高中數學教學的開放模式初探

　　摘 要： 本文作者就高中數學的開放式模式進行了嘗試，并對其價值進行了思考。
　　關鍵詞： 高中數學教學 開放模式 “自主學習” 數學小論文
　　
　　“創新是一個民族不斷進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”。教師要轉變教育觀念，精心營造創新環境，優化解題過程，通過啟發知識來啟發創新、開拓學生的創造性思維，把培養學生的創新意識和提高學生的素質作為教學和教改的根本任務。
　　一、問題的提出
　　普通中學學生在數學學習上有沒有創新的潛能（即個性潛能）？如果我們把數學教學模式稱作學生數學創新潛能發揮的“生態環境”，那么現行的數學教學模式是否存在破壞學生個性潛能發揮的“生態環境”的現象？
　　與西方相比，中國的數學教學更強調基礎知識和基本技能。由此帶來的數學教學模式具有明顯的封閉特征。“課堂聽講—作業—考試”成為學生學數學不可更改的模式，“follow me”成為教師教數學不可更改的觀念。當人們在稱許中國學生比西方學生刻苦扎實的同時，似乎無力扭轉中國學生個性發展受壓抑、受限制的困境。升學率的競爭要使“滿堂灌”和“題海戰術”成為“雖不合理卻合情”的“經驗”。難怪學生在數學小論文中所表現出來的思維活躍，一進入“數學圈”便變得如此“規矩”不敢跨越雷池半步了。
　　重新審視我們過去已經習慣了的數學教學模式，我們在思考，有沒有這樣一種新的模式，它既能繼承我國數學教學重視基礎的優點，又能立足于學生的終身發展，吸收西方教育以人為本的精華。我們能不能用好辨證法的“揚棄”思想，讓開放模式進入數學教學，給我們的學生創造一個發揮個性潛能的“生態空間”，讓我們的學生在數學圈里也能如水中魚，空中鳥，表現得那樣灑脫和多姿多彩，那樣自由和奔放呢？
　　二、對開放模式的兩點嘗試
　　1.讓“自主學習”進課堂
　　（1）大家提問題，大家討論。這是一種開放的課堂教學模式。課堂上由學生自己提出問題，自己討論解決。教師只是討論的組織者和引導者。當然，教師也可以和學生平等地參與討論。我的“三角變換原則與技法”、“排列組合錯解剖析”課就是這樣處理的。課堂上可以有反駁和質疑，辨論進入了課堂。學生提出什么問題并非教師所能預料，許多解法教師未曾想過。
　　（2）自己確定，今天我做什么作業。教師不布置作業。我們稱這種作業為“開放性作業”。學生根據自己的實際水平和需要，選擇適合自已的作業。各人找好自己的定位，沒有人把作業當包袱，沒有人被外界壓力逼迫去完成作業。完成作業是一個自我鞏固，自我檢測，自我評估和自學的過程。同學們說，這里有寬松感和自由感，這種作業能找到自我感覺。
　　（3）改進學法，提高自學能力。美國杰出數學家波利亞曾說：“自學的動力與能力的結合便構成了成功的階梯。”自學能力是《大綱》中提出的學生必須具備的六種能力之一。
　　需要說明的是，自主學習模式需要具備必要的條件才能順利實施。如學習的知識和能力準備，學生的討論需要欲望的激發；如討論主題的確定，討論過程的控制，討論要點的落實，這些都有賴于教師主導作用的發揮。
　　在數學教學中不以課上處理習題的多少為標準，而是注重情景創設，注重思想方法和直覺思維的訓練，注重學生課堂的參與，注重對學生學法的指導，注重學科特征之中所透析出的哲理揭示，這些都成為“自主學習”講課堂能順利實施的重要前提。
　　2.指導學生撰寫數學小論文
　　數學小論文是展示學生活躍的數學思維和個人才華的手段，是檢驗數學創新能力和應用能力的好形式。數學小論文的發散性和開放性讓數學學習跳出了傳統的“作業—考試”模式，是數學教學評價方式出現了一個全新的方式。我們有權利稱“數學小論文”是對“數學學習考核與評價的一場革命”。
　　我曾在某班試點，對怎樣寫數學小論文作了講座。結果令人吃驚，一個月，三十多篇小論文交上來。有的用組合數學方法證明了街頭撲克牌騙局（《由街頭小把式想到分類》），有的自己編出三角函數化簡計算題（《7＋8＝15的學問》），有的把挖掘數學隱蔽條件的研究成果寫成論文（《一失足成千古恨》），有的把數學正弦波應用于物理的簡諧振動研究，有的用高等數學推導了質點在碰撞中的運動規律。學生的思維觸角早已跳出傳統的數學教學的圈子。原來，學生在自己撰寫數學小文中所表現出來的“靈性”，在數學學習當中一點也不缺；原來，只要我們給學生的創新潛力一個好的“生態環境”，學生的個性會表現得如此活躍。
　　三、數學教學的開放模式的價值思考
　　1.教育教學的現代化是以教育教學科學理論為依據的。沒有學習主體的開放式的活躍的思維，只靠外界機械化地“印制”和“錄相”是不可能產生活的“認知機體”的。要提高數學質量，要實施素質教育，根本還是要學習科學的教育理論。
　　2.現在數學教師普遍感到棘手的一個問題，是學生總是認為數學太抽象、太難，很多人信心不足，甚至產生了大批數學后進生，解決這個問題的出路究竟在那里？這里我們不否認確有一些數學基礎差的學生。但數學教學本身有沒有把你的學生給“打跑了”的現象？學生本來是有個性，有靈氣的，可是，我們那封閉式的教學在課堂上不講民主，扼殺學生的創造力，逼學生在死氣沉沉的環境里坐上九年，十二年，不只無創新意識可言，就連對數學那一點點的興趣都給抹殺了。老師的講課盡是些具體過程，很少有思想與方法的啟示性教育。學生被越教膽子越小，越教越枯燥。恐怕這才是讓學生對數學失去信心，失去興趣，甚至變成后進生的重要原因。
　　3.數學是科學。科學的教學必須用科學的教學理論和方法。可是，我們真的見到有人用迷信的方法來教科學，他們宣傳對書本的迷信，對權威的迷信。他們不贊成數學教學的平等、民主、和諧，不習慣學生的創造意識。這種開放的民主與平等的教學理論本身就是在進行破除迷信的教育。只有破除迷信，才能解放人的個性，才能讓人的創新意識活躍起來。創新意識的真正價值在于它的長久性和多維性，正是這種長久性和多維性才對學生的終身發展，對民族的振興起到不可估量的作用。
　　
　　參考文獻：
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　　［4］李秉德主編.教學論.人民教育出版社，1991.
　　［5］數學課堂教學中學生自主學習教學模式的探討（二）.刊中學數學教與學，2000.2.