如何構建初中數學高效課堂

　　摘 要： 作者從三個方面就如何構建初中數學高效課堂談了自己的看法。具體為：問題讓學生編，道理讓學生講，規律讓學生找。
　　關鍵詞： 初中數學 高效課堂 構建策略
　　
　　在多年的初中數學教學實踐中，我深深地感到，數學教師首先要有先進的教學理念，并在實踐中努力踐行自己的理念，不斷充實和發展自己的理念。如何構建初中數學高效課堂呢？我有以下幾點看法。
　　一、問題讓學生編
　　高效課堂離不開教師鉆研教材，精心備課，編寫優秀的教學案，也離不開學生課前充分的預習和課堂的多思多練等因素，但提什么樣的問題，什么時候讓學生思考，怎么引導學生思考才能獲得最大效益，是值得我們反復嘗試和研究的問題。也就是說，我們要“從關注教師的教向關注學生的學轉變”，最大限度地關注學生學習方式的有效性。在教學一元二次方程應用題時，有這樣一道題。
　　例題1：如圖1，星光養殖場有一塊直角三角形的空地，它的兩直角邊AC、BC分別為60米和120米。現準備在AB上選一個點E，在空地中建造一個矩形花池。
　　題目出示后，教師組織學生討論，此題可設計哪些有價值的問題。然后在學生設計的眾多問題中篩選出有價值的問題。如：（1）設花池相鄰兩邊CD、CF的長分別為x米和y米，求y與x之間的函數關系式；（2）若建成的花池面積為1600平方米，求x和y的值。由于問題是學生設計的，設計的過程就是熟悉、思考、研究的過程。這樣學生分析問題時就會全身心地投入。
　　分析：（1）根據△ADE∽△ACB，可以列出比例式=，代入數據即可求得兩者之間的函數關系；（2）利用矩形的面積計算方法得到x（120-2x）=1600，解得x后代入求得y的值即可．
　　解：（1）∵三角形ABC為直角三角形，四邊形DEFC是長方形，
　　∴DE∥CB，∴=，
　　∵AC、BC分別為60米和120米，CD、CF的長分別為x米和y米，
　　∴=，即：y=120-2x；
　　（2）S=xy=x（120-2x）=1600，
　　解得x=20或x=40（舍去），y=120-2x=120-2×20=80，
　　∴x=20，y=80．
　　當然，學生根據題目要求自己去編問題并不是一帆風順的，在學生編的過程中，教師要適當地引導，在篩選過程中恰當取舍。教師還要多在學生設計好的題目上畫龍點睛，使問題升值，收到點石成金的效果。
　　二、道理讓學生講
　　講題目比做題目效果要好得多，對這一點我深有體會。會解答只能說明學生是“知其然”，會講才能說明學生是“知其所以然”，而且講能調動各種感官，啟迪智慧，加深印象，拓寬思維，大大增強學習效果。
　　例2：如圖2，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點與O點重合，轉動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交，交點分別為M、N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，則y與x是什么關系？
　　分析：作OP垂直AB于點P，OQ垂直BC于點Q．可證△ONP∽△OQM，根據相似三角形的性質求解.
　　解：作OP垂直AB于點P，OQ垂直BC于點Q.
　　已知∠PON+∠POM=90°，∠POM+∠MOQ=90°?圯∠PON=∠MOQ，∠NPO=∠MQO?圯△ONP∽△OQM，OP：OQ=AD∶AB=ON∶OM，∴y=x.
　　本題涉及相似三角形的判定及一次函數關系式的運用。在教師的啟發下，或通過學生之間的相互討論，解答這道題目并不難，但僅僅滿足于會解題，只能使學生停留在淺顯層面上，不能達到觸類旁通、舉一反三的效果。教師在學生解答完問題后，還應啟發學生思考：解答問題的關鍵是什么？怎么想到作OP垂直AB于點P，OQ垂直BC于點Q的？如果不這樣做，有沒有其他途徑來解答此題？在什么情況下要自然地想到用相似三角形的判3wOgbPC/Vm0UWULwJJ1d4Q==定？相似三角形的判定與一次函數關系式有必然的聯系嗎？通過這些問題的辨析，使學生能夠由會解一道題發展到理解一類題，從而掌握通性、通法。
　　三、規律讓學生找
　　許多知識之間是有內在聯系的，是有規律可循的。數學中有些規律是數學家早就總結出來的，如公式和法則等，是我們解決實際問題的依據。但在解決問題過程中，也有新的規律可循，這就要靠教師引導學生去總結，規律就是知識的臺階，總結掌握的規律越多，運用知識解決問題的能力就越強。
　　例3：如圖3所示，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以AE為邊作第三個正方形AEGH……已知正方形ABCD的面積S=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S，S，…S（n為正整數），那么第8個正方形的面積S等于多少？
　　這是一道規律探究型問題。根據正方形的性質和已知條件可發現：第n個正方形的邊長是第（n-1）個的倍，則面積是第（n-1）個的2倍，從而就不難求得第8個正方形的面積了。
　　解：根據題意可得：第n個正方形的邊長是第（n-1）個的倍；故面積是第（n-1）個的2倍，已知第一個面積為1；則那么第8個正方形面積S=2=128.
　　此題屬于規律題，與其他數學題的根本區別在于，一部分規律要學生自己去探究、發現、歸納。首先要引導學生從特殊或具體問題情境去發現一般規律，要善于根據共性問題去解決個性問題。本題就是根據相似形的面積比是相似比的平方這一共性，歸納出圖形的面積關系式。總結出規律性的公式，有了這樣的規律性公式，我們不但能求出第8個正方形的面積，而且可以求出第n個正方形的面積。要構建高效的初中數學課堂教學，方法很多，但最根本的一點是，教師要充分相信學生，發掘學生的潛能，放手讓學生去實踐、探索和研究，搭建學生發展的平臺。
　　新課標明確指出，課堂教學要體現學生的主體作用和教師的主導作用，這兩個作用中學生的主體性是課堂教學的主題。所謂的主體，不是教師問，學生答，也不是教師出題學生思考討論。所謂的放手，就是采取有效的教學策略，設置恰當的問題情鏡，設計高效的學習方式，充分挖潛學生的內動力，把能讓學生做的事交給學生做。這樣才能使數學課堂教學生動有趣，活力四射。這樣的數學課堂才是高效的課堂。