新加坡小學數學教材的特色分析

　　新加坡數學教育因其在TIMSS(Third International Mathematics and Science Study)中的優秀表現而一直備受國際數學界的關注。其中反響最大的是美國教育界，一個最引人注目的做法就是直接引進新加坡的數學教材，特別是小學數學教材，以期利用新加坡的教學模式來提高美國學生的數學成績。這從一個側面反映出新加坡經過幾十年的努力，已經形成了穩定的、具有自身特色的數學課程體系。而對于新加坡數學教材的分析，無疑對同處于華語世界并與其有著相似文化背景和思維方式的中國具有良好的借鑒意義。
　　本文以文本分析為切入點，以新加坡Times Publishing Limited公司2007年出版的小學數學教材“Discover Maths”（本教材在新加坡使用相當廣泛）第一冊中的“數與計算”為例，對比蘇教版、人教版教材中相應的內容，簡要分析說明新加坡數學教材的獨特之處，以期能夠為我國教材編寫以及一線教師從事“數與計算”的教學提供參考。
　　
　　以問題解決為核心
　　
　　2000年頒布的《新加坡數學教學大綱》將數學課程的基本目標定位于培養學生的數學問題解決能力。讓學生運用所學到的知識和技能去解決生活中的實際問題是數學教育的出發點和根本目的。新加坡數學教學以問題解決為核心組織教材，重視挖掘教材中與實際生活有聯系的內容。每一單元一開始配有一幅幅色彩鮮艷的生活圖畫，創設了一個個情趣盎然的問題情境并附帶言簡意賅的導語，目的是激發學生的興趣和集中他們的注意力。通過一系列數學知識的學習又將落腳點放在解決生活中的實際問題上，在每個單元最后的拓展部分，一般安排與學生的生活密切聯系且富有挑戰性的問題，供學生討論、思考和實踐，學生往往需要綜合運用多種知識去解決這些問題，有助于他們形成初步應用數學的意識與能力。
　　此外，我們通過對教材的文本分析發現，新加坡教材在問題解決的編寫上呈現以下特點。
　　1.問題解決的呈現方式充分尊重兒童的認知特點
　　在學習加減法運算時，新加坡教材通過情境圖和相應的文字表述向學生闡明題意，然后引導學生用數數、分與合的知識來解決問題，待學生充分理解加減法的意義、熟練掌握這兩種方法以后，教材才引入加減法算式，如圖1。這樣的教學設計與生動的畫面，激發了兒童的興趣，同時也遵循了知識的邏輯體系。我國教材在處理這一問題時都是根據情境圖直接寫算式，缺失了對于加減法意義的充分理解。
　　2.問題解決的類型多樣化
　　從問題解決的類型上看，既有結合加減法意義理解的常規性問題，也有拓展學生思維、提升學生思考能力的提高性問題。例如，在《10的分與合》單元中，設計了這樣的題目：Rolly和 Eggy分享10個糖果，Rolly比Eggy多得了2個糖果。他們每人各有幾個糖果？在《認識11-20》這一單元中，設計了分糖果的題：簡有7個糖果，吉姆有9個糖果，吉姆把一些糖果給了杰瑞。現在吉姆和簡擁有同樣多的糖果。①吉姆給了杰瑞多少個糖果？②吉姆和簡現在一共有多少個糖果？③你還能想到其他的辦法讓吉姆和簡的糖果一樣多嗎？
　　
　　模塊式的教材編寫體例
　　
　　新加坡的小學數學教材采用模塊式的編寫體例，每一章的內容都是按照一定的模塊來編寫，分別包括以下幾方面：
　　Warm Up：以小故事或兒歌的形式，讓學生對即將要學習的內容進行討論和交流，并做簡單的概述。
　　Stop-Think-Go：這是新授結束后安排的思考環節，鼓勵學生對所學知識做進一步的思考。例如，在學習如何比較10以內數的大小后設計了這樣一道題，如圖2。
　　
　　圖2
　　這種開放的問題設計，使學生能夠多角度、深層次地思考問題，加深對所學知識的理解。
　　Let’s See In Everyday Life：在數學概念和日常生活經驗之間建立起聯系。
　　Work It Out：在每個知識點結束后通過練習及時了解學生對知識的理解和掌握程度。
　　Enrichment：本環節是充實、拓展的部分，通過有趣的小組活動和游戲來吸引學生積極參與到教學活動中，有時候也會通過電腦操作完成，主要是拓寬學生的知識面，提高學生對本節知識的應用能力，提升學生的批判性思考和創新性思考的能力。
　　Wrap It Up：小結本章節重要的學習內容：每個教學模塊之間環環相扣，逐步深入。這樣的教材設計，既能夠引導教師的教學流程，突出教學的重難點，又符合兒童的認知規律，凸顯了師生有效互動的教學過程。
　　
　　在活動中提升對知識的認知和體驗
　　
　　在新加坡教材中，活動貫穿了兒童學習的始終。《發現數學》很好地貫徹了這一宗旨，它是一部以學生為中心的教材，非常注重學生的主動參與，設計了大量需要操作、合作學習的活動，明確要求同桌合作學習或開展小組討論。在“數與計算” 這一模塊中就有大量的課內活動，其中包含了不少的動手題，卡片、籌碼是學生學習的重要道具，教材充分尊重兒童前運算階段的認知特點，通過對學具的操作來理解知識。在知識鞏固環節，除保留一定量的書面練習外，更多的是以活動和游戲的形式來展開，通過多樣的活動鞏固、豐富、提升學生對知識的認知與應用。我國《數學課程標準》（實驗稿）中也強調：學生在進行數學學習活動時除了單純的模仿與記憶外，還要動手實踐、自主探索與合作交流；教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。但是現行的教材在這些方面提供的參照少之又少。
　　每一種教材的編寫都不能做到盡善盡美，新加坡教材中也有值得商榷的內容。例如，所有的學習都需要通過活動來進行嗎？比如數的分與合，在這里面就過多地設置了活動這個環節，實際許多孩子在學習之前對于這部分知識已經有了一定的生活經驗，對這些孩子來說，再通過直觀的活動進行探究學習，感覺像是在反復咀嚼同一種食物，既沒有營養也沒有樂趣。因此，在學習新加坡教材的優點之時，一定要看到其不足之處，辯證地學習與借鑒。
　　學生在不斷地發展變化，教學研究也在不斷地前進，我們只有放眼世界，取人之長，補己之短，才能使我們的教學更扎實、有效，更具創造性！■
　　□編輯 郭卿