支持數學參

　　如何學好數學？這個問題很難回答。許多人認為智力是第一因素。但在教學中支持主體數學參與，培養(yǎng)質疑能力對學生的數學學習卻有更為重要的作用。
　　一、支持主體數學參與
　　學生是學習的主體，教學中要鼓勵、支持學生主動探究。學習本身即是不斷創(chuàng)造和發(fā)現的過程，如果沒有發(fā)現和創(chuàng)造，學習就變成了機械的學習，學生就變成了學習的機器。沒有激情、沒有發(fā)現的學習不會有真正意義的進步。
　　什么是數學參與？簡單地講即為學生參與各種數學活動，如參與課堂討論、參與思考探究問題、參與發(fā)現與創(chuàng)新，等等。不只是課堂參與，還包括參與校內外的一切與數學有關的活動，我們應努力創(chuàng)設數學情境，讓學生成為參與活動的主角。
　　二、激勵學習，提高質疑能力
　　高中生在主動參與的過程中不斷吸收新的知識并與原有知識相融合建立新的認知結構，這時學生往往會產生創(chuàng)造欲望，出現再創(chuàng)造過程，創(chuàng)造出各種誘發(fā)進步的問題，出現對問題的新的看法與見解。如果學生能夠就這些問題提出自己的認識，發(fā)表自己的見解，同學之間討論彼此解法的優(yōu)劣，取人之長，補己之短，在能力上學生就會提高許多。而且隨著問題的提出、解決，學生能從中不斷體會到成功的喜悅，提高學習數學的熱情。
　　“問題”是數學學習的一種方法。帶著問題走進數學世界，是數學學習的最佳方法。一位哲學家說過“科學與知識的增長永遠始于問題，終于問題”，通過問題的發(fā)現與探究，會獲得最新的數學體驗與數學感受，這些新的感受會刺激學生積極參與數學活動，產生學習數學的沖動與激情。例如，在引入乘方中對數的計算一節(jié)內容時，有教師提出這樣一個問題：將一張《新華日報》對折60次，大家猜猜大概有多厚呢？有生答：大概有幾尺厚吧。師說：差多了。生說：能有幾丈嗎？師說：再大膽些。生又說：總不能有幾百米吧？師笑答：你把對折60次以后的這疊紙放在地面上，另一頭就會到達月球了，我們可以順著它上月球去見嫦娥和吳剛呢。這時學生沒有一個相信這個結論。師說：不相信，那我們就動手驗證一下吧。學生也憋不住了，都緊張地進行對數計算，算錯的同學自覺地找同學糾正。抽象的對數計算，經過這樣的引入，把學生的思維由潛伏狀態(tài)變?yōu)榉e極狀態(tài)。學生興趣盎然，不知不覺地進入了對數的計算這節(jié)內容，從而激起了強烈的求知欲，為本節(jié)知識的順利獲取奠定了良好的基礎。
　　三、質疑能力的培養(yǎng)
　　近年來，我國的教育工作者加強學習研究，愈來愈多的教育專家、學者提出了不少有關“問題”的新觀點：讓學生沒有問題走進教室，帶著滿腦子的問題走出教室；問題是數學的出發(fā)點；提出問題比解決問題更難，也更重要……這些理念無疑對教育工作者有極大的啟發(fā)作用。
　　1.讓學生敢于提出問題。
　　要解決學生不敢質疑的問題，必須具體分析不同學生的具體情況，比如有些學生基礎較差，有自卑心理；有些學生性格內向，天生不敢與老師說話，更不要說是提問了；有些學生對知識不求甚解，認為老師講的都能夠聽懂，所以沒有問題；有些學生時間緊張，尤其到了高三，學習任務繁重，課堂上每節(jié)課都有明確的復習目標，不可能有足夠的時間提出自己的想法、見解；課后大量的作業(yè)壓得他們連喘口氣的時間都沒有，所以即便有問題也是沒有時間；當然也有學生不愛思考、怕動腦筋……
　　2.與后進生交朋友。
　　其實問題最多的是后進生，對于后進生，我們要鼓勁、鼓勵，對于那些性格內向的學生，要主動接近他們，與他們談生活，談學習，談理想，尤其當他們遇到困難或挫折時，要深入其中，幫助他們克服困難，使他們從心底感受到老師是自己的朋友，久而久之，他們便會主動把自己的困惑告訴老師（多數是學習上的），自然也就有勇氣提出問題了；對于那些“沒有問題”的同學，老師要主動向他們提問，逼他們思考、提問……
　　3.“逼”學生提問。
　　萬事開頭難，有些學生就是不想思考、不想提問，怎么辦？只能出招“逼”他們問了。有這么一道題：已知a＞1，求函數y=log（x+）（x＞1）的值域。課堂上師生通過共同討論得出了一些方法：函數單調性法、不等式基本性質法……課后，教師可以提問：下面這種做法有無問題，為什么？（由原式可以得到a-x=①，兩邊平方化簡可得x=＞1②，所以，得值域為{y|y∈R，y≠0}）。有同學立即回答“有問題”（因為答案不同），但很長時間說不出理由。通過提醒，學生明確這是求值域的一種方法——反函數法（逆求法），但就是不能發(fā)現兩邊平方后的等式②與原來等式①并不等價，所以還需a＞x，解出{y|y＞0}，即為原來函數的值域。老師再適時引導，指出這道題需要再思考、提問、討論，才能徹底弄懂，平時若能經常如此，必定會有大的收獲。
　　4.教會學生質疑，學會用質疑本質疑。
　　由于高中數學內容的抽象性，課前要做好預習，在預習過程中善于把這些問題提煉出來，并記錄于課本相應內容的空白欄處。學生可以準備一本質疑本隨時記錄疑點。在復習課上要留足時間讓學生思考、消化、討論，鼓勵學生隨時把問題寫到質疑本上，相互提問、質疑。學生個人的質疑本不能只見題目，不見思路、分析、困惑。質疑解決后要及時寫下題后反思，記自己解法的可取之處、不足之處，記改進方法，記題中所蘊涵的數學思想、方法……
　　提問、質疑是學數學、用數學的過程，能幫助學生提高各種能力，包括數學創(chuàng)新能力。培養(yǎng)高中生質疑能力，能使學生想得更深、想得更遠，養(yǎng)成凡事要問個為什么的好習慣，能提高思維的深刻性，為終身學習開辟道路，為日后開拓創(chuàng)新奠定堅實的基礎。
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