芻議新課改理念下高中數學教學實踐

　　摘 要： 新一輪的基礎教育課程體系深入改革，給高中數學在教學理念和教學方法上帶來了很大的變化。為了更好地適應這些新變化，本文作者通過對高中數學新教材的教學，結合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對高中數學課堂教學的改革與實踐及培養學生的創新能力方面進行了探索。
　　關鍵詞： 新課改 高中數學 教學實踐
　　
　　在高中數學的課堂教學中，教師的作用不能僅限于簡單地傳播知識，按計劃完成教學進度。更主要的應當是展現數學思維過程，使學生受到數學思維和數學方法的良好訓練，激勵和引導學生學會提出問題、分析和解決問題，培養創新意識。暴露數學思維過程，不僅是實現完整的數學結構的保證，而且是促進學生知識結構和思維結構形成和發展的保證。數學的學習過程不僅是知識的接收、貯存和應用的過程，更重要的是思維的訓練和發展的過程。因此，在數學教學中，師生雙方要盡可能多地暴露思維過程。如果忽視這一點，那么創新意識的培養也就成了“無源之水”。本文就以下幾個方面探討課堂教學中數學教學實踐，以及創新意識的培養。
　　1.重視每章前的問題，讓學生知道其“所以然”
　　任何一個概念都經歷著感性到理性的抽象概括過程，任何一個規律都經歷著由特殊到一般的歸納過程。學生學習數學知識，經歷著復雜的認識過程，高中生的思維仍具有直觀形象性。因此，要培養學生良好的思維能力，教師在學生的數學學習過程中就要給他們提供豐富的、典型的實例，讓學生在學習過程中得到充分的感性體驗。
　　如新教材“三角函數”章前提出：有一塊以O點為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形ABCD辟為綠地，使其一邊AD落在半圓的直徑上，另兩點B、C落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關于點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形面積最大？這是培養創新意識及實踐能力的好時機，要注意引導，對所考查的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發學生的求知欲，不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。這樣通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習、研究和應用數學模型，同時培養了追求新方法的意識及參與實踐的意識。
　　2.結合每章的研究型課題的學習，培養學生建立數學模型的能力
　　高中新大綱要求每學期至少安排1個研究性課題，就是為了培養學生的數學建模能力，如“數列”章中的“分期付款問題”、“平面向量”章中“向量在物理中的應用”等。同時，還可設計類似利潤調查、洽談、采購、銷售等問題。在日常教學中注意訓練學生用數學模型來解決現實生活問題，培養學生生活中的“數”意識和觀察實踐能力，做生活的有心人。
　　3.鼓勵學習創新，讓學生有自己的創見
　　教學活動中的創新是指在教學活動中學生獨立地發現了他前所未知的事實或者找到了解決問題的前所未有的方法。學生在數學活動中，對教材中的問題提出了全新的解決方法是創新，獨立地發現和證明了定理是創新。要培養學生發現問題和提出問題的能力，老師就要深入分析并把握知識間的聯系，從學生的實際出發，依據數學思維規律，提出恰當的富于啟發性的問題，去啟迪和引導學生積極思維，同時采用多種方法，引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。
　　4.加強數學思想方法的學習
　　新課標在“學習內容”中提到了若干重要的數學觀念、意識和能力，但沒有提及數學思想方法方面的要求。其重要的原因之一是，在界定和刻畫適于義務教育階段學生領悟和掌握的數學思想方法方面，目前積累的研究成果還不夠充分。但數學思想方法是對數學規律的理性認識，學生通過數學學習，形成一定的數學思想方法，應該是數學課程的一個重要目的。我們應在數學教學的每一個環節中重視數學思想方法的教學，使學生對數學知識內容和所使用的方法有本質的認識，使學生受益終生。
　　數學思想方法和數學知識相比，知識的有效性是短暫的，思想方法的有效性卻是長期的，能夠使人受益終生。布魯納指出，掌握基本數學思想和方法能使數學更易于理解和記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。事實上，數學思想方法不但對學生學習具有普遍的指導意義，而且有利于學生形成科學的思維方式和思維習慣，為將來從事科學研究和參加社會實踐打下良好基礎。這就要求在教學中不能滿足于單純的知識灌輸，而要使學生掌握數學最本質的東西，用數學思想和方法統率具體知識和問題的解決，循此培養和發展學生的能力。
　　高中數學中常用的思想方法有以下幾類：（1）數形結合的思想方法；（2）函數與方程的思想方法；（3）分類討論的思想方法；（4）等價轉化的思想方法等。
　　5.改革數學教學方法
　　數學創新能力的培養，最為關鍵的一環就是數學教學方法的變革。傳統的教學往往是一支粉筆和一張講臺，基本上是“老師講、學生聽”，很少進行數學活動。而數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動、共同發展的過程，是教學的重要組成部分，學生在活動中一方面能充分展示他們的才能，另一方面能促進與同學之間的合作學習。學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者和合作者。有效的數學教學應當從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動的機會，在活動中激發學生的學習潛能，引導學生積極從事自主探索、合作交流與實踐創新，促進他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想方法，提高解決問題的能力，學會學習，進一步在意志力、自信心等方面得到良好的發展。
　　例如在展開與折疊一節的教學中，首先讓學生動手將學具中的平面圖形折疊成幾何體，然后觀察討論所折疊的圖形的形狀（柱體），學生回答問題非常踴躍，能得出以下幾個結論：上下兩個面是平面，上下兩個面互相平行，上下兩個多邊形的邊數相同，側面的個數同多邊形的邊數相同，側面都是長方形，等等。
　　然后再讓學生先想象將柱體展開會得到什么樣的圖形，再動手操作，同自己想象的結論進行比較。最后回想一下操作的過程，這樣有利于培養學生動手操作的能力，也是培養學生空間想象能力的重要環節。教與學的方式的改變，要求教師不斷地形成新的基本技能，不再以知識形態來呈現，而是以行為的方式來呈現；不斷更新觀念，不斷探索，以適應課程改革的需要。
　　總之，數學的教學要充分暴露數學思維過程，反映數學知識的形成過程，為學生的數學學習提供生動活潑主動求知的材料與環境，培養學生的創新意識和實踐能力，以及學習和應用數學的興趣和信心。