基于緊急撤離時間算法的探析

　　摘 要： 作者基于地震時緊急撤離模型的研究，對疏散時間的不確定因子進行分析，以人體流量、人體密度為主體，分別建立了以群集為研究對象的微分方程模型和量化后的動力學仿真模型，得出最優的時間算法，并進行探討。
　　關鍵詞： 緊急撤離模型 人流流量 疏散時間 微分方程
　　
　　1.引言
　　擁擠人群的安全疏散問題一直是人們面對的一個公共安全問題。各種擁擠人群在疏散時的事故時有發生。在2008年5月12日震驚全球的汶川地震中，遇難的同胞大多是被倒塌的建筑掩埋或擠壓而失去生命的。因此，在災難發生時，建筑物內的人員有組織、有秩序地撤離是有關人身安全保障的大問題，建立緊急撤離模型和探析疏散時間具有重大的現實意義，本文以標準教學樓為例，建立緊急撤離模型。
　　2.模型分析
　　模型一：研究火災安全疏散時提出的有關群集的算法，以教學樓為整體建立微分方程。分別從疏散的穩定前和穩定階段分析，采用在一個方向連續步行的群集流動過程中，集體群集減去流出群集為滯留群集。
　　模型二：從人員疏散行動能力的主要影響因素研究，綜合考慮建筑物空間疏散性狀的排對現象和多態現象，使用HNSO的研究結論，研究人流速度、人流密度與通道寬度的關系。從各個因素綜合考慮，運用相關文獻所得結論及方法進一步進行研究。
　　3.模型建立
　　標準教學樓層高為H，有i（i=5）層，每層有j（j=4）個教室，每個教室門的寬度為D，教室長為L，走廊寬度為L，學生人數為N，疏散時間為T，人流流量為Q，人流密度為ρ，五層樓樓梯總長為L，自然狀態下的撤離水平速度為V，樓梯間自由狀態下的豎直速度為u，擁堵時撤離的最大速度為V，人流流量=人流速度×人流密度×通道寬度，即Q=v×ρ×D。
　　3.1建立動力學微分方程模型
　　將整棟教學樓看作一個整體，設其密度均勻，學生從20個教室流入，從樓出口處流出。把整個撤離過程分為穩定前和穩定兩個時間段，建立微分方程求解。
　　3.1.1穩定前階段
　　整個教學樓處于暢通狀態，得到穩定前階段所消耗的時間：t=。
　　3.1.2穩定階段
　　對每個樓層進行分析，根據流量與密度方程，引入調控系數?墜（ρ），（?墜（ρ）=1-），得到如下方程：
　　Q?墜（ρ）-ρ（t）×V×（1-）×L×?墜（ρ）=ρ（t）×（4D+L）×L
　　解微分方程可以得到第i層的人流密度ρ，進而得到第i層樓梯口人流流量Q（t）：
　　Q=ρ（t）×V×（1-）×L×?墜（ρ）。
　　在計算教學樓總的疏散時間時，可將每個樓層視為教室，整個教學樓樓梯間視為走廊。因此，用同樣的方法可以求出教學樓出口處人流流量Q（t）。到時刻時，樓內所有人員撤離完畢，則有如下等式：
　　所需時間。
　　3.2建立動力學仿真模型
　　基于多入口單出口的疏散模型分析，以人流密度為主要限制因子，將該疏散過程分為兩階段來討論：第一階段為從教室人員到走廊出口處以距離控制疏散為主；第二階段為樓梯入口到教學樓出口處以瓶頸控制疏散為主。
　　3.2.1教室出口處流量
　　對緊急疏散行為子系統結構定量分析，確定人口流動和各要素之間的關系。據HNSO的研3.2.2走廊出口處流量
　　參考文獻：
　　［1］陳智明.對《建筑火災安全疏散的探析》一文中群集流動計算算法的商榷與討論［J］.百家言，2003，（11）.
　　［2］陳智明，霍然，王國棟.建筑內人員疏散的一種網絡模型算法的討論［J］.火災科學，2004，（4）.
　　［3］王付明，吉偉濤，宋大鵬.人員緊急疏散系統動力學仿真模型研究［J］.艦船電子工程，2008，（3）.
　　［4］唐鵬，趙淳.緊急撤離模型［J］.企業技術開發，2009，10，（28）.
　　［5］方正，陳大宏，盧兆明.高層建筑人員疏散時間計算的探討［J］.科技進步與對策，2000，16，（12）：200-201.