。
　　一、重視新舊知識銜接
　　知識具有系統性和連貫性，新知總是在舊知的某一連接點上生長起來的。維果斯基也認為新知識必須在舊知識基礎上建構。結合中職數學教學，學生對新知識不能理解與接受，往往并不是因為新知識有多么困難，而是以為他們已有的知識與新知識銜接上出現了問題，出現了知識鏈的“斷鏈”現象。對此我是深有體會的：有一次我給學生講一元二次不等式的解法，有這樣一道例題：解不等式2x-3x+1＜0，由于2x-3x+1=（x-1）（2x-1），所以原不等式可變為（x-1）（2x-1）＜0，由于兩個因式乘積小于零，那么兩個式子應該異號，所以原不等式同解于兩個一元一次不等式組①x-1＞02x-1＜0或②x-1＜02x-1＞0，分別解出不等式組①、②再把它們的解集來個并集，即求出了原不等式的解集。結果有好幾個同學覺得聽不懂，問我2x-3x+1為什么可以這樣分解。這時，我終于明白他們初中部分因式分解就沒有學好，給新知識的學習造成了障礙。為解決此問題我帶著學生復習了初中數學教材的提公因式分解法、公式分解法、十字相乘法。經過一番努力，同學們掌握了因式分解的方法，最終掌握了一元二次不等式的解法。通過這次教學經歷，我意識到了新舊知識銜接在中職數學教學中的重要性，在備課的過程中要考慮：哪些知識是與本課的知識點密切相關，哪些知識是學生在初中階段沒有掌握好的，把這些知識加以整理、充分準備，講課時注意把這些知識點補充到課堂上，漸漸地學生不覺得數學多么困難了，我也感到十分欣慰。
　　二、重視導入，巧妙導入
　　現代教育心理學和統計學表明，思維活動的水平是隨時間變化的，一般在課堂教學開始10分鐘內，學生思維逐漸集中，10分鐘后的10-30分鐘思維處于最佳狀態，心理學對人的注意規律研究表明人的注意力集中的情況下能更清晰，完整地認識事物，理解事物。而中職生注意力具有這樣的特點：上課進入學習狀態較慢，能夠集中精力時間要比同齡高中生短。
　　導入是教師進入新課題時建立問題情景的教學方式，它包括引起學生注意，激發學生興趣和動機，明確學習目標，建立知識間聯系的教學行為。新課導入得好，才能在課堂中吸引住學生，點燃學生智慧的火花，喚起學生強烈的求知欲望，使學生的思維處于興奮狀態，主動地去獲取知識。因此，一定要重視新課伊始的導入，巧妙導入是中職數學課吸引學生的關鍵。
　　在實際教學中，廣大數學教師探究出了多種導入方法，本文簡要地介紹新課導入的幾種方法。
　　1.生活實例導入法
　　生活實例生動、具體。用生活實例導入，能使學生對比較抽象的數學概念“看得見，摸得著”。我在2010級3班（2010級3班有45名學生，學校為每個學生生成了學籍號）教學引入“一一映射”時是這樣做的：咱班學生與咱班的學籍號這樣的關系：（1）45名學生，每名學生僅對應一個學籍號；（2）不同的學生對應不同的學籍號；（3）每個學籍號僅對應一名學生。咱班學生與學籍號這樣的關系就是“一一映射”。這樣同學們對抽象的概念有了個感性的認識，因此順利地引入了“一一映射”的概念。
　　又如在導入二面角的概念時，我這樣導入：
　　師：兩個平面的位置關系有：相交、平行兩種，兩個平行平面的相對位置是用“距離”來刻畫。
　　而兩個相交平面的相對位置由這兩個平面所成的“角”來確定。
　　我們生活中常常遇到，呈一定角度的兩個平面，如：修筑水壩，為了使水壩耐久，必須使水壩面和水平面成適當的角度（投影片）。
　　還有人造衛星的發射，需衛星軌道平面和赤道平面成一定的角度，因而為了解決實際問題需要研究兩個平面所成的角，進而順利引入二面角的概念。這樣通過生活實例水壩、衛星運行導入到二面角，體現了由具體到抽象的數學思想。
　　2.創設情境導入
　　創設情境導入，給學生提供了想象與思考的空間，為后續學習做好了鋪墊，讓學生在“做”數學中學數學，真正成為課堂的主人，把課堂變為學生再發現、再創造的樂園。
　　在引入“不等式的加法法則”時，我創設天平問題情境：已知a球的質量大于b球。那么把它們分別放到天平左右兩端，天平該向哪邊傾斜？學生：應該向左傾斜。我說：很好，應該向著放a小球的那一側傾斜。然后展示圖片1。
