在高中數學教學中培養學生的思維能力

　　新的《課程標準》的制訂，標志著我省高中數學課程改革進入了一個新起點。新一輪課改從理念、內容到實施都有很大的變化，要求數學教師要注重學生的數學創新能力培養。培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。我們要培養社會主義現代化建設所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇于創新的精神。下面我就如何培養學生思維能力談幾點看法。
　　一、培養學生的邏輯思維能力是中學數學教學中的一項重要任務
　　首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語，以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。高中數學內容并不簡單，還有嚴格的推理論證，更離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。從中學生的思維特點來看，他們處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。
　　二、培養學生思維能力要貫穿在中學數學教學的全過程
　　現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從中學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理。另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學生學知識、技能的同時，會自然而然地培養學生的思維能力。效學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。
　　怎樣將培養學生思維能力貫穿在中學數學教學的全過程？我認為，可從以下幾方面加以考慮。
　　（一）培養學生思維能力要貫穿在中學階段各個年級的數學教學中，要明確各年級的教學都擔負著培養學生思維能力的任務，從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。
　?。ǘ┡囵B學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習鞏固，還是教學新知識，或是組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如學習立體幾何要有較好的空間想象能力，而培養空間想象能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自制模型協助想象，如可利用四直角三棱錐的模型對照習題多看、多想，最終達到不依賴模型也能想象的境界。
　　當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
　?。ㄈ┡囵B思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、解答應用題或操作技能時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此在教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如要重視數學概念的理解。高一數學與初中數學最大的區別是概念多并且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達方式。例如，為什么函數y=f（x）與y=f-1（x）的圖像關于直線y＝x對稱，而y=f（x）與x=f-1（y）卻有相同的圖像；又如，為什么當f（x-1）＝f（1-x）時，函數y=f（x）的圖像關于y軸對稱，而y＝f（x-1）與y＝f（1-x）的圖像卻關于直線x＝1對稱，不透徹理解一個圖像的對稱性與兩個圖像的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。
　　這樣讓學生進行對比分析，不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且使學生學會不完全歸納推理的方法。
　　三、設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用
　　培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。要想學好數學，多做題目是難免的，因為這樣可以熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。因此設計好練習題就成為促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的練習題，但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的帶況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此在教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。
　　四、因材施教，培養高中生的數學意識
　　教學要面向全體，就是要對每一位學生負責，在對大多數學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有余力的學生，“使所有學生都達到基本要求”并且盡可能地提高。而現代教學要求以人為本，對“教師主導”和“學生主體”進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教，即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別、有針對地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，都能盡最大努力。教師應及時利用課堂這一主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數學知識、數學思想方法，使他們形成科學的數學觀。只有這樣，才能使所有學生喜歡數學，熱愛數學，變被動學習為主動學習，自覺地做學習的主人。久而久之，學生的數學意識增強了，他們會自覺地運用數學思想方法來處理各種現實問題，也會把日常生活中一些看上去似乎與數學無關的問題轉化為數學問題。這樣學生才能真正學好數學。
　　可見，提高中學數學教學質量，不只是為了提高學生的數學成績，更重要的是能使學生學到有用的數學。學生的創新意識可以激發其學習數學的潛能，不斷追求新知，獨立思考，學會從數學的角度發現和提出問題，進行探索和研究。增強學生的思維品質的培養，能使數學教育的價值得以真正實現。