對十年小學數學課程改革的回顧與思考

　　從本世紀初開始推進的基礎教育課程改革已經進入第十個年頭了。早在三年前的2007年，實施新課程的小學就完成了第一輪的改革實驗，其畢業生進入了中學。這次改革的主要理念是推進素質教育，改變學生的學習方式，培養創新精神與實踐能力。經過近十年的發展，新課程下的小學數學課堂教學發生了較大的變化，取得了一定的成果。時至今日，人們已經普遍認同，課程改革實驗并不僅是一個驗證實驗方案的過程，而更是一個充滿了探索、創造與建設的教育改革實踐的過程。所以，總結與反思課程改革的經驗與教訓是非常必要的。這對繼續深化改革，追求更高質量的基礎教育成果具有重要意義。于2009年10月底召開的全國基礎教育課程改革經驗交流會，對基礎教育課程改革取得的成效和基本經驗進行了全面總結，部署了下一階段深化課程改革的重點任務。小學數學教育界對小學數學課程改革的過程和成果進行認真的總結和反思當然也是十分必要的。近年來，無論是小學數學教育界的專家學者還是基層的教研部門，都從不同的角度對小學數學的課改進行了總結與反思，而這些總結和反思的成果或許能夠為進一步深化改革指引方向。
　　一、小學數學教材的改革與發展是課程改革的必要基礎
　　在我國的歷次課程改革中教材改革都處于核心地位，因為“教育改革理念在學校教學中的實施，必須以教材為‘媒介’”。因此，從2001年夏季開始進入實驗階段的基礎教育課程改革，首先從教材的改革推開。在2001到2003的三年內，以《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》為依據編寫的實驗教科書迅速推向全國。在小學數學教育方面，一個較快的變化是基本實現了“教材多樣化”；另一方面，小學數學教材在內容選擇、編排和呈現方式等方面都取得了很大的進步，教材的新面貌成為數學教育轉型的重要標志。
　　新課程的小學數學實驗教材，在更新教學內容上，重點體現了數學教育教學的新理念。例如，讓學生在現實的情境中學習理解數學知識，內容的展開體現知識的形成過程，提示教師組織學生通過動手實踐、自主探索、合作交流來學習數學；關注學生能否從數學學習中獲得成功的、愉悅的體驗；努力為學生獲得數學的基本知識、基本技能、基本思想方法、數學活動的基本經驗，為培養學生的創新意識和實踐能力提供豐富的素材和途徑；等等。這樣，實驗教材就為推進課程改革的每一步舉措（如教師培訓、教學研究、評價的變革等）的實施提供了保障。
　　然而，由于時間過于倉促，編寫者的經驗有限，實驗教材在如何體現教育教學新理念方面，所設計的教材結構、所安排的教學節奏、所采取的呈現方式、所選擇的具體素材，等等，都還存在或多或少的不足。有的處理方式比較生硬、有的層次安排深淺無序、有的素材選擇比較牽強。例如，在如何實現“解決問題”這一課程目標，如何為培養學生解決問題的能力、估算意識和能力提供合適的素材、清晰的線索和有效的途徑等方面，就顯得力不從心。
　　“數學教育改革理念對數學教學最持久、最有效的影響是借助數學教材來完成的。”“數學教材所包含的思想和內容反映著教育改革的理念。數學教材是否正確、有效且清晰地表達了教育改革理念，將左右著教育改革理念在課堂教學中的實施。”因此，目前教材研究人員正在進行的一系列工作，即厘清實驗教材的不足，透析產生不足的原因，吸取十年來廣大教師積累的探索經驗，對實驗教材進行修訂與發展性研究，等等，既是為了編出科學、有效、好用的教材，也是進一步深化課程改革的必要基礎。
　　二、小學數學課堂教學改革的探索在曲折中前行
　　課程改革給基礎教育的方方面面帶來的變化是廣泛而深刻的，而課堂教學的改革是最為直接又是最為艱難的。在進入課改實驗的初期，對廣大小學數學教師而言幾乎是全新的教學理念——數學觀、教學觀、教材觀、學習觀，等等，通過各種媒體、各級各類培訓，沖擊著他們的思想、情感和教學實踐。
　　從教學目標角度講，強調三維的目標，要求培養實踐能力、創新精神、應用意識、解決問題的能力、體會數學思想方法，獲得成功的、愉悅的情感體驗，等等；從組織教學的角度講，強調聯系學生的實際創設情境，讓學生經歷知識的形成過程。為學生盡可能提供自主探索、主動建構、動手實踐、合作學習的機會，等等；從評價角度講，強調促進學生發展的評價、過程性評價、多元的評價方法，等等。在各級教育教研部門的指導下，以使用新教材為契機，廣大教師對課堂教學改革的探索投入了極大的熱情和精力，使得小學數學課堂呈現出生機勃勃的面貌。有位教師曾歸納出新課程的小學數學課堂教學的“四變”——變“課前鋪墊”為“創設情境”；變“靜態呈現”為“動態生成”；變“聽數學”為“做數學”；變“遠離生活”為“走進生活”。