　　我繼續提出問題：那么天平兩側同時放上質量為c的球，天平該向哪邊傾斜呢？并展示圖片2。
　　學生經過思考回答：應該向著左側傾斜。
　　師：同學們回答得很好，應該向著放a球和c球的那個方向傾斜。接著展示圖片3。
　　師：我們把這個天平情境抽象為數學問題就是不等式加法法則：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c。這樣就順利地地導入了不等式的加法法則。
　　3.演繹導入
　　演繹導入是從舊知識出發，經過演繹推理引出新知識。這種導入常常用于數學公式的推導。
　　演繹導入有以下幾種情形：
　　（1）上位形式的學習，即從特殊情形引出一般規律。
　　例如在導入扇形面積公式時，可以這樣設計：
　　師：我們前面學過圓的面積。大家回憶下圓的面積公式。
　　學生（回答）：S=πR。
　　師：圓可以看作是圓心角為360°的扇形，那么圓心角為1°的扇形面積是多少？
　　學生（回答）：S=。
　　師：圓心角為1°的扇形面積是多少？
　　學生（回答）：S=。
　　師：上邊的公式就是我們今天要學習的扇形面積公式。
　　這樣導入不僅可以“溫故而知新”，而且可以使學生學會從“特殊規律”發現“一般規律”的數學研究方法，有利于學生發散思維的培養。
　　（2）下位形式的學習，即從原有的知識引出特殊情形。
　　如在引入倍角公式時可以這樣設計：
　　師：這節課我們要學習倍角公式，首先請同學們回顧兩角和的公式。（學生回答，教師板書）
　　sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
　　cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
　　tan（α+β）=
　　師：我們知道該組公式中的角α、β可以是任意的角，當公式中α、β具有特殊關系β=α時，公式變為什么形式?（學生回答，教師修正并板書）
　　sin（α+α）=sinαcosα+cosαsinα?圯sin2α=2sinαcosα
　　cos（α+α）=cosαcosα-sinαsinα?圯cos2α=cosα-sinα
　　tan（α+α）=?圯tan2α=
　　師：觀察右邊的一組公式，這組公式有一個特點：公式等號左邊角為2α，公式右邊角均為α，具有二倍關系，這就是我們今天要學習的二倍角公式。這樣就由兩角和的公式順利導入了二倍角公式。這樣導入不僅可以“溫故而知新”，而且可以使學生學會從“一般”到“特殊”的化歸方法。
　　4.歌曲導入法
　　利用青少年學生大都喜歡唱歌的特點，用歌曲導入新課，可使學生心情愉快地學習。例如，特級教師李迅在講等差數列時，用電影《紅高粱》的中歌詞“一四七，三六九，九九歸一跟我走”導入新課，讓學生自己得出等差數列的規律，使學生感到數學之妙不可言。
　　歌曲導入法的優點是能渲染氣氛，復現情景，調動學生的情感，有利于發展學生的智力。
　　教無定法，貴在得法，數學課堂的導入方法可以多種多樣。中職數學教師一定要在導入方面狠下功夫，設計巧妙的新課導入，以達到上課伊始就引起學生的注意，激發他們的求知欲并主動投入到學習中。
　　總之，在中職數學教學中抓知識銜接是為了彌補學生知識結構的“先天不足”，抓導入是為了激發學生對數學的興趣，提高課堂注意力。統籌這兩個方面就一定可以在中職數學教學事業中有一定的作為，為國家培養更多技術人才作出自己的貢獻。
　　
　　參考文獻：
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　　［4］譚華.“二倍角的正弦、余弦、正切”的教學設計.
　　［5］任志鴻.高中數學新教材優秀教案高二數學（下）.
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”