把握高中數學教學特

　　摘 要： 高中數學相對于初中數學來說，難度增加了，知識量也增多了，變得更加抽象而富有邏輯性。所以數學教師必須在教學中幫助學生明確高中數學區別于初中數學的特點，克服定勢思維模式，培養學生的發散思維能力、概括能力和數學邏輯思維能力，使學生在教師的指導下掌握學習方法，能夠積極主動地逐漸適應高中數學學習，促進學生的數學思維能力得到更好的發展和提高。
　　關鍵詞： 高中數學 教學特點 學生數學思維 發展
　　
　　高中數學相對于初中數學來說，無論是其廣度還是深度，存在著許多“突變”，使得許多剛升入高中的學生難以適應，因此造成了許多初中階段數學成績原本不錯的學生到了高中階段卻因為不適應而產生了滑坡。造成這一現象的主要原因是部分學生學不得法，究其內因，是這些學生沒有深入了解高中數學的特點。那么高中數學與初中數學相比有哪些不同之處呢？可以采用哪些教學方法幫助學生做好初高中數學的銜接工作，促進學生的數學思維發展呢？
　　一、幫助學生克服思維定勢，發展數學思維的邏輯性
　　首先相對于初中數學的形象而通俗易懂的特點來說，高中數學趨向抽象性和理論型，相對抽象難懂。該特點對于學生的思維形式和思維能力等都提出了更高的要求，雖然踏入高中的學生相對于初中學生來說，抽象邏輯思維能力有所增強。但如果不幫助學生改變思維方式和習慣，學生還是難以適應高中數學學習，會導致數學成績下滑。比如，初中階段的數學知識和問題，大多具有方向固定，缺少變化的特點，致使許多學生形成了特定的思維模式和解題套路，如因式分解應該先看什么、再看什么，解方程分哪幾步等。這種已經形成的機械、統一的思維定勢，將使學生難以適應高中階段的數學學習。因此，教師在高中數學教學過程中，為了消除這一弊端，要針對這個問題，在習題設置上充分突出考查學生的解題思維過程，把拓展學生的思維放在重要位置，讓學生多進行一些探索和討論題的訓練，從而有效地讓不同學習基礎和層次學生的思維的邏輯性和縝密性都得到提高和發展。
　　例如：在函數一節教學中，我們可以按照學生學習基礎和層次的不同設置以下不同層次的討論題。
　　原題：求函數y=（0＜a＜1）的定義域。
　　層次1：求函數y=（a＞0，且a≠1）的定義域。
　　層次2：求函數y=（a＞0，b＞0）的定義域。
　　層次3：求函數y=（a＞0，k為實常數）的定義域。
　　層次4：求函數y=（a＞0，b＞0，k為實常數）的定義域。
　　上面的討論題把函數的定義域，指數函數的性質，指數不等式的解法，分類討論等問題整合為一體，可以使不同學習基礎和不同層次的學生都能得到與之相對應的思維訓練，可以有效地激發學生的思維，改變學生的定勢思維，引導學生的思維方式從“經驗型”向“理論型”過渡，實現學生思維層次的遷移和飛躍，促進學生數學邏輯思維能力的發展。
　　二、培養學生以少勝多的發散思維能力
　　高中數學與初中數學相比還有知識量劇增的重要特點。即高中數學在學習內容的難度有所提高的同時，知識內容的密度也有著大幅度提高。與此相應的是，同樣是一堂課，需要學生接受的新知識、新內容也大大增加，教師在高中數學課堂教學過程中，不可能像在初中數學教學階段，能夠拿出充裕的時間讓學生在課堂上充分“消化和吸收”。因此，教師要幫助學生掌握科學的學習方法，在進行習題練習的時候，不僅要滿足于正確的求解，而且要幫助學生抓住一些典型的例題，采用一題多解，一題多變，一題多用，引導學生總結數學方法，訓練學生思維的靈活性和發散性，起到以少勝多，提高數學教學效率的目的。
　　例如：數學教材在數列與數學歸納法教學的內容中，有“已知數列，求證這個數列的通項公式”的例題。教師可以把這個現成的題目改為讓學生求這個數列的通項公式，讓學生運用自主學習和合作學習的多種方法進行求解和討論，可以大大豐富題目的內涵，讓學生形成靈活機智的對所遇到的數學問題舉一反三、觸類旁通的發散思維能力，收到原題訓練不可能有的教學效果。
　　為了更好地提高數學效率，教師還要提醒學生在高中階段，不能像在初中一樣，只靠教師課堂上的講解來理解和掌握知識，而要以自主學習的方式，對每一節課的內容都進行認真的預習和復習，遇到不懂的問題也不能只依靠教師解答，而要盡量做到獨立思考，進行發散思維，在百思不得其解后再與同學或者教師進行交流和討論來打開解題思路，正確解決問題，所以只有不斷提高自己自主學習和合作學習的能力，才能以少勝多，收到事半功倍的學習效果。
　　三、培養學生化零為整的數學概括能力
　　概括能力在數學思維能力中具有非常重要的地位，而高中數學教材中分散設置的習題訓練往往使學生無法抓住教學的重點和突破難點。所以在數學教學過程中，教師要圍繞特定的知識點，將這些分散的知識進行概括、重組，創設新的問題情境，激發學生的探索興趣，從中找出知識之間的規律所在，并幫助學生能夠舉一反三地從數學教材和資料中尋找、探索數學規律，概括地形成知識脈絡體系。如在二面角的教學中，教師可以為學生編擬以下題組。
　　1.在30°的二面角的一個面內有一點，它到另一個面的距離是10cm，求它到棱的距離。
　　2.自二面角內一點分別向兩個面引垂線，求證：它們所成的角與二面角的平面角互補。
　　3.已知二面角A-BC-D為150°，△ABC是邊長為a的正三角形，△BCD是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求AD的長。
　　4.題3中的二面角A-BC-D為90°，求①二面角D-AB-C的大小；②二面角B-AD-C的大小。
　　通過這組題目進行思維訓練，可以幫助學生總結二面角的幾種常見類型和具體解答方法，有效地突破教學中的難點，使學生進一步把握知識結構和內容，達到授人以漁的目的，可以有效地提高學生的概括能力，幫助學生把孤立的知識系統化零為整地聯系起來，達到融會貫通地掌握知識的目的。
　　綜上所述，高中教師必須在數學教學過程中幫助學生明確高中數學區別于初中數學的特點，克服定勢思維模式，培養學生的發散思維能力、概括能力和數學邏輯思維能力，使學生對高中數學從思想上轉變觀念，繼而在教師的指導下掌握正確的學習方法，形成良好的學習習慣，從而能夠積極主動地逐漸適應高中數學學習，發展和提高數學思維能力。
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”