論數學研究性學習

　　研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。
　　一、對數學研究性學習的認識
　　數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。
　　數學研究性學習的特點主要體現在它的開放性、研究性和實踐性。它的功能在于能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數學研究性學習更加關注學習過程。
　　數學研究性學習的材料是由教師提供的。教師應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成研究性學習的材料。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。
　　二、開展數學研究性學習的途徑
　　1.在課堂教學中滲透研究性學習
　　求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。如講黃金分割時，介紹了華羅庚教授的“優選法”，以及“優選法”在工農業生產、科學實驗中實現最優化目標的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術、語言、生物等方面的應用，使學生驚嘆數學無所不在，激發了學生的求知欲望，使他們想盡快掌握這一知識。講授新課之前，先設置一個疑團，讓學生產生懸念，急于想知道問題的結果，求知欲望大增。例如在講授排列應用題時，我們的開場白是：現在我手上有6本不同的書，分給某6位同學，每人一本，共有多少種不同的分法？于是同學們議論紛紛，有的同學甚至拿著六本不同的書在試著分，然而怎么也分不清。
　　2.數學開放題與數學研究性學習
　　數學開放題體現數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數學開放題體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態，數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。因此，數學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的。
　　開放題是數學教學中的一種新題型，它是相對于傳統的封閉題而言的。開放題的核心是培養學生的創造意識和創造能力，激發學生獨立思考和創新的意識，這是一種新的教育理念的具體體現。為了使數學適應時代的需要，我們選擇數學開放題作為一個切入口，開放題的引入促進了數學教育的開放化和個性化，有利于從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。
　　3.社會實踐與數學研究性學習
　　研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響，以及社會發展密切相關的重大問題。我們要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。
　　在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數學知識予以解決。以下問題均可作為數學研究性問題來進行討論。
　　（1）購房貸款決策問題（通過調查銀行利率，利稅及房價決定哪種方式購房劃算）
　　（2）對當地或國家近年來人口增長的情況調查，預測今后人口數量，給政府提出幾點建議。
　　（3）氣象學中的數學問題（溫度、濕度、空氣污染指數、臭氧層的變化）。
　　（4）當地耕地面積的變化情況，預測今后的耕地面積。
　　（5）無蓋盒子的最大容積問題。
　　（6）拍照取景角最大問題：在公路的一側從A至B有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，任何選擇公路上的點，使拍攝的一排樓房的取景最大（點A與點B與直線的各種位置關系討論）。
　　（7）商品營銷策略問題。
　　1）調查某種商品的銷量與它的利潤的關系，并決策如何可使其獲利最大?
　　2）對報亭買報情況調查（進價、售價，以及賣不出去而退回每份賠錢多少），統計一個月的銷售情況，問怎樣決策收益最大？
　　生活中處處充滿著數學，處處留心皆數學。
　　三、數學研究性學習與數學教學
　　1.數學研究性學習在高中的定位
　　數學研究性學習是面向全體高中學生的必修課，而不是只為少數優秀學生開設的課程，它以激發學生主動探索的積極性，培養學生的創新精神為追求目標，鼓勵學生介入數學學科前沿的研究，要求學生的研究結果有科學性，但并不強求每個學生的最后研究成果都必須獨一無二。強調這樣一種課程定位，有助于防止數學研究性學習變為新的數學學科競賽。
　　2.研究性學習與數學教學的關系
　　從初步開展數學研究性學習的實踐情況看，凡是認真參加數學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數學學科內容的學習。個案顯示，出于開展課題研究的需要，學生“用然后而知不足”，常常自覺地加深或拓寬了與課題相關的數學學科課程的學習，有的通過自己的親身實踐，更加深了對數學學科課程的理解和熱愛。因此，可以這樣說，數學研究性學習和現有數學學科教學兩者之間，不是一個反對一個，一個否定一個，而是互為補充、互相促進的關系。
　　總之，實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。設置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養創新精神和實踐能力。當前，受傳統學科教學目標、內容、時間和教學方式的局限，在學科教學中普遍地實施研究性學習尚有一定的困難。
　　中學生蘊藏著極為豐富和巨大的創造潛能，關鍵是我們的教育能否營造適合他們發展的環境，能否為他們創設發展的空間，提供更多發揮其創造潛能的機會。如果這樣做了，我們的中學生對社會的回報將是無法估量的。讓我們為孩子們提供更多的發展機會，使他們能夠發揮自己的聰明才智，展示自己的才華。