高中學生如何學好數學

　　高中數學與初中相比，知識的深度、廣度和能力的要求都是一次質的飛躍，內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析。那么怎樣才能學好高中數學呢？
　　一、對數學要有濃厚的興趣與動力，并且有學好它的信心
　　數學是如此的重要，生活中的股票、存款利率、增長率、幾個百分點、最少用料、最大利潤、風險決策……無一不與數學有關。在教學中要培養學生對數學的興趣與感覺，就要創造機會讓他們獲得一個個小小的成功，因為興趣總是與成功聯系在一起的，如聽懂課，掌握一種好的解題方法，解出一道數學難題，等等。可是有的學生因基礎不扎實，就是對數學沒感覺，怎么辦？我的建議是假喜真干，就是假裝喜歡并且付出實際行動。美國著名教育家戴爾·卡耐基提出：“假如你‘假裝’對工作、對學習感興趣，這態度往往就使你的興趣變成真的，這種態度還能減少疲勞、緊張和憂慮。”所以，心態的改變所產生的力量奇妙無比。只有用心感受數學，欣賞數學，才能掌握數學思想方法。
　　二、建立良好的學習數學的習慣
　　建立良好的學習數學的習慣，會使學習有序而輕松。
　　1.預習。每天利用課前3—5分鐘通覽教材，初步理解教材的基本內容和思路。注意發現自己難以掌握和理解的地方，以便在聽課時特別注意，做到有的放矢。
　　2.上課。課堂教學應是學生們掌握知識、發展能力的決定性一環。學生上課要做到：帶著強烈的求知欲上課；眼睛盯著老師的一舉一動，專心致志地聆聽老師的每一句話；緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟；如果遇到某一個問題或某個問題的一個環節沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽，課后再去鉆研或向老師請教；積極參加課堂討論；養成記筆記的好習慣，最好是一邊聽一邊記，當聽與記發生矛盾時，要以聽為主，下課后再補上筆記；記筆記要有重點，要把老師板書的知識提綱、補充的課外知識、對概念理解的不同側面和數學規律、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來，供課后復習時參考。
　　3.及時復習。學生每天應先把學過的知識在頭腦中像放電影一樣想一遍，再完成作業，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，防止前學后忘。不要走馬觀花地看一遍書就完事了，還要進行階段系統復習。如周復習、期中復習、期末復習、畢業復習、升學復習等，或章節復習、單元復習、總復習等。這樣可以強化記憶，使學習的成果牢固地貯存在大腦里，以便隨時取用，也可以查漏補缺，保證知識的完整性及融會貫通，使知識系統化。
　　4.建立數學糾錯本。每次考試或多或少會發生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今后的考試中重現。因此學生在平時要注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：（1）記下錯誤是什么，最好用紅筆劃出。（2）錯誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現知識和找出答案四個環節來分析。（3）錯誤糾正方法及注意事項。根據錯誤原因的分析提出糾正方法，并提醒自己下次碰到類似的情況應注意些什么。
　　縱觀數學錯誤，主要集中在三個方面，有的是分明會做，反而做錯了的題；有的是由于記憶得不準確，理解得不夠透徹，應用得不夠自如，或者是回答不嚴密、不完整的問題；還有的是由于不會，答錯了或猜的，或者根本沒有答，這是無思路、不理解，更談不上應用。原因找到后就及時改正。如果能將每次考試或練習中出現的錯誤記錄下來并分析，盡力保證在下次考試時不發生同樣錯誤，那么在高考時發生錯誤的概率就會大大減少。
　　5.經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結構一目了然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；將幾類問題歸納于同一知識方法。學會從多角度、多層次地進行總結歸類，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網絡化。
　　三、掌握好的解題方法、技巧
　　數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在于對待題目的態度和處理解題的方式上。
　　1.精選題目，做到少而精。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的學生還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。
　　2.分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。對于比較難的題目，分析顯得尤為重要。解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出學生對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式是成敗的關鍵。
　　3.題目總結。解題不是目的，我們應通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：
　　①知識方面：題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的？
　　②方法方面：如何入手，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用？
　　③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟？
　　④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法？
　　對于一個典型題，學生應盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解；對具有共性的問題要努力摸索規律，即多題一解；不斷改變題目的條件，從各個側面去檢驗自己對知識的掌握情況，即一題多變。要通過一題聯想到很多題。著重研究解題的思維過程，弄清基本數學知識和基本數學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構建知識的橫向聯系又養成多角度思考問題的習慣。—道題的價值不在于做對、做會，而在于明白了這題考查什么，有沒有陷阱。
　　四、學習數學要有毅力和恒心
　　數學能力是長期努力累積的結果，而不是一朝一夕之功所能達到的。你可能花一天或一個晚上的工夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學數學，但到頭來數學可能還考不好，這時候你不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜，因為種什么“因”必能得什么“果”，只要繼續努力，持之以恒，最后你的努力必定不會白費。