關于高等數學教學的思考

　　摘 要： 作者結合近兩年的教學實踐，對高等數學教學提出一些自己的看法。
　　關鍵詞： 高等數學 教學方法 命題教學 教學過程 修養和能力
　　
　　高等數學是理、工科院校一門重要的基礎學科。作為一門科學，高等數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。利用高度抽象性，我們才能深入地揭示事務的本質規律，才能得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性要求我們在各個方面都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。其實數學就是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。人類的進步，數學居功至偉。尤其是到了現代，計算機的出現和普及拓寬了數學的應用領域。高等數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。因此，學好高等數學相當重要。我就自己這兩年的教學實踐，談一點對高等數學教學的體會。
　　一、抓住學科聯系，深化命題教學
　　數學各專業聯系廣泛，高等數學是一門重要的基礎學科，也是一門綜合學科。所以其中有許多定義、定理及結論都與幾何有關，很多都是由幾何直觀得出來的。諸如：二分法、定積分的概念、函數的單調性、函數的周期性等。這些問題用幾何直觀（圖形圖像）的方法都能很容易地找到解決的方法，具有事半功倍的效果。另外，高等數學還跟物理學、經濟學等有密切聯系。利用這些學科的聯系，我們可以更容易理解高等數學中的概念、命題和結論。例如對于路程來說，一階導數代表速度，二階導數表示加速度，無形中加深學生對一階導數，二階導數的印象。還有位移與向量，做功與向量數量積等。因而，恰當地運用幾何直觀、物理學等來分析、處理問題往往會很容易地找到解決的辦法，達到事半功倍的作用。
　　二、注重設計教學過程
　　高等數學教學的有效與否是學生能否吸取知識，能否學好高數的關鍵。好的教學過程對學生學習起到促進作用；不好的教學過程會讓學生產生心理厭煩，對高等數學失去興趣。因此教師對知識的講授要根據學生的認知規律、心理特點，選擇恰當的方法設計教學過程。根據教學實踐，我認為，應重點把握好三個原則。
　　1.靈活多樣性原則。高等數學的教學應該靈活多樣，可以借助一些歷史典故。在概念或理論教學中可以引入歷史典故和數學家的故事等數學史知識，以增強課堂的生動性。例如，通過介紹牛頓、萊布尼茲的生平及其對微積分理論的貢獻引入微積分的概念，講解數列極限概念時可借助劉徽的“割圓術”，等等。教學中我們還要充分利用類比和對比，這樣在講解和闡述概念或理論時可以得心應手。例如在講解二元微積分時注意比較與一元微積分相關概念和計算的異同點，切實提高學生發現問題，解決問題的能力。教學中我們也應切實注重知識的遞推性，如后次復習前次概念重要定理證明注意鋪墊，預備知識的合理闡述等；教學中還要注意總結，這是一個很重要的過程。在課程結束時要及時歸納總結本課內容間的聯系，還要指出重點和難點。在此過程中還要注意把握好課堂提問和釋疑的時機，調節好課堂互動的節奏等。
　　2.課堂應變原則。要有適應課堂的能力，能機智地進行教學調控。課堂應變能力是種很重要的能力，遇到不同情況，要采取不同的方法，這需要我們在課堂上要密切注視學生的情緒變化，當學生出現迷茫的眼神時，要反思哪里沒講清楚，最好再講一遍。這樣才能達到最好的效果，在師生共同的努力下，得出最終的結果，知他們之所思，釋他們之所疑。要根據學生課上的發言、表情等及時了解學生對知識的掌握情況，課后還應該跟學生進行交流。有些特別重要的內容，既是重點，又是難點，這個時候，不僅需要課堂上的盡心盡力講解，而且要從批改學生作業的過程中總結學生容易出錯的地方，沒有效果時，還要加大課堂習題量，來提高學生分析問題和解決問題的能力，增強學生學習高等數學的自信心。
　　3.激情原則。要想讓課堂情高漲，教師首先要對教學感興趣，講課時充滿激情，要用良好的精神狀態、豐富的格魅力感染學生，使學生滿懷激情聽講學生感到數學課生動而不死板，直觀而抽象，上數學課是享受而不是受罪。
　　三、教師要提高自身修養和能力
　　1.要愛崗敬業。首先做一名的老師，一定要發自內心的熱愛教師這個職業，一定要懷有真誠的信仰和強烈的責任感，只有這樣，才會愛上這個崗位；其次要敬業，要尊重自己的職業，以認真的態度自覺履行自己的職責，發揚樂觀向上、銳意進取的精神，為培養對社會有用的人貢獻一切。
　　2.要有創新。江澤民同志說過：創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力，也是一個政黨永葆生機的源泉。只有對高等數學教學進行創新，才能使它滿足當今時代的發展，使它能夠讓學生產生興趣，才能讓高等數學發揮更大的作用。
　　3.要博學，這是當今時代發展所決定的。（1）高等數學是大學各個專業必須開設的一門公共課，是各個專業的基礎課，這一特點就要求數學教師一定要具備必要的管理、經濟、法律知識，必須與時俱進，不斷提高自己各方面的知識和素養，成為一專多能的復合型人才。（2）高等數學教師在自己專業方面還要盡可能多地了解數學發展史，應該熟悉中外許多數學家的生平，以及他們所做的主要工作，并將這些歷史和這些名人軼事貫串于課堂之上。在必要的時候可以將一些歷史上著名的數學趣題，比如歷史上著名的羅素悖論，哥尼斯堡七橋問題等，介紹給學生，調節課堂氣氛，提高學生學習數學的興趣，同時可以擴大數學的影響力。
　　
　　參考文獻：
　　［1］許曉婕.高等數學教學中幾個數學思想的探討［J］.長春師范學院學報，2010，12，（9）：100-102.