　　隨著新課程所倡導的教學理念逐步為廣大教師所認可、接受，并在不同程度上內化為教師的認識、滲透在實際教學過程中，對課堂教學改革的探索卻產生了一些偏差。為了追求教學的“新”與“活”，課堂上形式主義做法盛行。例如，教學的“情境化”“生活化”的作用常常被夸大，進而忽視了“數學化”，使得數學課缺少了“數學味”；強調了學生的“自主探索”與“小組合作”，忽視了教師的必要指導與學生的獨立思考；冗長的情境或漫無邊際的探索造成了諸多的“教不完”現象；等等。面對這些偏差，人們產生質疑，開始反思。經過一些學者、教研員、教師等一系列的闡述、討論甚至是爭論，大家對課改理念的認識不斷深入，日趨理智。逐步形成求真務實的氛圍，追求符合數學教育教學規律且富有實效的教學模式，以期達到切實的課改目標。
　　從2005年開始，我們看到關于數學教學改革的多角度的研究逐步展開來，提出一系列具有現實意義的研究課題。例如，關于把握數學學科本質的研究、有效的數學教學的研究、解決問題教學的研究、評價促進學生發展的研究、滲透數學思想方法的研究、讀懂學生讀懂教材的研究，等等，不一而足。
　　近兩年來，在教育理論界對數學課程改革進行反思性總結，提出“課改再出發”命題的同時，關于什么是“中國數學教育的優良傳統”的討論，對如何避免教育改革中的“鐘擺”現象的討論，對教師的專業成長的內涵與途徑的討論，等等，也在各個專題研討會上進行，在各種媒體上表達和傳播。另一方面，更可喜的是，關于課堂教學的探索，已經從對新增教學內容的教學設計，逐步轉入對傳統教學內容教育價值的提升實踐。從比較宏觀的如何落實教學新理念的探討，轉入針對每一課題如何提升教學質量的研究。例如，在計算教學中，對如何把握理解算理和掌握算法之間關系的探討；在應用問題教學中，對常規問題與非常規問題教學策略的探討；在設計教學時，如何做到理解教學內容和教材編排意圖、根據學生的實際基礎展開教學，等等。
　　特別值得關注的是，一線的教師們也正利用自身的優勢，以獨特的方式參與如何利用教材有效施教的研究，如一位教師通過行動研究中得出教學《分米毫米的認識》時，應把握“實踐活動是載體，知識目標不宜深，單位使用求合理，先估后量促建模，回歸生活顯價值”五個要點。另一位老師用課題研究方法得出：“植樹問題”教學，“間隔排列”是基本模型，學生能判斷出兩個量是否是間隔排列是要點；用一一對應分析所積累起的經驗、方法及能力是正確解決植樹問題的關鍵；畫圖是解決以上兩點的重要策略，等等。
　　總之，十年來，我們經歷了從理念到實踐，從理想到現實，從關注形式到注重內涵的發展過程。人們希望通過進一步的探索，逐步形成既能繼承中國優良文化傳統又能面向未來的小學數學教材和教學的發展模式。
　　三、關于深化小學數學課程改革的思考
　　從上述簡單回顧不難看出，小學數學課程的改革是在曲折中前行的，數學教育改革的“鐘擺現象”同樣在這里出現。在急劇的改革過程中，人們往往把握不好影響改革的各種因素的平衡發展。在小學數學課程改革中，諸如數學學習與素質養成，學生經驗的積累與系統知識的學習，學生的自主探索與教師的適度引導，經歷學習的過程和獲得學習的成果，書本知識的系統性和探索活動的開放性，數學的抽象性嚴謹性與學生認知發展水平，等等。這些因素的處理，如果強調一個方面而忽視另一個方面，往往就會使得改革的發展出現偏差，處理好這些關系則會使得改革逐步走向深入。
　　目前，經過五年多修訂而形成的《全日制義務教育數學課程標準（修訂稿）》已廣為人知。人們期待修訂后的課程標準，能比較好地反映數學教育的規律，既體現時代精神又符合教育實際，比較好地處理了數學教育教學中的各種重要關系。因此，也期待著對于它的實施成為推動我國數學教育前進的新起點。
　　理論研究與教學實踐是相輔相成、互相促進的。在“課程改革再出發”之際，作為小學數學教育的前沿工作者——教材的研究編寫者、教研員、教師等，可能更應該關注一些實際問題。例如，在教材修訂中，如何改進估算教學內容的編排，采取怎樣的措施才能比較好地體現培養估算意識和能力、體會到估算的意義和價值。又如，如何進一步改進我們的課堂教學方式方法，使孩子們喜歡上數學課，培養他們對數學學習的熱情。抑或是更為具體的研究——例如，如何處理好筆算教學中的各種問題，使得筆算教學的教育價值得到充分的挖掘；如何讓學生學會總結與反思，引導學生整理解決問題的思維過程，分析使用方法的優劣，尋找解決問題的最佳方案，促使學生的思維逐步有序、概括，逐步掌握數學基本思想方法。或許通過這樣的具體而微觀探討的積累和提升，才能越來越接近數學教育教學的規律，并且這些探索實踐更有利于教師的教學能力和專業水平的提高。