關(guān)注課堂生成資

　　數(shù)學(xué)是思維的體操，而良好的思維品質(zhì)則是思維能力的核心。學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)應(yīng)表現(xiàn)為如下一些特征：思維開(kāi)闊、流暢、精確和獨(dú)特。教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案，時(shí)刻關(guān)注課堂生成性資源，著力于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
　　一、“散”中求異，培養(yǎng)思維的開(kāi)闊性
　　思維的求異性是指主體面臨問(wèn)題時(shí)能從多角度、多方位思考問(wèn)題，使思路由一條擴(kuò)展到多條，由一個(gè)方向轉(zhuǎn)移到多方向的思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要多鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，發(fā)表獨(dú)特的見(jiàn)解。它對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神具有不可忽視的作用。
　　例如在教學(xué)“比較和的大小”時(shí)，按常規(guī)先通分，然后按照同分母數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較，學(xué)生可得出＞。這時(shí)我沒(méi)有急于總結(jié)，而是讓學(xué)生繼續(xù)想是否有其它的比較方法。學(xué)生又得出了另外幾種不同于常規(guī)的比較方法：一是可化成小數(shù)進(jìn)行比較；二是可將它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái)，利用數(shù)軸比較大小；三是都與比較，因?yàn)椋荆迹M(jìn)而可知＞……
　　在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生充分發(fā)揮了主體作用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了把未知向已知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。像這樣開(kāi)放型的問(wèn)題，只有具體目標(biāo)而無(wú)“路標(biāo)”、“腳手架”，學(xué)生的思維不受框架制約，從而能自由地探索各種方法，有利于培養(yǎng)求異思維能力。
　　二、“倒”中求逆，培養(yǎng)思維的流暢性
　　瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平處于前運(yùn)算階段和具體運(yùn)算階段。這一時(shí)期兒童的一個(gè)顯著特點(diǎn)，就是思維的不可逆性，易受定勢(shì)影響。他們往往習(xí)慣于正向思維，而不善于逆向思維，常造成正逆混淆的錯(cuò)誤或障礙。為此，教師必須重視設(shè)計(jì)互逆性的問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的訓(xùn)練。
　　我在教學(xué)“改變因數(shù)的大小引起積的大小變化”時(shí)，設(shè)計(jì)了下面的教學(xué)片段。
　　師：“兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍……，它們的積就擴(kuò)大10倍、100倍……”那么，反過(guò)來(lái)想還可以得出怎樣的結(jié)論？
　　生：要使兩個(gè)數(shù)乘得的積擴(kuò)大10倍、100倍……只要使其中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍……就可以了。
　　師：很好！你根據(jù)“擴(kuò)大→擴(kuò)大”還能聯(lián)想到另外的結(jié)論嗎？
　　生：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)縮小10倍、100倍、1000倍……它們的積就縮小10倍、100倍、1000倍……
　　師：再把這句話反過(guò)來(lái)想想，還可得出怎樣的結(jié)論？
　　生：……
　　此外，像計(jì)算96÷16時(shí)，學(xué)生試商時(shí)是這樣想的：幾和16相乘等于96，96除以16就得幾，實(shí)際上就是乘、除互逆的過(guò)程。教師加強(qiáng)試商教學(xué)，不只有助于學(xué)生快捷、正確地進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也可以在順逆交互的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性。
　　三、“誤”中求真，培養(yǎng)思維的精確性
　　思維的精確性是指不受暗示的影響，能嚴(yán)格而客觀地評(píng)價(jià)、檢查思維的結(jié)果，冷靜地分析一種思想、一種決定的是非、利弊。從一定意義上說(shuō)，學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展就是在與失誤作斗爭(zhēng)并取得勝利的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。因此，利用“嘗誤”原理進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維精確性的一種極為有效的途徑。
　　在教學(xué)四年級(jí)新教材“解決問(wèn)題的策略”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：
　　師（拿出兩本書(shū)）：這兩本書(shū)摞在一起厚40毫米，包里還有6本書(shū)，摞在一起高多少毫米？
　　生（興奮地）：240毫米！算式是：80÷2×6。
　　［師不置可否，將手伸向包中，大家盯著包，一副勝券在握的樣子。］
　　生：“啊？”“老師故意‘騙’我們的，這些書(shū)怎么不一樣呢？”
　　師（微笑）：請(qǐng)大家發(fā)表自己的看法。
　　生1：我們以為老師下面的書(shū)也是這樣的。
　　生2：這些書(shū)應(yīng)該是一樣的才行，不一樣就不好做。
　　生3：這種題中的條件應(yīng)該有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，以后做題得弄清楚。
　　……
　　出示習(xí)題：6本字典摞在一起高180毫米，像這樣的15本字典摞在一起高多少毫米？這一摞同樣的字典高540毫米，有多少本？
　　這次學(xué)生從題中找到了“這樣的”關(guān)鍵詞，“照這樣計(jì)算”的句子新教材中雖不再?gòu)?qiáng)調(diào)，但學(xué)生從另一個(gè)角度掌握了歸一問(wèn)題的一般結(jié)構(gòu)。從而在與失誤作斗爭(zhēng)的過(guò)程中既鞏固深化了所學(xué)知識(shí)，又培養(yǎng)了善于質(zhì)疑、敢于批判的精神，思維也變得更加縝密。
　　四、“想”中求直，培養(yǎng)思維的獨(dú)特性
　　愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切。”想象是一種積極的思維活動(dòng)，在教學(xué)中要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生圍繞某一問(wèn)題展開(kāi)想象，培養(yǎng)他們獨(dú)特的直覺(jué)思維能力。
　　例如，根據(jù)“男生與女生的比是3∶4”這一條件，學(xué)生就可以聯(lián)想到：（1）男生是3份，女生是4份，全班共7份；（2）女生與男生的比是4∶3；（3）男生是女生的，女生是男生的；（4）男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的；（5）男生比女生少，女生比男生多……學(xué)生在對(duì)條件進(jìn)行想象時(shí)，既運(yùn)用了直覺(jué)思維能力，加深了對(duì)學(xué)過(guò)知識(shí)的理解，又靈活運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略，提高了解題能力。
　　數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期不斷累積的過(guò)程。只有在平時(shí)教學(xué)中真正凸顯學(xué)生的主體地位，不斷關(guān)注課堂的生成資源，為他們的思維發(fā)展提供基點(diǎn)，才能全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升和發(fā)展。
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請(qǐng)以PDF格式閱讀”