順應學情 展現精彩

　　 蘇教版數學五年級上冊《解決問題的策略》是學生在四年級已經學習過用列表法、畫圖法兩種策略的基礎上學習用列舉法解決實際問題，以后還要學習分析法、綜合法、假設法、逆推法、轉化法等解題策略。策略，是方法的提升和概括。不管哪種策略，目的都是使隱蔽的關系明朗化，復雜的問題簡單化。
　　第一次試上時，在例1前創設買早點的情境引入表格列舉，說明這是解決問題的一種策略，引入課題。例1引導學生審題后，讓學生自主探索可以有哪幾種不同的圍法，可以利用老師準備的小棒或表格，也可以用自己喜歡的方法。學生交流、匯報、比較，發現在表格里列舉比擺小棒更快，更直觀明了，并明確利用列舉策略解決這類問題的特點：兩個數（長與寬）的和不變，要知道這兩個數（長與寬）分別是多少，只有先假設一個量是多少，才能求出另一個量。為了及時鞏固，接著安排了面積一定分別求長和寬的問題。例2審題后問：“你打算用什么策略解決？”“列舉。”引導學生分類后，學生馬上拿出老師準備好的表格填起來。匯報時學生的反饋很好。然后回頭解決“如果買早點選1種或2種來買，一共有幾種不同的情況”，學生同樣在準備好的表格內一一列舉，反饋很好。最后完成練一練。一節課很順利，基本沒有什么旁枝斜葉。
　　看似完美的一節課，其實恰恰忽略了學生的學。除了例1給了學生探索的時間和空間外，其余都是在教師的預設與掌控之中。分類是教師帶著學生分的，表格是教師事先準備好的，學生只需按照教師的指令進行，基本沒有多少自己的思考。學生知識掌握了，但思維經歷的過程過于膚淺。教師的“精心設計”束縛了學生的思維，課堂的“精彩”是教師的精彩，何談學生的精彩？
　　第二次上這節課時，我開始關注學生的分類。在表格里列舉對于學生來說并不難，難在要先分類再列舉。例2審題后，“這題比較復雜，有幾種訂閱方法，我們可以一種一種來解決。先考慮訂閱1本的，再考慮訂？然后再考慮訂 ”教師課件分步出示：
　　三種雜志：
　　分類：
　　然后讓學生拿出準備好的表格一一列舉。
　　反思：解決這類問題，要得到全部答案，列舉時要注意什么？學生基本說不到“先分類再列舉”這一關鍵點上。練一練時不少學生首先想去列表但沒有先分類，也不知表怎樣列，列了半天只考慮“兩次投中不同”的，很少考慮“兩次投中相同”的，而且沒有表示出兩次一共得到多少環。下課鈴響了還沒有處理完，拖了好幾分鐘。
　　這次雖然關注了學生的學，注意先分類再列舉，但是在教師的引導下進行，“放”的尺度不夠，是用教師的方法影響、同化、限制了學生。教師只是站在“教”的角度，而不是站在“學”的角度上，學生學“老師”的數學。學生知識掌握了，但思維受限，無思維的廣度。思維的時間和空間沒能真正還給學生，學生沒能真正經歷分類的過程，當然也就沒有多少自己的親身體驗了。
　　第三次上這節課，我不再給學生準備表格，刪掉了例1、例2后的練習，只研究例1、例2和練一練。一節課的時間有限，要把有限的時間用在“刀刃”上。重點探究例2難點處理練一練。例2引導審題后放手讓學生嘗試，學生積極探索，自主嘗試，出現了很多種情況：
　　（1）用語言敘述列舉：如果只訂閱1本，可以訂《科學世界》，可以訂《七彩文學》，也可以訂《數學樂園》，有3種不同的訂閱方法；如果訂閱2本，可以訂《科學世界》和《七彩文學》，可以訂《科學世界》和《數學樂園》，也可以訂《七彩文學》和《數學樂園》，有3種不同的訂閱方法；如果訂3本，只有1種方法。一共有7中不同的訂閱方法。
　　（2）在表格里列舉：①在表格里寫上雜志名稱。②用雜志的第一個字代替。③用“△”“○”“☆”等符號分別表示三種雜志。④在表格里畫“√”表示訂，畫“×”表示不訂。⑤只列表考慮訂1種的情況。⑥只列表考慮訂2種的情況。（其他情況比較簡單可以不列表）
　　（3）直接抽象成算式3+3+1=7（種）。
　　在實物投影上展示學生作業一一評價時，適時強調“你是先分類再列舉的”。然后教師用課件動態分步出示表格：
　　從而合成一張完整的表格。再分別考慮“只訂1本”“只訂2本”“訂3本”的各有哪幾種情況，給學生一個清晰、完整、正確的認識。小結時學生踴躍發言：“要先分類再列舉”“列表要有層次”“列舉要有順序、有條理，按步驟進行”……
　　練一練的打靶問題，學生對于“環數”不大明白，于是就改成“得分”情況：“投中內圈得10分，投中中圈得8分，投中外圈得6分。小華投中兩次，可能得到多少分？（列舉出所有可能的答案）。”審題時抓住“投中兩次”與“可能得到多少分”及小括號中的要求，弄清兩次都投中了，而且要算出兩次的總分，并要列舉出所有可能的情況。然后讓學生自主探究。學生積極思考，遇到困難主動交流，同樣出現了很多生成。
　　（1）在兩張表格里分別考慮“兩次相同”和“兩次不同”的情況：
　　（2）在一張表格里一一列舉
　　（3）算式列舉：
　　兩次相同：10+10=20 8+8=16
　　6+6=12
　　兩次不同：10+8=18 10+6=168+6=14
　　反饋時同學們還注意到，列舉時所有的情況都要考慮，而答話時相同的得分只需寫一次。
　　在為學生的精彩生成喝彩的同時，我也在靜心思索著。前后三次上這節課，同樣一位教師，同樣的教學內容，處理的方式不同，學生的經歷不同，體驗不同，知識建構的方式不同，學習的效果亦不同。獨特的思路緣于開放的思維空間，我們要把課堂的時間和空間真正還給學生，把探究的權利下放給學生，讓學生自主探索，自主發現，親身經歷，教師要站在學生“學”的角度，讓學生學自己的數學。學生成為學習的主體，成為知識的再創造者，自然興趣盎然，從各自的思維起點出發，積極探討自己的方法，學生學得更主動，潛能才能得到更好的發揮。
　　課堂教學是一個課程的生成性過程，教師的備課不應只從教師“教”的角度出發，研究怎樣設計得精當嚴謹，環環相扣，生怕忽略了某一個細節；更應從學生“學”的角度探討怎樣更有利于學生的學，怎樣更好地激發學生的探究熱情，發揮學生的潛能。課堂教學中教師要抓住教學的“靈魂”，把握全局，更要真正了解學生的思維起點和認知基礎，把握學生思維的脈搏，善于抓住學生的生成資源，找準切入點，順應學生思路，有效引領學生順利解決問題，提升學生的思維，展現學生的精彩。